江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题（PDF版无答案）

扬州市邗江区梅苑双语学校2023-2024学年第一学期期末考试
九年级数学试题
2024.1,25.
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、选择题（每题3分共24分）
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（▲）
1
A.2x=7
B.x2+y=5
C.x=-+1
D.x2+x=4
2.要反映扬州市元旦以来每天的最高气温的变化趋势，宜采用（▲）
A.条形统计图，B.扇形统计图C.折线统计图
D.频数分布统计图
3.⊙O的直径AB=10,E在⊙O内，且OE=4,则过点E的所有弦中，最短弦长为(A)
A.4
B.6
C.8
D.10
4.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(3,1)，则sina的值为（▲）
A马
B.
3W10
c.0
D.V10
3
10
3
10
5.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm)是：183、181、190、200、210，现用一名身高为
195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身肉方差会（▲）.
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'位似，位似中心为原点0，位似比1：2，若点
C(-4,6),则点从C'的坐标为(A)
A.(8,-12)
B.(12,-8)
C.(6,12)
D.(12,6)
7.如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的
坐标分别为（-1,4)、(3,4)、(3,1)，点A的横坐标的最大值为2，则点B的横坐标的最小
值为（▲）A.1
B.2
C.3
D.4
第3题图
第4题图
第6题图
第7题图
第8题图
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(3,0),C为平面内的动点，且满足
∠ACB=90',D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（▲）
A.1
B.2
C.2-1
D.V2+1
二、填空题（每题3：分共30分）
9.已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x+a=0的一个根，则a的值是▲一
10.己知抛物线y=-x2+4x+3,则该抛物线的顶点坐标为▲
11,在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现
摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有▲个。
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0000000
12.如图，⊙0的骇CD与直径AB相交，若∠BDS0°，则∠AC▲
13.圆锥的底而半径是2cm,线长为6cm,则这个例锥的侧而积是▲cm
14.爱好数学的小梅间呼发现大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含者“费金分
腳”.如图，P为AB的黄金分割点(AP>BP,如果AB的长度为10cm那么较长线段AP的长
度为A
cm.
D
第12题图
第14题图
第15题图
第16题图
15.有一个侧面为梯形的容器，高为8cm,内部倒入高为6cm的水.将一根长为18cm的吸管如图
放置，若有2cm露出容器外，则吸管在水中部分的长度为▲一cm。
16、如图，A、B、C是小正方形的项点，且每个小正方形的边长相同，那么∠BAC的正弦值为▲
I7.如图，AB为⊙O的直径，CD,EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF,AB=8,CD=5,图中阴
影部分的面积为8π，则EF=
D
F
图1
图2
第17题图
第18题图
18.如图1，一张边长为a、a+8的长方形纸片的面积等于30+k,将它通过割、拼，再补一个正
方形，拼成一个新的正方形（如图2），k可以取得的最小整数是▲一·
三、解答题（共96分）
19.(本题满分8分)
(1)计算：2c0s45°+2-√2-(2024)°
(2)解方程：x2-2x-3=0.
20.(本题满分8分)直线y=x+2与抛物线y=ax(a≠0)相交于点A(2,b).
(1)求a,b的值；(2)求另一个交点B的坐标；(3)求△A0B的面积.
21,(本题满分8分)今年春节档多部贺岁片上映.小亮和小丽准备分别从《志恩军2》、《射雕英
雄传：侠之大者》、《热辣滚烫》、《传说》四部电影中随机选择一部观看.
(1)小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中《志愿军2》的概率为▲·
(2)请用列表或画树状图的方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率.
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