第七章 二元一次方程组 专题2 解二元一次方程组（含答案）

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第七章 二元一次方程组
专题2 解二元一次方程组
类型一 用代入法解二元一次方程组
1.解方程组：
(1) (2)
(3) (4)
类型二 用加减法解二元一次方程组
2.解方程组：
(1) (2)
(3) (4)
(5)
类型三 选择适当的方法解二元一次方程组
3. 解方程组 的最佳方法是 ( )
A.由①得 再代入② B.由②得 再代入①
C.由②-①消去x D.由①×2+②消去 y
4.解方程组：
(1) (2)
(3) (4)
类型四 利用“整体思想”解二元一次方程组
5.解二元一次方程组：
6.阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组： 时可以采用一种“整体代入”的解法.
解:将方程②变形为4x+2y+y=6,即2(2x+y)+y=6③,把方程①代入方程③,得 0+y=6.
所以y=6,把y=6代入方程①,得 x=-3,
所以方程组的解为
请你利用“整体代入”法解方程组:
参考答案
1.(1)解:
把①代入②，得 解得
把 代入①，得
则方程组的解为
(2)解:
由①,得 x=4+2y③,
把③代入②式，得 化简,得 7y=-21,
把y=-3代入①,得.
(3)解:
整理得
由①,得 y=2x+1③,
把③代入②，得 解得 x=-4.
将x=-4代入③,得
∴方程组的解为
(4)解:由①,得
将③代入②，得 解得 y=1.
把 代入③,得x+1=6,解得 x=5.
∴原方程组的解为
2.(1)解:
得 解得
把 代入①，得 解得
∴原方程组的解为
(2)解:
①+②×2,得10x=5,解得
将 代入①,得2-4y=1,解得
∴方程组的解为
(3)解:
①×5+②×3,得22x=55,即
把 代入①,得 y=-2,
则方程组的解为
(4)解：原方程组整理为
①×4-②×3,得7x=42,解得 x=6,
将x=6代入①,得24-3y=12,解得 y=4,
则方程组的解为
(5)解: ①×2,得x+1.4y=70③,
③-②,得 y=30,
把 y=30代入③,得x+42=70,解得x=28.
∴原方程组的解为
3. C
4.(1)解:
①×3+②,得5x=10,解得 x=2,
把x=2代入①,得2-y=3,解得 y=-1,
则方程组的解为
(2)解：原方程组可化为
把①代入②,得5(5y-8)-11y=-12,解得 y=2,
把y=2代入①,得x=5y-8=2,
∴原方程组的解是
(3)解:整理,得
得 解得 y=2,
把 y=2代入①,得x=2,
∴方程组的解为
(4)解:
由①变形,得x=300-y③,
②×100,得5x+53y=300×25④,
把③代入④,得5 解得 y=125,
把 y=125代入③,得 x=175,
所以方程组的解为
5.解:
把②代入①,得3x-4×1=5,解得 x=3.
把x=3代入②,得3-2y=1,解得 y=1.
∴方程组的解为
6.解:
将方程②变形为-x+6x-3y=20,即-x+3(2x-y)=20③,
把方程①代入方程③,得-x+15=20.所以x=-5.
把x=-5代入方程①得 y=-15,
所以方程组的解为
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