3.2. 圆的对称性(2)(河南省郑州市)

课件17张PPT。 圆心角、弧、弦、之间的关系九年级数学(下)第三章 圆金水四中 徐天保圆是中心对称图形对称中心为圆心 圆是轴对称图形 对称轴是任意一条过圆心的直线 温顾知新你是用什么方法解决上述问题的?圆是中心对称图形吗？用旋转的方法即可解决这个问题.合作与交流利用一个圆和其若干条线分别设计出符合下列条件的图案：（1)是轴对称图形但不是中心对称图形（2）即是轴对称图形又是中心对称图形同圆能够重合的两个圆等圆半径相等的两个圆同圆或等圆的半径相等相关概念圆心角、弧、弦之间的概念及联系弧弦等弧在同圆或等中，能够互相重合的两条弧叫做等弧O圆心角圆心角、弧、弦之间的关系在等圆中 这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？它们相等吗？ 这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？它们相等吗？两位同学先作一个度数相同的圆心角！你是用什么方法验证的?圆心角、弧、弦之间的关系在同圆中 这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？它们相等吗？ 这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？它们相等吗？先猜一猜，在设法验证自己的猜想！在自己的圆内作两个度数相同的圆心角！圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等前提条件经验总结圆心角、弧、弦之间的关系 在自己的圆内作两条长度相同的弦，猜一猜它们所对的圆心角有什么关系？并设法验证你的猜想。在同圆中你的结论要有依据哟圆心角、弧、弦之间的关系 两位同学作一条长度数相同的弦，看一看它们所对的圆心角是否相同在等圆中用合理的方法验证你的结论圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、前提条件两条弧、两条弦中有一组量相等，中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等经验总结知识应用如图在圆O中,AB,CD是两条弦，OE┴AB，OF┴CD垂足分别是E,F.(1)如果∠AOB = ∠COD ,那么OE与OF的大小有什么关系？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？弧AB与弧CD
的大小有什么关系？∠AOB 与∠COD的大小有什么关系？·ABCDOEF解： （1）如果∠AOB = ∠COD，那么OE=OF理由是：如果 ∠AOB = ∠COD 那么 OE = OF 慧眼识真要注意 弧、弦、圆心角、弦心距的关系
必须是 “所对的”圆心角、弧、弦之间的关系AB = CD ？！在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等圆心角、弧、弦之间的关系要注意“同圆或等圆中”哟 在反思中提高 如果 AB = CD ，则图中有哪些弧等？AC = BD ？小试牛刀课本 回顾与思考1、本节课你获得了哪些知识？在同圆或等圆中，一条弧和它所对的
圆心角、弦及其弦心距之间
存在着密切的关系2、本节课你获得了哪些经验？圆的对称性是圆的最基本的性质。
利用圆的对称性可以得到更多与圆相关的知识。