沪教版数学四年级上册5.5角的计算同步练习
一、选择题
1．两个完全一样的三角形叠在一起，∠1与∠2比较是（ ）。
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：图中，∠1=∠2。
故答案为：A。
【分析】如图所示，，
因为这是两个完全一样的三角形，所以∠1+∠3=∠2+∠4，而∠3=∠4，所以∠1=∠2。
2．（2020四上·武都期末）下图中，已知∠2＝150°，则∠4＝（ ）。
A．30° B．120° C．150°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：因为∠1＋∠2=180°，∠1＋∠4=180°，所以∠2=∠4=150°。
故答案为：C。
【分析】∠2与∠4分别加上∠1都等于180°，所以∠2和∠4相等，都等于150°。
3．用三角板画角，如果画一个75°，那么用（ ）。
A．90°－15° B．60°＋15° C．30°＋45°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用三角板画角，如果画一个75°，那么用30°+45°。
故答案为：C。
【分析】三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°，然后把它们做加、减法即可。
4．（2019四下·兴县月考）一个长方形折起一个角后如图．∠1＝25°，∠2＝（ ）
A．25° B．40° C．50° D．75°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）；直角的特征
【解析】【解答】 一个长方形折起一个角后如图．∠l＝25°，∠2＝90°-25°×2=40°
故答案为：B.
【分析】根据图可知，长方形的4个角都是直角，如图折起一个角后，对折部分角的度数与∠1的度数相等，要求∠2的度数，用90°-2∠1=∠2，据此列式解答.
5．在下图中，已知∠1＝36°，那么∠2的度数是（ ）。
A．36° B．54° C．72° D．144
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（180°-36°）÷2=72°，所以∠2的度数是72°。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，∠2是折叠起来的，所以∠2×2+∠1=180°，据此解出∠2的值即可。
6．下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起，已知∠1＝44°，那么∠3＝（ ）。
A．44° B．46° C．56° D．无法计算
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如图所示：，
从图中可以看出，∠1+∠3=90°，那么∠3=90°-44°=46°。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，∠1+4=90°，∠4+∠5=90°，所以∠5=∠1，而∠3+∠5=90°，那么∠3=90°-44°=46°。
7．下面是一张长方形纸折起来形成的图形，已知∠1＝50°，∠2＝（ ）。
A．55° B．65° C．75°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（180°-50°）÷2=65°，所以∠2＝65°。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，图中有折起来的部分，那么就存在∠2×2+∠1=180°，据此解得∠2即可。
8．在跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（ ）。
A．900° B．540° C．360° D．270°
【答案】A
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：360°×2+360°÷2=900°，所以这名运动员一共转了900°。
故答案为：A。
【分析】一周是360°，“向后翻转两周半”表示转了2周和1个半周，然后把它们加起来即可。
9．4个（ ）可以拼成一个周角。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
【答案】B
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：360°÷4=90°，所以4个直角可以拼成一个周角。
故答案为：B。
【分析】一个周角=360°，据此作答即可。
10．右图中∠1＝∠2，则∠1的度数是（ ）。
A．55° B．65° C．75°
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（180°-70°）÷2=55°，所以∠1的度数是55°。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2+70°=180°，∠1=∠2，所以∠1×2+70°=180°，据此解得∠1的度数。
二、填空题
11．已知∠1＋∠2＝150°，∠1＝67°，则∠2＝ 。
【答案】83°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=150°-67°=83°。
故答案为：83°。
【分析】因为∠1＋∠2＝150°，那么∠2=150°-∠1，据此作答即可。
12．
（1）已知∠2=135°，那么∠1= 。
（2）已知∠1=30°，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 。
【答案】（1）45°
（2）150°；30°；150°
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（1）∠1=180°-135°=45°；
（2）∠2=180°-30°=150°，∠3=180°-150°=30°，∠4=180°-30°=150°。
故答案为：（1）45°；（2）150°；30°；150°。
【分析】（1）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，据此可以解得∠1的度数；
（2）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠4=180°，据此解得∠2、∠3、∠4的度数。
13．平角的 是直角，270度的是 角，平角的是 角。
【答案】；直；锐
【知识点】分数与整数相乘；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：平角的是直角；270÷3×1=90°，所以270度的是直角；180°÷4×1=45°，所以平角的是锐角。
故答案为：；直；锐。
【分析】平角=180°，直角是90°，那么平角的一半是直角，也可以说是平角的是直角；
求一个量的，用这个量÷3×1；
求一个量的，用这个量÷4×1；
比0度大比90度小的角叫锐角。
14．一个周角＝一个 角×2＝一个 角×4＝ 度×6。
【答案】平；直；60
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：一个周角＝一个平角×2＝一个直角×4＝60度×6。
故答案为：平；直；60。
【分析】一个周角=360°；一个平角=180°；一个直角=90°；
一个周角=2个平角=4个直角。
15．如图，将一把三角尺与一个正方形叠放在一起，其中相等的角是 和 。
【答案】∠1；∠3
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：图中相等的角是∠1和∠3。
故答案为：∠1；∠3。
【分析】从图中可以看出，是两个直角重合，所以∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3。
16．下图都是用一副三角板拼成的角，算一算它们各是多少度？
∠1＝
∠2＝
∠3＝
∠4＝
【答案】135°；75°；105°；45°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）∠1＝90°+45°=135°；
（2）∠2＝45°+30°=75°；
（3）∠3＝60°+45°=105°；
（4）∠4＝90°-45°=45°。
故答案为：（1）135°；（2）75°；（3）105°；（4）45°。
【分析】一副三角板中的度数有90°、60°、45°、30°，然后根据图中三角板的摆放位置作答即可。
17．
（1）
已知∠1＝35°，∠2＝ 。
（2）
已知∠1＝150°，∠2＝ ，
∠3＝ ，∠4＝ 。
【答案】（1）55°
（2）30°；150°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）∠2=90°-35°=55°；
（2）∠2=180°-150°=30°，∠3=180°-30°=150°，∠4=180°-150°=30°。
故答案为：（1）55°；（2）30°；150°；30°。
【分析】（1）从图中可以看出，∠1+∠2=90°，据此可以解得∠1的度数；
（2）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠4=180°，据此解得∠2、∠3、∠4的度数。
18．如图，拼一拼，算一算，∠3＝ 。
【答案】15°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠3=45°-30°=15°。
故答案为：15°。
【分析】从图中可以看出，∠3是由一副三角尺组合形成的角，即用大的角45°减去小的角30°得到的。
19．如图，∠2＝75°，∠1＝ °。
【答案】30
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=180°-75°×2=30°。
故答案为：30。
【分析】从图中可以看出，∠2是折起来的，所以∠1+∠2×2=180°，据此解得∠1的度数即可。
20．如图所示三角板绕O点旋转了73°，∠AOC= ；∠BOC= ；∠BOD= .
【答案】118°；73°；28°
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】因为，三角板绕O点旋转了73°，
所以，∠BOC=73°，∠AOC=45°+73°=118°，∠BOC=118°-45°-45°=28°，
故答案为：118°；73°；28°.
【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.
三、解答题
21．如图，已知∠1 = 26°，求∠2、∠3的度数，并写出相等的角。
【答案】解：∠2=∠1=26°
∠3=∠4=180°-∠2=180°-26°=154°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】对顶角相等，所以∠2=∠1，∠3=∠4，其中∠3=180°-∠2，据此作答即可。
22．运用一副三角尺，能拼出105°的角吗？
【答案】 答：能拼成，用45°和60°角拼在一起。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】一副三角尺中有30°、45°、60°、90°，那么就把这些角的度数做加法，只需要和是105°即可。
23．将一副三角板如图所示放置，那么∠1是多少度？
【答案】解：
∠2=180°﹣45°﹣30°
=105°，
因为∠1=∠2，
所以∠1=105°．
答：∠1是105度
【知识点】线段与角的综合
【解析】【分析】如下图，观察图形可知，∠B=45°，∠C=30°，在△ABC中，因为三角形内角和等于180°，所以∠2=180°﹣45°﹣30°，计算求出∠2，因为∠1=∠2，因此求出∠1的度数．本题主要考查了三角板各对应角的度数和三角形内角和等于180°，解题时主要观察图形．
24．（2020四上·徐汇期末）算一算下图中，∠2 是多少度？
【答案】解：
∠1：180°-127°=53°
∠2：180°-40°-53°
=140°-53°
=87°
答：∠2是87°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠2=三角形的内角和-40°-∠1；其中，∠1=180°-127°。
25．已知：∠COD＝125°，求∠COE的度数。
【答案】解：∠COE=∠COD-90° =125°-90°=35°
答：∠COE的度数为35°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】从图中可以看出，∠COE+∠DOE=∠COD，而∠DOE=90°，据此解出∠COE的度数。
1 / 1沪教版数学四年级上册5.5角的计算同步练习
一、选择题
1．两个完全一样的三角形叠在一起，∠1与∠2比较是（ ）。
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
2．（2020四上·武都期末）下图中，已知∠2＝150°，则∠4＝（ ）。
A．30° B．120° C．150°
3．用三角板画角，如果画一个75°，那么用（ ）。
A．90°－15° B．60°＋15° C．30°＋45°
4．（2019四下·兴县月考）一个长方形折起一个角后如图．∠1＝25°，∠2＝（ ）
A．25° B．40° C．50° D．75°
5．在下图中，已知∠1＝36°，那么∠2的度数是（ ）。
A．36° B．54° C．72° D．144
6．下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起，已知∠1＝44°，那么∠3＝（ ）。
A．44° B．46° C．56° D．无法计算
7．下面是一张长方形纸折起来形成的图形，已知∠1＝50°，∠2＝（ ）。
A．55° B．65° C．75°
8．在跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了（ ）。
A．900° B．540° C．360° D．270°
9．4个（ ）可以拼成一个周角。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
10．右图中∠1＝∠2，则∠1的度数是（ ）。
A．55° B．65° C．75°
二、填空题
11．已知∠1＋∠2＝150°，∠1＝67°，则∠2＝ 。
12．
（1）已知∠2=135°，那么∠1= 。
（2）已知∠1=30°，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 。
13．平角的 是直角，270度的是 角，平角的是 角。
14．一个周角＝一个 角×2＝一个 角×4＝ 度×6。
15．如图，将一把三角尺与一个正方形叠放在一起，其中相等的角是 和 。
16．下图都是用一副三角板拼成的角，算一算它们各是多少度？
∠1＝
∠2＝
∠3＝
∠4＝
17．
（1）
已知∠1＝35°，∠2＝ 。
（2）
已知∠1＝150°，∠2＝ ，
∠3＝ ，∠4＝ 。
18．如图，拼一拼，算一算，∠3＝ 。
19．如图，∠2＝75°，∠1＝ °。
20．如图所示三角板绕O点旋转了73°，∠AOC= ；∠BOC= ；∠BOD= .
三、解答题
21．如图，已知∠1 = 26°，求∠2、∠3的度数，并写出相等的角。
22．运用一副三角尺，能拼出105°的角吗？
23．将一副三角板如图所示放置，那么∠1是多少度？
24．（2020四上·徐汇期末）算一算下图中，∠2 是多少度？
25．已知：∠COD＝125°，求∠COE的度数。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：图中，∠1=∠2。
故答案为：A。
【分析】如图所示，，
因为这是两个完全一样的三角形，所以∠1+∠3=∠2+∠4，而∠3=∠4，所以∠1=∠2。
2．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：因为∠1＋∠2=180°，∠1＋∠4=180°，所以∠2=∠4=150°。
故答案为：C。
【分析】∠2与∠4分别加上∠1都等于180°，所以∠2和∠4相等，都等于150°。
3．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用三角板画角，如果画一个75°，那么用30°+45°。
故答案为：C。
【分析】三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°，然后把它们做加、减法即可。
4．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）；直角的特征
【解析】【解答】 一个长方形折起一个角后如图．∠l＝25°，∠2＝90°-25°×2=40°
故答案为：B.
【分析】根据图可知，长方形的4个角都是直角，如图折起一个角后，对折部分角的度数与∠1的度数相等，要求∠2的度数，用90°-2∠1=∠2，据此列式解答.
5．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（180°-36°）÷2=72°，所以∠2的度数是72°。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，∠2是折叠起来的，所以∠2×2+∠1=180°，据此解出∠2的值即可。
6．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如图所示：，
从图中可以看出，∠1+∠3=90°，那么∠3=90°-44°=46°。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，∠1+4=90°，∠4+∠5=90°，所以∠5=∠1，而∠3+∠5=90°，那么∠3=90°-44°=46°。
7．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（180°-50°）÷2=65°，所以∠2＝65°。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，图中有折起来的部分，那么就存在∠2×2+∠1=180°，据此解得∠2即可。
8．【答案】A
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：360°×2+360°÷2=900°，所以这名运动员一共转了900°。
故答案为：A。
【分析】一周是360°，“向后翻转两周半”表示转了2周和1个半周，然后把它们加起来即可。
9．【答案】B
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：360°÷4=90°，所以4个直角可以拼成一个周角。
故答案为：B。
【分析】一个周角=360°，据此作答即可。
10．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（180°-70°）÷2=55°，所以∠1的度数是55°。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2+70°=180°，∠1=∠2，所以∠1×2+70°=180°，据此解得∠1的度数。
11．【答案】83°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=150°-67°=83°。
故答案为：83°。
【分析】因为∠1＋∠2＝150°，那么∠2=150°-∠1，据此作答即可。
12．【答案】（1）45°
（2）150°；30°；150°
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（1）∠1=180°-135°=45°；
（2）∠2=180°-30°=150°，∠3=180°-150°=30°，∠4=180°-30°=150°。
故答案为：（1）45°；（2）150°；30°；150°。
【分析】（1）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，据此可以解得∠1的度数；
（2）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠4=180°，据此解得∠2、∠3、∠4的度数。
13．【答案】；直；锐
【知识点】分数与整数相乘；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：平角的是直角；270÷3×1=90°，所以270度的是直角；180°÷4×1=45°，所以平角的是锐角。
故答案为：；直；锐。
【分析】平角=180°，直角是90°，那么平角的一半是直角，也可以说是平角的是直角；
求一个量的，用这个量÷3×1；
求一个量的，用这个量÷4×1；
比0度大比90度小的角叫锐角。
14．【答案】平；直；60
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：一个周角＝一个平角×2＝一个直角×4＝60度×6。
故答案为：平；直；60。
【分析】一个周角=360°；一个平角=180°；一个直角=90°；
一个周角=2个平角=4个直角。
15．【答案】∠1；∠3
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：图中相等的角是∠1和∠3。
故答案为：∠1；∠3。
【分析】从图中可以看出，是两个直角重合，所以∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3。
16．【答案】135°；75°；105°；45°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）∠1＝90°+45°=135°；
（2）∠2＝45°+30°=75°；
（3）∠3＝60°+45°=105°；
（4）∠4＝90°-45°=45°。
故答案为：（1）135°；（2）75°；（3）105°；（4）45°。
【分析】一副三角板中的度数有90°、60°、45°、30°，然后根据图中三角板的摆放位置作答即可。
17．【答案】（1）55°
（2）30°；150°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）∠2=90°-35°=55°；
（2）∠2=180°-150°=30°，∠3=180°-30°=150°，∠4=180°-150°=30°。
故答案为：（1）55°；（2）30°；150°；30°。
【分析】（1）从图中可以看出，∠1+∠2=90°，据此可以解得∠1的度数；
（2）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠4=180°，据此解得∠2、∠3、∠4的度数。
18．【答案】15°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠3=45°-30°=15°。
故答案为：15°。
【分析】从图中可以看出，∠3是由一副三角尺组合形成的角，即用大的角45°减去小的角30°得到的。
19．【答案】30
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=180°-75°×2=30°。
故答案为：30。
【分析】从图中可以看出，∠2是折起来的，所以∠1+∠2×2=180°，据此解得∠1的度数即可。
20．【答案】118°；73°；28°
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】因为，三角板绕O点旋转了73°，
所以，∠BOC=73°，∠AOC=45°+73°=118°，∠BOC=118°-45°-45°=28°，
故答案为：118°；73°；28°.
【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.
21．【答案】解：∠2=∠1=26°
∠3=∠4=180°-∠2=180°-26°=154°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】对顶角相等，所以∠2=∠1，∠3=∠4，其中∠3=180°-∠2，据此作答即可。
22．【答案】 答：能拼成，用45°和60°角拼在一起。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】一副三角尺中有30°、45°、60°、90°，那么就把这些角的度数做加法，只需要和是105°即可。
23．【答案】解：
∠2=180°﹣45°﹣30°
=105°，
因为∠1=∠2，
所以∠1=105°．
答：∠1是105度
【知识点】线段与角的综合
【解析】【分析】如下图，观察图形可知，∠B=45°，∠C=30°，在△ABC中，因为三角形内角和等于180°，所以∠2=180°﹣45°﹣30°，计算求出∠2，因为∠1=∠2，因此求出∠1的度数．本题主要考查了三角板各对应角的度数和三角形内角和等于180°，解题时主要观察图形．
24．【答案】解：
∠1：180°-127°=53°
∠2：180°-40°-53°
=140°-53°
=87°
答：∠2是87°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠2=三角形的内角和-40°-∠1；其中，∠1=180°-127°。
25．【答案】解：∠COE=∠COD-90° =125°-90°=35°
答：∠COE的度数为35°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】从图中可以看出，∠COE+∠DOE=∠COD，而∠DOE=90°，据此解出∠COE的度数。
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