人教版 三年级下册数学 数学广角--搭配（二） 教学设计

数学广角--搭配（二）
【教学内容】
人教版小学数学三年级下册数学广角----搭配（二）第一课时，教材第94页及相关习题。
【教学目标】
1.使学生经历寻找稍复杂事物排列或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2.使学生在解决问题的过程中，经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体验解题策略的多样性。
3.培养学生对数学的兴趣，养成与人合作的良好习惯。
【重点难点】
能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点，体会数学思想和方法。
教学过程
一、复习导入。
1.用数字1、3能写出几个没有重复数字的两位数？(13和31）
2.用数字1、3、5能写出几个没有重复数字的两位数？
学生板演
十个 十个 十个
位位 位位 位位
1 3 1 3 3 1
3 1 1 5 5 1
3 5 3 1 1 3
5 3 3 5 5 3
1 5 5 1 1 5
5 1 5 3 3 5
交换位置 固定十位 固定个位
（排头法) （排尾法)
给刚才的排列方法起名字，补充板书，并提问3种方法的什么不同？你喜欢哪种方法，为什么？保证既不重复，也不遗漏。
二、探究新知。
1、教学例1
用0、1、3、5可以组成多少个没有重复数字的两位数？
2、思考要求：
（1）怎样摆能保证不重复不遗漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数，是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重复遗漏？
学生板演，引导学生一种一种的数出来（有9种搭配方法）。
3、追问：为什么十位不能为0？哪种方法最好（排头法），好在哪？（可以排除最高位上是“0”的情况）
4、师：比较一下这三种种表示方法，哪种更好呢？好在哪？
最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。（这边要让学生自己总结出来）
三、实践运用。
1、出示教材第101页“做一做”第1题。
2、用2、5、7、9可以组成多少个没有重复数字的两位数？
变换：用2、5、7、9可以组成多少个个位上是单数的没有重复数字的两位数？
追问:用哪种方法好，为什么？（排尾法，先确定个位上是单数）
3、出示教材第101页“做一做”第2题。
学生讨论交流：用排头法一共有6种分法
方法1：只给小丽1块，小明和小丽分剩下的4块，（1，3，1）（1，1，3）（1，2，2）（3种）
方法2：给小丽2块，小明和小丽分剩下的3块，（2，1，2）（2，2，1） （2种）
方法3：给小丽3块，小明和小丽分剩下的2块，（3，1，1） （1种）
用排尾法试试是不是也是6种？
4、出示教材第104页“练习二十二”的第1题.
学生4人上台扮演不同角色排列
追问：4个人，为什么只有6种？（唐僧没变）用到了哪些方法？（排头法、交换法）
5、思考题：从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？ ( 课下完成）
四、课后小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、教师总结：
同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。
板书设计：
数学广角--搭配（二）
十个 十个 十个
位位 位位 位位
1 3 1 3 3 1
3 1 1 5 5 1 不重复、不遗漏
3 5 3 1 1 3
5 3 3 5 5 3
1 5 5 1 1 5
5 1 5 3 3 5
交换位置 固定十位 固定个位
（排头法）（排尾法）