2023-2024学年度第一学期期末调研测试
八年级数学
(试卷满分150分考试时间120分钟)
一、
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内)
题号
2
3
5
6
8
答案
歌
弥
1.下面四个图标中，是轴对称图形的是
业.△
D
2.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（▲
A.70°
B.50°
C.45°
D.35°
3.平面直角坐标系中，点A(-3,5)关于x轴对称的点的坐标为（▲）
A.（-3,5)
B.(-3,-5)C.(3,-5)
.D.(3,5)
4.如图，已知△ADC≌△AEB,且AC=5,AD=2,则CE的值为（▲）
A.1
B.2
C.3
D.4
:2的，
黛
脚
B
第4题图
第8题
5.△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直
角三角形的是（▲）
A.a2+b2=c2
B.a=5,b=12,c=13
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D,∠A=∠B+∠C
6。一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在（▲）
A.2和3之间
,B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
7.已知点P(m,)在第三象限，则直线y=+m图像大致是下列的（▲）
八年级数学试卷第1页（共8页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APp
或
8.
如图，∠A0B=120°，OP平分∠AOB,且OP=1.若点M,N分别在OA,OB上，
且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（▲）
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案
宜接填写在试卷相应位置上)：成？代关点·气成日
9.计算：√4=
心09)产：1：上，1盟
10.用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为
,1大大：吗
11.若正比例函数y=x的图像经过点(2，-4)，则的值为
一·
12.在平面直角坐标系中，点M(a-2,a)在y轴上，则a的值为
13.已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则最长边上的中线长为
14.已知点A(1,a)和点B（-2,b)是一次函数y=-x+c图像上的两点，则
b.(填“>”、“<”或“=”)
15.如图，在△ABC中，AB=AD=CD,且∠C=40°，则∠BAD的度数为
y=kc十b
p
B
y=-一x+6
1,第15题图
第16题图
16.如图，一次函数y=:c+b与y=-x+6的图像相交于点卫，若点P的纵坐标为2，则
关于”少的二元一次方程组二+b的解为
y=-x+6
17.如图，在平面直角坐标系x0中，0为坐标原点，A(4,0,B(4,2),C(0,2,
将△01B沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，DD与BC交于点E,则OD所在直
线的解析式为
八年级数学试卷第2页·（共8页）
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八年级数学答案
一、选择题（每题 3分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B C C B B D
二、填空题（每题 3分，共 30分）
9．2 10．3.14 11 5． 2 12．2 13．
2
x 414 15 20 16 17 y 4 9． ． ． ． x 18．
y 2 3 2
三、解答题（共 10小题，合计 96分）
19.（本题满分 8分）
解：（1） 3 8 (1) 2 (2022 )0
2
2 4 1
1；………………………………………………………………………………………………4分
（2）移项得， (x 1)2 16，
开平方得， x 1 4，
解得 x 3或 x 5．………………………………………………………………………………8分
20.（本题满分 8分）
证明： AF / /CE
AFD CEB，
BF DE，………………………………………………………………………………………2分
EF BF DE EF ，即 BE DF ，……………………………………………………4分
B D，
ADF≌ CBE (ASA)，………………………………………………………………………………………6分
AF CE．………………………………………………………………………………………8分
21.（本题满分 8分）
解：在Rt ABD中， BD2 AD2 AB2 92 62 45，…………………………………………………2分
在 BCD中， BC 2 CD2 32 62 45，………………………………………………………………………4分
BC 2 CD2 BD2 ，
BCD 90 ，………………………………………………………………………6分
BC CD．
故该车符合安全标准．………………………………………………………………………8分
22.（本题满分 8分）
解：（1）如图所示，△ A1B1C1即为所求．
{#{QQABBQCAggAIABBAAQhCEwWICAMQkACAAKoGAEAMsAAAyBFABAA=}#}
………………………………………………………………………3分
（2）如图所示，点 P即为所求，………………………………………………………………………6分
S PAB 2 3
1
1 1 1 1 1 3 2 2 2．…………………………………………………………8分
2 2 2
23.（本题满分 10分）
解：（1） 实数 a 9的一个平方根是 5，
a 9 ( 5)2 25，
解得 a 16，…………………………………………………3分
2b a的立方根是 2，
2b a ( 2)3 8，即 2b 16 8，
解得b 4，
a 16，b 4；…………………………………………………………………………………………………6分
（2）解： 2a b 2 16 4 36 6，
即 2a b的算术平方根是 6．………………………………………………………………………10分
24.（本题满分 10分）
解：（1）∵MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC，
∴AP＝BP，AQ＝CQ，
∴△APQ的周长＝AP+PQ+AQ＝BP+PQ+CQ＝BC，
∵△APQ的周长为 12，
∴BC＝12；…………………………………………………………………………………………………5分
（2）∵AP＝BP，AQ＝CQ，
∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ，
∵∠BAC＝105°，
∴∠BAP+∠CAQ＝∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣105°＝75°，
∴∠PAQ＝∠BAC﹣（∠BAP+∠CAQ）＝105°﹣75°＝30°．………………………………………10分
25.（本题满分 10分）
解：（1）如图，点 P即为所求作．
…………………………………………5分（也可以直接做一个角等于已知角）
（2）设 CP＝x，则 BP＝18﹣x，
∵∠PAB＝∠B，
{#{QQABBQCAggAIABBAAQhCEwWICAMQkACAAKoGAEAMsAAAyBFABAA=}#}
∴PA＝PB＝18﹣x，
在 Rt△APC中，∠C＝90°，
由勾股定理得 PC2+AC2＝PA2，
即 122+x2＝（18﹣x）2，
解得 x＝5∴BP＝18﹣x＝18﹣5＝13，
故 ．……………………………………………………………………10分
26.（本题满分 10分）
解：（1）设 1只 A型节能灯的售价是 x元，1只 B型节能灯的售价是 y元，
3x 5y 50
由题意得： ，
x 3y 26
x 5
解得： ，
y 7
答：1只 A型节能灯的售价是 5元，1只 B型节能灯的售价是 7元；
……………………………………………………………………3分
（2）①设购买 A型号的节能灯 a只，则购买 B型号的节能灯 (200 a)只，费用为 w元，
W 5a 7(200 a) 2a 1400，
答：购买两种型号的节能灯的总费用W 与 a的函数关系式为W 2a 1400；
……………………………………………………………………6分
②当 a 80时，W 2a 1400 2 80 1400 1240（元 )．
答：购买两种型号的节能灯的总费用是 1240元．…………………………………………………10分
27.（本题满分 12分）
解：（1） AP 4t．
故答案为： 4t．…………………………………………………3分
（2）过点 P作 PM AB于点M ，如图所示：
ACB 90 ， AC 8， BC 6，
AB 10，
ACB 90 ，
PC BC ，
点 P在 ABC的角平分线上， PM AB，
PC PM ，
又 PB PB，
Rt PCB≌Rt PMB(HL) ，
CB MB，
AM AB MB AB BC 5 3 2，
AP 4t，则 PM PC 8 4t， AM 10 6 4，
在Rt APM中， AM 2 PM 2 AP2 ，
42 (8 4t)2 (4t)2 ，
5
解得： t ，
4
{#{QQABBQCAggAIABBAAQhCEwWICAMQkACAAKoGAEAMsAAAyBFABAA=}#}
即若点 P 5在 ABC的角平分线上，则 t的值为 ．…………………………………………………6分
4
（3）当 AB作为底边时，如图所示：
则 PA PB，设 PA 4t，则 PC AC AP 8 4t，
在Rt PCB中， PB2 PC 2 CB2 ，
(4t)2 (8 4t)2 62，
25
解得： t ；
16
当 AB作为腰时，如图所示：
AP1 AB
5
10，此时 t 10 4 ；
2
AB BP2 时，
BC AP2 ，
AP2 2AC 16，
此时 t 16 4 4，
t 25 5综上分析可知， 的值为 或 或 4．…………………………………………………12分（每个答案各 2分）
16 2
28.（本题满分 12分）
解：（1）函数 y＝x+2关于直线 x＝0的“V型函数”图象如图 1所示，
；……………………………………………………………4分
（2）令 y＝0，则 0＝x+10，
解得 x＝﹣10，
∵函数 y＝x+10关于直线 x＝m的“V型函数”图象与 x轴只有一个交点，
{#{QQABBQCAggAIABBAAQhCEwWICAMQkACAAKoGAEAMsAAAyBFABAA=}#}
∴m＝﹣10，
故答案为：﹣10；……………………………………………………………8分
（3）在等腰 Rt△OCB中，点 C（﹣12，0），
∴OC＝12，
∴点 B（﹣6，6），
∴直线 OB的解析式为 y＝﹣x，
解方程 x+10＝﹣x得 x＝﹣5，
由（2）知直线 y＝x+10与 x轴的交点为（﹣10，0），
①如图 2，当﹣10＜m＜﹣5时，函数 y＝x+10关于直线 x＝m的“V型函数”图象与△OCB 的边只有两个
交点……………………………………………………………10分
②∵直线 y＝x+10与△OCB的边已经有两个交点，
∴函数 y＝x+10 关于直线 x＝m 的“V型函数”图象与△OCB 的边不能再有交点，即在点 C（﹣12，0）的
左侧
∴C（﹣12，0）与点（﹣10，0）关于 x＝m对称，
∴m＝﹣11时，函数 y＝x+10关于直线 x＝m的“V型函数”图象经过点 C（﹣12，0），
∴m＜﹣11时，函数 y＝x+10关于直线 x＝m的“V型函数”图象与△OCB的边只有两个交点
∴当函数 y＝x+10关于直线 x＝m的“V型函数”图象与△OCB的边只有两个交点时，m的取值范围为
﹣10＜m＜﹣5或 m＜﹣11．……………………………………………12分（每种情况各 2分）
{#{QQABBQCAggAIABBAAQhCEwWICAMQkACAAKoGAEAMsAAAyBFABAA=}#}
