19.已知：如图，BE=CF,ABIIDE,∠A=∠D
求证：△ABC≌△DEF.
(第19题)
20.防火安全无小事，时时处处需留心.一天晚上，某居民楼的点A处着火，消防大队派
出云梯消防车展开紧急数援.已知点A离地面28米，消防车的云梯底部（点B)与地
面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米.云梯需要伸长多少米才能到达着
火处？
口.
口口
口口
(第20题)
21.如图1，红梅公园是常州市最大的国家级重点公园，因园内著名古建筑-红梅阁而得名，
园中天宁宝塔与文笔塔遥相呼应，园内八景吸引无数游客前往.现将公园北侧小东门
路与西侧红梅路看成两条线段，天宁宝塔与文笔塔看成两个点，如图2.已知红梅阁到
这两条路的距离近似相等，且到这两座塔的距离也近似相等，请在图2中用直尺和圆
规找到红梅阁的位置，标注为点P（保留作图痕迹，不要求写作法)
小东门路
红
路
天宁宝塔
文笔塔
(图1)
（图2)
(第21题)
八年级数学第4页共6页
22.人类使用密码的历史可以追溯到公元前400多年，用于对通信传输中的信息实施保
密.某校课外兴趣小组利用密码原理，结合一次函数知识编制了一套数字转译系统.如
图，当输入一个数x时，该系统将它转译，输出对应的数y.已知输入0时，输出6；
输入8时，输出22；输入15时，输出31.
(1)求该系统核心程序的表达式y=oc+b和yx+c;
(2)输入20时，输出的数是▲；
输入x
(3)若输出28，则输入的数是多少？
x≤10
x>10
y=k+b
=x+c
(k≠0)
输出y
(第22题)
23.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是斜边BC的中点，作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证：E是AC的中点；
(2)将直角边AC沿点A、D确定的直线翻折，得到对应线段AC'.当AC⊥BC时，判
断△ABD的形状，并说明理由.
A
B
D
(第23题)
八年级数学第5页共6页
24.早晨，小涛从家中匀速步行上学，6分钟后，爸爸发现小涛有一个资料袋掉落在家中，
立即沿小涛上学的路线去追小涛，递交资料袋后又立即以原路、原速返回家中，小涛
也以原速继续步行上学（递交资料袋的时间忽略不计）.已知两人与家的距离y（米)
与小涛出发的时间x（分钟)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)小涛的速度为▲米/分钟，爸爸的速度为▲米/分钟，
图中点C的坐标为▲，点D的坐标为▲；
(2)解释图中点B的实际意义：▲一：
(3)当小涛和爸爸相距80米时，求小涛出发的时间.
y
1200-
A
540
B
20x
（第24题)
25.如图，己知点A、B的坐标分别是(3,0)、(0,4)，直线1经过点A,P是直线1上
的一点.若△PAB是以A为顶角顶点的等腰三角形，则称点P是点B的“旋转点”.特
别地，若△PAB是以A为顶角顶点的等腰直角三角形，则称点P是点B的“直角旋转
点”.
(1)若直线1∥y轴，则点B在第一象限内的“旋转点”P的坐标是▲；
(2)若直线1与y轴的交点为M.
①当点M与点B关于x轴对称时，点B的“旋转点”P的坐标是▲；
②当点P是点B的“直角旋转点”时，分别求点P和点M的坐标.
y
B
B
A
0
A
(第25题)
(备用图1)
(备用图2)
八年级数学第6页共6页可吗
常州市教育学会学业水平监测
20.
八年级数学答题纸
班级：
姓名：
准考证号
场/座位：
注意事项
c0]
1.答题前请将班级、
c13c13c13c13
C1C1
c1c1]C1)
(第20恩)
姓名、为场、准为证号
C22]C2]C2]2
C271C23027027
C2]
等填写清楚、
c3]C3]
c3C3]
C33
3]
2,客观愿答题，必须
使用2B铅笔填涂，修改
c4]C4]C43C4]C43
C4C4门E4C4
C43
时用粮皮报千净.
C53C53 Cs3
E53C53
C5]C53 C53C53
CS]
3.主现恩答图，
必须
C6]
c6c66]6]E6)C6
c6c6
使用县色签字笔书写.
c7)c7]c7)c7]C73c73c73C7C7)
c7]
4.须在题号对应的答慰
区域内作答，超出答恩
C8)
C83 C83C83C83
C85 C83C83
C83
C83
区域书写无效、
c9]93c9]
正确填涂
缺考标记
一、
选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
CA3 C83 CC]COJ 4 CAJ CB3 CC3 CO3
7 CA3 CB3 CCJ CO3
2 CAJ CB]CCJ CD]5 CAJ CB3 CC3 CO3
8 CAJ CB]CCJ COJ
21
19.
3 CA3 CB]CCJ C03 6 CA3 CB3 CC3 CD3
二、填空题（本大愿共8小愿，每小题2分，共16分）
(第19题)
10.
11
12
13.
14.
15.
16.
三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、18题每题5分，第19、20、
21题每6分，第22题8分，邻23、25愿每题10分，第24愿12分)
17.
(图1)
小东门路
天宁宝塔
文馆塔
(图2)
第1页共6页
第2页共6页
第3页共6页
■
22(1)
24.(1)小速的速度为米分钟，答苔的速度为关分钟。
飞.（1)若直线川5格，则点B在第一象限内的“使转点”P的坐标
是
x≤10>I0
图中点C的空标为，点D的坐标为
(2)好释图中点B的实兵意义：
(3)
叶
1200
(第2超)
(2)验入20时.盆出的数是
(25恩)
3)
(2)①当点M与点关于对时，点B的“淀转点”P的坐标
是■
23.C1)
(月四1)
(23延)
(2)
(冬用Q)
■
第4页共6页
男5页共6项
第6页共6页常州市教育学会学业水平监测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.D8.C
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9、>
10.1.7
11.(-2,1)
12.-2
169
13.55
14.80
15.x<-1
16.
24
三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、18题每题5分，第19、20、21题每题
6分，第22题8分，第23、25题每题10分，第24题12分)
17.解：原式=（←2)-1
…4分
=-3.
*…5分
18.解：3x2=27,
】分
x2=9.
…3分
.x=3.
…5分
19.证明：AB∥DE,
.∠B=∠DEF.
…2分
.BE=CF,
∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
…4分
在△ABC和△DEF中，
「∠A=D,
∠B=∠DEF,
BC=EF,
'·△ABC≌△DEF.
**…6分
20.解：如图，作BC⊥地面，BE⊥AD,垂足分别为C、E.
由题意得：BC-4米，BE=10米，AD=28米.
∴.ED=BC-4米，AE=AD-ED=28-4=24米.
…2分
.∠AEB=90°，
∴.AB=√AE2+BE2=26米。
…5分
答：云梯需要伸长26米才能到达着火处.
…6分
口a
层
9口
21.角平分线和垂直平分线画对各得3分（点P未标注扣1分）.
八年级数学参考答案第1页共3页
22.（1)将x0,y=6;x=8,y=22代入y=+b,得0
b=6,
解得
k=2,
8k+b=22
b=6.
.y=2x+6.
…2分
将=15，y=31代入y=x+c,得
15+c-31,解得c=16.
.y=x+16.
…4分
(2)36.
…5分
(3)当x≤10时，y=2x+6=28,解得x=11（舍去)：
…6分
当x>10时，y=x+16=28,解得=12.
…7分
∴.输入的数是12.
i…8分
23.（1)证明：连接AD.
∠BAC=90°，D是斜边-BC的中点，
.AD--BC=DB-DC.
2分
,AD=DC,DE⊥AC,
∴E是AC的中点.
…4分
(2)△ABD是等边三角形，理由如下：
…5分
·将直角边AC沿点A、D所在直线翻折，得到线段AC,
∴.∠DAC=∠DAC.
:AD=DC,
.∠DAC=∠ACD.
∴∠DAC∠DAC-∠ACD.
…7分
AC⊥BC,
∴.∠AFC-90°，
.∠DAC+∠DAC+∠ACD=90°.
.3∠DAC=90°.
∠DAC-30
…8分
∴.∠ADB=90°-∠DAC=60°.
…9分
又，AD=DB,
∴，△ABD是等边三角形.
…10分
八年级数学多考答案第2页共3页，
