第七章 二元一次方程组 专题1 二元一次方程（组）的解的常见应用（含答案）

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第七章 二元一次方程组
专题1 二元一次方程（组）的解的常见应用
类型一 已知二元一次方程(组)的解，求字母或式子的值
1.若方程 的一个解是 则 k的值是 ( )
A.-3 B.3 C.-2 D.2
2.已知 是方程 的解,则代数式a+2b-5的值为 ( )
A.0 B.-1 C.-2 D.-3
类型二 已知二元一次方程组中的未知数满足某一关系，求字母的值
3.方程组 中的x,y满足x比y的2 倍少3,则 a的值为( )
A.-11 B.-22 C.-31 D.-41
4.已知方程组中，a，b互为相反数，则 m的值是_________.
类型三 已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母的值
5.若关于 x,y 的方程组 的解满足x+y=2023,则k的值为 ( )
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
6.若关于 x,y 的方程组的解也是二元一次方程x-2y=1的解,则 m的值为 ( )
A. B. D. 1
类型四 已知两个二元一次方程组共解，求字母的值
7.已知 x,y的方程组 与 有相同的解，则 a 和b的值为 ( )
A. a=2,b=-3 B. a=4,b=-6 C. a=-2,b=3 D. a=-4,b=6
8.已知方程组 和 有相同的解，则a-2b的值为 ( )
A.9 B.10 C.11 D. 12
类型五 已知二元一次方程组的错解，求字母的值.
9.甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了方程①中的 a，解得 乙看错了方程②中的 b，解得 则 的值为 ( )
A.2 B.-2 C.0 D.-3
10.已知关于 x,y的方程组 小明在解方程组时看错 a，解得 小红在解方程组时看错 b，解得
(1)求a,b的值;
(2)求原方程组正确的解.
参考答案
1. D 2. C 3. C 4.3 5. C 6. A 7. C 8. B 9. B
10.(1)解:将 代入5x+by=4中,得-10+7b=4, ∴b=2.
将 代入ax-3y=17中,得 5a-3=17,∴a=4.
(2)解:由(1)得,原方程组是
①×2+②×3,得8x+15x=34+12,解得 x=2,
将x=2代入②,得 10+2y=4,解得 y=-3,
原方程组的解是
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