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简易方程教学设计
课题 列一步计算方程解决实际问题 单元 1 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.学习内容分析：初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.学科核心素养分析：感受数学与日常生活的密切联系，感受方程的思想方法和应用价值，提高学习的兴趣。
重点 学会列方程解决进一步计算的实际问题。
难点 掌握列方程解决实际问题的基本思考方法
教学过程
教学环节 教师活动 设计意图
导入新课 复习导入 师：算一算，你的体重指数正常吗？ 引导学生根据公式算出正常指数。 师：随着我国的经济发展，人们的生活水平越来越好。肥胖人数越来越多，已经严重危害儿童的健康。 师：肥胖的危害有哪些？ 教师引导学生回答出影响体型；影响心理健康；诱导疾病…… 师：肥胖的危害很大，控制体重对于我们的健康以及我们的生活质量来说，具有重要意义!时常称体重，及时了解体重的变化情况，有效预防肥胖的发生！因此学校每年都会进行体重检查。这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。 从生活情境引入，激发学生自发探索数学知识的欲望。
讲授新课 新知探索 任务一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程。 课件出示教材例7的图片 小组合作要求： 1.题中有哪些条件？ 2.求什么？ 3.写出数量之间的相等关系。 4.根据题中数量之间的相等关系列方程。 5.解方程后,还要检验结果是否正确。 学生汇报 ： 生：小红今年体重36kg，比去年增加了2.5kg 生：去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。 生：今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。 生：今年的体重减去2.5千克等于今年的体重。根据学生的回答，课件出示： 去年的体重+2.5=今年的体重 今年的体重－去年的体重=2.5 今年的体重－2.5=今年的体重 生：我是算术法来解今年的体重－2.5千克=今年的体重，36－2.5=33.5kg。 生：我是用方程解应用题，去年的体重不知道，需要先解设未知数。 教师根据学生的汇报课件展示：根据去年的体重+2.5=今36千克 解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x + 2.5－2.5=36－2.5 x=33.5 根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以列出方程。 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x=2.5 2.5+x=36 x=33.5 师：x=33.5这个值正确吗？你打算怎样检验？与同学交流。 生：先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。 再看两种方程的解答结果是否相同。 师：现在你能得出答案了吗？师：答案正确，最后还需要干什么？ 师：是的，列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。 师：谁说说列方程解决实际问题时要注意什么？ 引导学生说出先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。再要根据题中数量之间的相等关系列方程。 求出答案后，还要检验结果是否正确。 引导学生从多方面解决问题，感受等量关系在解决问题过程中的重要性，同时掌握列方程解决实际问题的思考方法。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.课件出示书本练一练第1题。 师：已知条件是什么 要求什么？你能写出它的等量关系吗？再根据等量关系列出方程。 2.课件出示书本练习二第1题。 学生先独立完成，然后组内交流，订正。 3.课件出示书本练习二第2题。 师：已知条件是什么 要求什么？你能写出它的等量关系吗？再根据等量关系列出方程。 教师随机请同学回答。 教师根据学生的回答课件出示答案。 4.课件出示书本练习二第3题。 学生独立完成，然后组内交流订正。 习题设计有针对性、层次性，不仅以巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 列一步计算方程解决实际问题 解：设小红去年的体重是x千克。 去年的体重+2.5=今年的体重 x + 2.5 = 36 x =36－2.5 x=33.5 今年的体重－去年的体重=2.5 36－x=2.5 36－x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。
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《简易方程》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《简易方程》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
根据具体情境理解等式的基本性质。
能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在具体问题中感受等式的基本性质。
2.能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。
（二）单元教材内容分析
本单元内容由解方程的含义、等式的性质、解简易方程、列方程解决相关的实际问题等知识组成。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
1.使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系;了解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流自觉检验等习惯;获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，增强对数学学习的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系;了解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。
（二）教学难点：会列方程解答实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，突破算术思维方法中的某些局限性，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，这部分内容也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
循序渐进安排教学内容，促进学生有效地参与学习和探索活动。
借助直观，帮助学生理解方程的含义和等式性质。
以应用等式性质解方程为主，适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。
重视让学生经历列方程解决实际问题的过程，在过程中逐步加深对方程解法的理解，感受方程的思想及其实际应用价值。
适时介绍检验方程的方法，着力培养学生自觉检验的习惯。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 简易方程 等式、方程的含义及关系 1
等式的性质和解方程 2
列方程解决简单的实际问题 2
列方程解决复杂的实际问题 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
等式、方程的含义及关系 目标：理解并掌握方程的意义，会列方程表示数量关系。 任务一：理解并掌握方程的意义 任务二：弄清方程与等式间的联系与区别 知道方程的意义。 知道方程与等式间的联系与区别。
等式的性质和解方程（1） 目标：使学生在具体的情境中初步理解等式性质，会用等式的性质解简单的方程。 任务一：结合天平左右两边的等量关系推导等式的性质1。 任务二：根据等式的性质1解方程。 知道等式的性质1。 2.会根据等式的性质1解方程。
等式的性质和解方程（2） 目标：使学生在具体的情境中初步理解等式性质，会用等式的性质解简单的方程。 任务一：结合天平左右两边的等量关系推导等式的性质2。 任务二：根据等式的性质2解方程。 1知道等式的性质2。 2.会根据等式的性质2解方程。
列一步计算方程解决实际问题 目标：初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 任务一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程。 1.找出题中的等量关系并根据等量关系列出二步计算的方程。
列两步计算方程解决实际问题 目标：初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 任务一：能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出二步计算 1.找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出二步计算的方程。
列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 目标：理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。 任务一：理解并掌握形ax+bx=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。 会解形如ax+bx=c的方程。
列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 目标：理解并掌握形如ax±b×c=d的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。 任务一：理解并掌握形如ax±b×c=d的方程的解法。 1.会解形如ax±b×c=d的方程。
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列一步计算方程
解决实际问题
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。
学习内容分析：初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。
学科核心素养分析：感受数学与日常生活的密切联系，感受方程的思想方法和应用价值，提高学习的兴趣。
新知导入
算一算，你的体重指数正常吗？
BMI =
体重（㎏）
身高 （m ）
肥胖的危害有哪些？
新知讲解
先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。
小组合作要求：
1.题中有哪些条件？
2.求什么？
3.写出数量之间的相等关系。
4.根据题中数量之间的相等关系列方程。
5.解方程后,还要检验结果是否正确。
任务一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程。
新知讲解
去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
今年的体重减去年的体重等于2.5 千克。
数量关系1：
数量关系2：
数量关系3:
今年的体重 - 去年的体重 = 2.5
今年的体重-2.5 = 去年的体重
去年的体重 + 2.5 = 今年的体重。
说说题中的条件和问题？
新知讲解
算术法
36-2.5=
33.5（千克）
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重-2.5=去年的体重
数量关系1：
方法一
新知讲解
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。
x + 2.5 -2.5 = 36 -2.5
x + 2.5 = 36
x = 33.5
答：小红去年的体重是 33.5 千克。
列方程解答
数量关系2：
去年的体重 + 2.5 = 今年的体重。
方法二
新知讲解
可以怎样列方程？又该怎样解？
解：设小红去年的体重是 x 千克。
36 - x = 2.5
数量关系3:
今年的体重 - 去年的体重 = 2.5
动手算一算。
新知讲解
36 - x = 2.5
36 – x + x = 2.5 + x
x = 33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
36 = 2.5 + x
2.5 + x = 36
将x移到方程的左侧，更符合解答书写习惯。
注意：方程“36-2.5 = x”不能体现列方程解决实际问题的特点，避免列此类方程。
新知讲解
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
看两种方程的解答结果是否相同。
x + 2.5 = 36
x =36－2.5
x =33.5
36－x=2.5
2.5+x=36
x=33.5
正确
答：小红去年的体重是33.5千克。
新知讲解
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
新知讲解
列方程解决实际问题的一般步骤：
（1）设未知数；
（2）找出题目中的等量关系；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验；
（6）作答。
课堂练习
把x=5代入方程33 x = 165；左边=33×5=165，左边=右边。所以x =5是方程的解。
解：设这头非洲象大约重x吨。
33 x = 165
33 x ÷33 = 165÷33
x = 5
答：这头非洲象大约重5吨。
（ ）的体重 × 33 = （ ）的体重
非洲象
蓝鲸
1. 一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
课堂练习
解：x+56-56 = 102-56
x = 46
解：x -970+970 = 270+970
x = 1240
1. 解方程。
x +56 = 102
x-970 = 270
解： 15x÷15 = 3÷15
x = 0.2
解：x÷0.8×0.8 = 1.25×0.8
x = 1
15x = 3
x ÷0.8 = 1.25
课堂练习
3.
x-16+16 = 36+16
x = 52
x -16 = 36
解：设白键有x个。
答：白键有52个。
课堂练习
4. 某市居民用电每千瓦 时的价格是0.52元。芳芳家上个
月付电费23.4元，用电多少千瓦 时？
0.52x÷0.52 = 23.4÷0.52
x = 45
0.52x = 23.4
解：设用电x千瓦 时。
答：用电45千瓦 时。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
列一步计算方程解决实际问题
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x + 2.5 = 36
x =36－2.5
x=33.5
今年的体重－去年的体重=2.5
36－x=2.5
36－x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
x=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
分层作业
【知识技能类作业】
一、根据关键句，说说等量关系。
（1）苹果的重量是梨的1.8倍。
（2）梨树的棵数比桃树多45棵。
（3）已看的页数比未看的页数少23页。
梨的重量×1.8=苹果的重量
桃树的棵数+45=梨树的棵数
未看的页数－23=已看的页数
分层作业
C
二、选择题。
1．小华有画片98张，比小林少16张，小林有画片多少张？ 设小林有画片х张，下列方程错误的是（ ）
A．х-98=16 B．х-16=98 C．х+16=98
2．水果店运来一些苹果，卖出25.6千克后，还剩下34.9千克，水果店里原来有苹果（用方程解）（ ）
A．9.3千克 B．60.5千克
C．6.05千克 D．25.6千克
B
分层作业
2.根据题意先把数量之间的相等关系补充完整,再列出方程
(1)小明收集了χ 枚邮票,小芳收集的邮票比小明多 5 枚。小芳有邮票 60 枚
( )的邮票枚数 +5=( )的邮票枚数
列方程:
(2)一个平行四边形的面积是 150 m ,它的底是 15 m,高是χm。
( ) x( )= 平行四边形的面积
列方程:
小明
小芳
χ+5=60
底
高
15χ=150
分层作业
【综合实践类作业】
4. 下图中长方形和正方形的面积相等，已知正方形的边
长和长方形的长，长方形的宽是多少分米？
解：设长方形的宽是x分米。
18 x = 144
18 x ÷18 = 144÷18
x = 8
答：长方形的宽是8分米。
正方形的面积：12×12=144（平方分米）
长方形的面积=长×宽=正方形的面积
12dm
18dm
谢谢
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