2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.5 直线与圆的位置关系同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九上·襄都月考）已知的半径为6cm，点到直线的距离为7cm，则直线与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
2．（2018·烟台）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A．56° B．62° C．68° D．78°
3．（2023九上·东光期中）如图，若的直径为4，点到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．（2023九下·齐齐哈尔开学考）如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B=52°，则∠P的度数为（ ）．
A．68° B．104° C．70° D．76°
5．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
6．（2016九上·仙游期末）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠C=50°，则∠B的大小等于（ ）
A．20° B．25° C．40° D．50°
7．（2023九上·长沙月考）边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023九上·襄都月考）如图，的圆心在梯形的底边上，且与梯形的其他三边均相切，若，，则梯形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．14 D．18
二、填空题
9．（2023·青海）如图，是的切线，是切点，连接，．若，则的度数是 ．
10．（2023·黑龙江）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则 ．
11．（2023·北仑模拟）如图，已知的直径AB为8，点M是外一点，若MB是的切线，B为切点，且，Q为上一动点，则MQ的最小值为 .
12． 如图，A B是 的直径， ， 过点 作 的切 线交A B的延长线于点 ， 则 .
13．（2023九上·大城期中）如图，点D是的内心，的延长线和的外接圆相交于点E，连接，，且；
的度数为 ；
的度数为 ．
三、解答题
14．（2023九上·定西月考）已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，垂足为M，的半径为10，求的长．
15．（2023九上·襄都月考）如图，已知为的直径，是的中点，垂直于过点的直线于点．
（1）求证：是的切线．
（2）若，．求的长．
四、综合题
16．（2020·十堰模拟）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长.
17．（2023·封开模拟）如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）当，时，求的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】直线与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵的半径为6cm，点到直线的距离为7cm，
∴直线与的位置关系是相离，
故答案为：A
【分析】根据直线与圆的位置关系结合题意即可求解。
2．【答案】C
【知识点】圆内接四边形的性质；三角形的内切圆与内心
【解析】【解答】解：∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，
∵∠AIC=124°，
∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）
=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）
=180°﹣2（180°﹣∠AIC）
=68°，
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠CDE=∠B=68°，
故答案为：C．
【分析】根据三角形内心的定义得出∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，根据三角形的内角和得出∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB），根据圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角得出答案。
3．【答案】A
【知识点】直线与圆的位置关系
【解析】【解答】∵圆的直径为4，点到某条直线的距离为4，
∴只有直线l1符合条件，
故答案为：A.
【分析】利用直线与圆的位置关系及点到直线距离的定义分析求解即可.
4．【答案】D
【知识点】圆周角定理；切线的性质
【解析】【解答】解：如图，连接OA，OC，
∵PA、PB 是⊙O的两条切线，点A、C为切点，
∴∠PAO=∠PCO=90°，
∵∠B=52°，
∴∠AOC=2∠B=104°，
∴∠P=360°-90°-90°-104°=76°.
故答案为：D.
【分析】连接OA，OC，根据切线的性质得出∠PAO=∠PCO=90°，根据圆周角定理得出∠AOC=2∠B=104°，再根据四边形内角和为360°即可得出∠P=76°.
5．【答案】C
【知识点】直线与圆的位置关系
【解析】【分析】直接比较点O到直线a的距离与半径的大小关系，即可判断。
【解答】根据点到直线的距离5＜圆的半径6，则直线和圆相交．
故选C．
【点评】设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
6．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；切线的性质
【解析】【解答】连接OA，∵AC是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AC，
∵∠C=50°，
∴∠AOC=90°-50°=40°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠BAO，
∴∠B=40 ÷2=20 ．
故答案为：A．
【分析】根据AC是⊙O的切线，因此连接OA，得出OA⊥AC，求出∠AOC的度数，再根据OA=OB，得出∠B=∠BAO，再根据三角形的外角的性质即可求出结果。
7．【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：
∵62+82=102 ，
∴此三角形为直角三角形，
∵直角三角形外心在斜边中点上，
∴外接圆半径为5，
设该三角形内接圆半径为r，
∴由面积法×6×8＝×(6+8+10)r，
解得r=2，
三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为2：5 ，
故答案为：D
【分析】先根据勾股定理的逆定理即可得到三角形为直角三角形，进而根据直角三角形斜边上的中线的性质得到外接圆半径为5，设该三角形内接圆半径为r，进而根据三角形的面积即可求解。
8．【答案】C
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；切线的性质
【解析】【解答】解：连接，，如图所示：
∵，是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
∵，
∴梯形的周长为，
故答案为：C
【分析】连接，，先根据切线的性质即可得到，进而根据平行线的性质结合题意即可得到，从而运用等腰三角形的性质即可得到，同理可得，再结合题意即可求解。
9．【答案】53°
【知识点】切线的性质
【解析】【解答】解：∵MN是圆O的切线，且M为切点，
∴∠M=90°，
又∵∠N=37°，
∴∠MON=90°-37°=53°.
故答案为：53°.
【分析】根据圆的切线垂直于经过切点的半径，可得∠M=90°，进而根据直角三角形的两锐角互余可求出∠MON的度数.
10．【答案】34
【知识点】圆周角定理；切线的性质
【解析】【解答】解：∵弧AC=弧AC，
∴∠AOC=2∠B=56°，
∵PA是圆O的切线，
∴∠PAO=90°，
∴∠P=90°-∠AOP=34°.
故答案为：34.
【分析】由同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍得∠AOC=2∠B=56°，由切线的性质得∠PAO=90°，进而根据直角三角形的两锐角互余可算出∠P的度数.
11．【答案】1
【知识点】点与圆的位置关系；切线的性质
【解析】【解答】解：连接OM，交⊙O于Q，此时MQ值最小，
∵BM是⊙O的切线，
∴OB⊥BM，
∵的直径AB=8，
∴OQ=OB=4，
∵BM=3，
由勾股定理，得OM=5，
∴MQ=OM-OQ=5-4=1，
故答案为：1.
【分析】连接OM，交⊙O于Q，此时MQ值最小，根据切线的性质得OB⊥BM，在Rt△OBM中，由勾股定理算出OM，进而根据MQ=OM-OQ即可算出答案.
12．【答案】50
【知识点】圆周角定理；切线的性质
【解析】【解答】解：如图，连结OC
∵CE是圆的切线
∴OC⊥CE
∵
∴∠COB=2∠CDB=40°
∴∠E=90°-∠COB=50°
故答案为：50°.
【分析】已知切线，连结半径得垂直，OC⊥CE.同弧所对圆周角是圆心角的一半，所以∠COB=2∠CDB=40°，故∠E=90°-∠COB=50°.
13．【答案】；
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；圆内接四边形的性质；三角形的内切圆与内心
【解析】【解答】解：∵ 由题知：四边形ABEC为圆D的内接四边形
∴ ∠BAC+∠BEC=180°
∵ ∠BAC=50°
∴ ∠BEC=130°
∵ 点D为 的内心
∴ AD平分∠BAC
∴ ∠BAD=25°
∵
∴ ∠BCE=∠BAD=25°
【分析】本题考查圆内接四边形的性质（对角互补）、三角形的内心、圆的基本性质，熟悉性质是关键。根据四边形ABEC是内接四边形得 ∠BAC+∠BEC=180°，则 ∠BEC=130°；根据内心得 ∠BAD=25°，则可知∠BCE.
14．【答案】（1）证明：连接，如图，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是的半径，
∴直线是的切线．
（2）解：∵是的直径，且于点M，
∴，，
∵，
∴
∴，
∴，
∴．
【知识点】勾股定理；垂径定理；切线的判定与性质
【解析】【分析】（1） 连接， A是 上的点，只需证明 ， 即可求解；
（2）利用条件先求出 ，进而求得OM的长，利用勾股定理求得AM的长，从而求解.
15．【答案】（1）证明：如图1，连接．
图1
是的中点，
，
．
，
，
，
．
，
，
是的切线．
（2）解：如图2，连接．
图2
为的直径，
．
，
．
，
，
【知识点】平行线的性质；圆周角定理；切线的判定；解直角三角形
【解析】【分析】（1）连接，先根题意结合圆周角定理即可得到，进而结合题意运用平行线的性质即可得到，再运用切线的判定即可求解；
（2）连接，先根据圆周角定理即可得到，进而结合题意解直角三角形即可求解。
16．【答案】（1）解：连接OC.
∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD=CD，∴PA=PC.
在△OAP和△OCP中，∵ ，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP=∠OAP.
∵PA是半⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∴∠OCP=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线.
（2）解：∵OB=OC，∠OBC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠COB=60°.
∵AB=10，∴OC=5.
由（1）知∠OCF=90°，∴CF=OC tan∠COB=5 .
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；切线的性质；切线的判定
【解析】【分析】（1）连接OC，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP=90°，即OC⊥PC，即可证得；（2）先证△OBC是等边三角形得∠COB=60°，再由（1）中所证切线可得∠OCF=90°，结合半径OC=5可得答案.
17．【答案】（1）证明：如图，连接，
，
，
，
，
，
，
，
，
是⊙O的切线．
（2）解：连接，
为⊙O的直径，
，
又，且，
，
在中，，，
根据勾股定理得：
又，
即，
．
【知识点】三角形的面积；勾股定理；切线的判定
【解析】【分析】（1）连接OD，先求出，再结合OD是圆的半径，可得EF是⊙O的切线；
（2）连接AD，先利用勾股定理求出AD的长，再结合，可得，最后求出即可。
1 / 12023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.5 直线与圆的位置关系同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023九上·襄都月考）已知的半径为6cm，点到直线的距离为7cm，则直线与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
【答案】A
【知识点】直线与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵的半径为6cm，点到直线的距离为7cm，
∴直线与的位置关系是相离，
故答案为：A
【分析】根据直线与圆的位置关系结合题意即可求解。
2．（2018·烟台）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A．56° B．62° C．68° D．78°
【答案】C
【知识点】圆内接四边形的性质；三角形的内切圆与内心
【解析】【解答】解：∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，
∵∠AIC=124°，
∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）
=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）
=180°﹣2（180°﹣∠AIC）
=68°，
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠CDE=∠B=68°，
故答案为：C．
【分析】根据三角形内心的定义得出∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，根据三角形的内角和得出∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB），根据圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角得出答案。
3．（2023九上·东光期中）如图，若的直径为4，点到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
【答案】A
【知识点】直线与圆的位置关系
【解析】【解答】∵圆的直径为4，点到某条直线的距离为4，
∴只有直线l1符合条件，
故答案为：A.
【分析】利用直线与圆的位置关系及点到直线距离的定义分析求解即可.
4．（2023九下·齐齐哈尔开学考）如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B=52°，则∠P的度数为（ ）．
A．68° B．104° C．70° D．76°
【答案】D
【知识点】圆周角定理；切线的性质
【解析】【解答】解：如图，连接OA，OC，
∵PA、PB 是⊙O的两条切线，点A、C为切点，
∴∠PAO=∠PCO=90°，
∵∠B=52°，
∴∠AOC=2∠B=104°，
∴∠P=360°-90°-90°-104°=76°.
故答案为：D.
【分析】连接OA，OC，根据切线的性质得出∠PAO=∠PCO=90°，根据圆周角定理得出∠AOC=2∠B=104°，再根据四边形内角和为360°即可得出∠P=76°.
5．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
【答案】C
【知识点】直线与圆的位置关系
【解析】【分析】直接比较点O到直线a的距离与半径的大小关系，即可判断。
【解答】根据点到直线的距离5＜圆的半径6，则直线和圆相交．
故选C．
【点评】设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
6．（2016九上·仙游期末）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠C=50°，则∠B的大小等于（ ）
A．20° B．25° C．40° D．50°
【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；切线的性质
【解析】【解答】连接OA，∵AC是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AC，
∵∠C=50°，
∴∠AOC=90°-50°=40°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠BAO，
∴∠B=40 ÷2=20 ．
故答案为：A．
【分析】根据AC是⊙O的切线，因此连接OA，得出OA⊥AC，求出∠AOC的度数，再根据OA=OB，得出∠B=∠BAO，再根据三角形的外角的性质即可求出结果。
7．（2023九上·长沙月考）边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：
∵62+82=102 ，
∴此三角形为直角三角形，
∵直角三角形外心在斜边中点上，
∴外接圆半径为5，
设该三角形内接圆半径为r，
∴由面积法×6×8＝×(6+8+10)r，
解得r=2，
三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为2：5 ，
故答案为：D
【分析】先根据勾股定理的逆定理即可得到三角形为直角三角形，进而根据直角三角形斜边上的中线的性质得到外接圆半径为5，设该三角形内接圆半径为r，进而根据三角形的面积即可求解。
8．（2023九上·襄都月考）如图，的圆心在梯形的底边上，且与梯形的其他三边均相切，若，，则梯形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．14 D．18
【答案】C
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；切线的性质
【解析】【解答】解：连接，，如图所示：
∵，是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
∵，
∴梯形的周长为，
故答案为：C
【分析】连接，，先根据切线的性质即可得到，进而根据平行线的性质结合题意即可得到，从而运用等腰三角形的性质即可得到，同理可得，再结合题意即可求解。
二、填空题
9．（2023·青海）如图，是的切线，是切点，连接，．若，则的度数是 ．
【答案】53°
【知识点】切线的性质
【解析】【解答】解：∵MN是圆O的切线，且M为切点，
∴∠M=90°，
又∵∠N=37°，
∴∠MON=90°-37°=53°.
故答案为：53°.
【分析】根据圆的切线垂直于经过切点的半径，可得∠M=90°，进而根据直角三角形的两锐角互余可求出∠MON的度数.
10．（2023·黑龙江）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则 ．
【答案】34
【知识点】圆周角定理；切线的性质
【解析】【解答】解：∵弧AC=弧AC，
∴∠AOC=2∠B=56°，
∵PA是圆O的切线，
∴∠PAO=90°，
∴∠P=90°-∠AOP=34°.
故答案为：34.
【分析】由同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍得∠AOC=2∠B=56°，由切线的性质得∠PAO=90°，进而根据直角三角形的两锐角互余可算出∠P的度数.
11．（2023·北仑模拟）如图，已知的直径AB为8，点M是外一点，若MB是的切线，B为切点，且，Q为上一动点，则MQ的最小值为 .
【答案】1
【知识点】点与圆的位置关系；切线的性质
【解析】【解答】解：连接OM，交⊙O于Q，此时MQ值最小，
∵BM是⊙O的切线，
∴OB⊥BM，
∵的直径AB=8，
∴OQ=OB=4，
∵BM=3，
由勾股定理，得OM=5，
∴MQ=OM-OQ=5-4=1，
故答案为：1.
【分析】连接OM，交⊙O于Q，此时MQ值最小，根据切线的性质得OB⊥BM，在Rt△OBM中，由勾股定理算出OM，进而根据MQ=OM-OQ即可算出答案.
12． 如图，A B是 的直径， ， 过点 作 的切 线交A B的延长线于点 ， 则 .
【答案】50
【知识点】圆周角定理；切线的性质
【解析】【解答】解：如图，连结OC
∵CE是圆的切线
∴OC⊥CE
∵
∴∠COB=2∠CDB=40°
∴∠E=90°-∠COB=50°
故答案为：50°.
【分析】已知切线，连结半径得垂直，OC⊥CE.同弧所对圆周角是圆心角的一半，所以∠COB=2∠CDB=40°，故∠E=90°-∠COB=50°.
13．（2023九上·大城期中）如图，点D是的内心，的延长线和的外接圆相交于点E，连接，，且；
的度数为 ；
的度数为 ．
【答案】；
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；圆内接四边形的性质；三角形的内切圆与内心
【解析】【解答】解：∵ 由题知：四边形ABEC为圆D的内接四边形
∴ ∠BAC+∠BEC=180°
∵ ∠BAC=50°
∴ ∠BEC=130°
∵ 点D为 的内心
∴ AD平分∠BAC
∴ ∠BAD=25°
∵
∴ ∠BCE=∠BAD=25°
【分析】本题考查圆内接四边形的性质（对角互补）、三角形的内心、圆的基本性质，熟悉性质是关键。根据四边形ABEC是内接四边形得 ∠BAC+∠BEC=180°，则 ∠BEC=130°；根据内心得 ∠BAD=25°，则可知∠BCE.
三、解答题
14．（2023九上·定西月考）已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，垂足为M，的半径为10，求的长．
【答案】（1）证明：连接，如图，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是的半径，
∴直线是的切线．
（2）解：∵是的直径，且于点M，
∴，，
∵，
∴
∴，
∴，
∴．
【知识点】勾股定理；垂径定理；切线的判定与性质
【解析】【分析】（1） 连接， A是 上的点，只需证明 ， 即可求解；
（2）利用条件先求出 ，进而求得OM的长，利用勾股定理求得AM的长，从而求解.
15．（2023九上·襄都月考）如图，已知为的直径，是的中点，垂直于过点的直线于点．
（1）求证：是的切线．
（2）若，．求的长．
【答案】（1）证明：如图1，连接．
图1
是的中点，
，
．
，
，
，
．
，
，
是的切线．
（2）解：如图2，连接．
图2
为的直径，
．
，
．
，
，
【知识点】平行线的性质；圆周角定理；切线的判定；解直角三角形
【解析】【分析】（1）连接，先根题意结合圆周角定理即可得到，进而结合题意运用平行线的性质即可得到，再运用切线的判定即可求解；
（2）连接，先根据圆周角定理即可得到，进而结合题意解直角三角形即可求解。
四、综合题
16．（2020·十堰模拟）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长.
【答案】（1）解：连接OC.
∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD=CD，∴PA=PC.
在△OAP和△OCP中，∵ ，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP=∠OAP.
∵PA是半⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∴∠OCP=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线.
（2）解：∵OB=OC，∠OBC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠COB=60°.
∵AB=10，∴OC=5.
由（1）知∠OCF=90°，∴CF=OC tan∠COB=5 .
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；切线的性质；切线的判定
【解析】【分析】（1）连接OC，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP=90°，即OC⊥PC，即可证得；（2）先证△OBC是等边三角形得∠COB=60°，再由（1）中所证切线可得∠OCF=90°，结合半径OC=5可得答案.
17．（2023·封开模拟）如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）当，时，求的长．
【答案】（1）证明：如图，连接，
，
，
，
，
，
，
，
，
是⊙O的切线．
（2）解：连接，
为⊙O的直径，
，
又，且，
，
在中，，，
根据勾股定理得：
又，
即，
．
【知识点】三角形的面积；勾股定理；切线的判定
【解析】【分析】（1）连接OD，先求出，再结合OD是圆的半径，可得EF是⊙O的切线；
（2）连接AD，先利用勾股定理求出AD的长，再结合，可得，最后求出即可。
1 / 1
