同步课时精练（二）1.2库伦定律（后附解析）

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同步课时精练（二）1.2 库伦定律（后附解析）
一、单选题
1．真空中两静止点电荷的电荷量分别为Q1、Q2，它们之间的库仑力为F。现保持它们之间的距离不变，将它们的电荷量分别变成2Q1、3Q2，则它们之间库仑力的大小将变为（　　）
A．F B．1.5F C．5F D．6F
2．甲、乙两个完全相同的金属球带电荷量分别为和，甲、乙相距d时（甲、乙可视为点电荷），它们间库仑力大小为F。现将甲、乙两球接触后分开，仍使甲、乙相距d，则甲、乙间库仑力大小为（　　）
A． B． C． D．
3．下列属于理想化模型的是（　　）
A．质子 B．电子 C．点电荷 D．元电荷
4．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三个带电小球的质量均为M，qA=qB=q0>0。当系统处于静止状态时，小球A、B之间的距离LAB与小球BC之间的距离LBC之间的关系满足LAB=LBC。已知静电力常量为k，则（　　）
A．
B．弹簧压缩量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．小球BC间的距离
5．完全相同的两个金属球A、B均带有电荷量，相隔一定距离（小球的直径远小于两球间的距离），两球之间斥力大小是F。让第三个完全相同的、带有电荷量的金属小球C先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（　　）

A． B． C． D．
6．三个相同的金属小球A、B、C，A、B两个小球带电量大小相等，可以看作点电荷，相互间的引力大小为F，小球C不带电，依次接触A、B两个带电小球后再移走，A、B两个小球的位置不变，则A、B两个小球相互吸引力变为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，平衡后两球等高。两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为和，，则（　　）
A． B． C． D．
8．构建物理模型是一种研究问题的科学思维方法，下列不属于理想化物理模型的是（ ）
A．质点 B．元电荷 C．点电荷 D．自由落体运动
9．如图所示，一个等边三角形的三个顶点上固定有三个点电荷甲、乙、丙.甲、乙都带正电，甲所受乙、丙两个电荷的库仑力的合力方向如图中所示，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷丙带负电，且带电荷量的大小
B．点电荷丙带负电，且带电荷量的大小
C．点电荷丙带正电，且带电荷量的大小
D．点电荷丙带正电，且带电荷量的大小
二、多选题
10．下列关于点电荷和元电荷的说法中错误的是（ ）
A．只有很小的球形带电体才可以看成点电荷
B．电荷量为1.60 × 10－19C的带电体叫作元电荷
C．任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
D．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷
11．A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是（ ）
A．FA＜FB
B．细线AC对A的拉力
C．细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)g
D．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同
12．一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带正电的小球a，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b穿过杆在其左侧较远处，小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示，现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并在较远处由静止释放小球b，让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方，在此过程中(　　)
A．悬线Oa的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小
B．b球的加速度先增大后减小，速度始终增大
C．b球所受的库仑力一直增大
D．b球所受的库仑力先减小后增大
三、解答题
13．黑洞的存在，体现着宏观世界中万有引力的主导地位。但在微观世界却是另外一番景象。已知氢核（质子）的质量是kg，电子的质量是kg，在氢原子内它们之间的最短距离为m，可算出它们之间的万有引力为N。已知质子和电子带电量都是C，静电力常量N·m2/C2。请你计算质子和电子之间的库仑力是万有引力多少倍？
14．真空中，在光滑的水平面上，有两个固定的点电荷A和B，带电荷量分别为和，它们之间的距离为L.现欲放置一点电荷C，为使点电荷C能保持静止，它应该放在什么位置？
15．如图所示，电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，电荷量为Q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，A、B间距离为l，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）A、B间库仑力大小；
（2）细线拉力大小；
（3）小球的质量m。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：设两点电荷间的距离为r，则刚开始两点电荷的库仑力为
当电量变化后，两点电荷的库仑力为
答案：D。
2．B
解析：两球间原来的库仑力为
两球接触后再分开，电荷总量平分，故各带电，两球间的库仑力为
对比可知
B正确。
答案：B。
3．C
解析：AB．质子和电子都是现实中实际存在的物质，不是理想化模型，AB错误；
C．点电荷现实中不存在，是理想化模型，C正确；
D．而元电荷是基本带电量，表示电量的大小，不是物理模型，更不是理想化模型，D错误。
答案：C。
4．D
解析：AD．对C分析，受重力、支持力和A、B对C的库仑力，则A、B对C的库仑力之和沿斜面向上，A与B都带正电，则C球带正电，设小球间距为a，对C
对B
联立解得
故A错误，D正确；
B．对ABC用整体法，ABC受力平衡，即ABC受到的弹力等于重力的分力，即得弹簧压缩量
故B错误；
C．对A球受到的库仑力为
故C错误。
答案：D。
5．C
解析：设A、B相隔一定距离，A、B两球之间相互作用力的大小为
金属小球C与A球接触后移开，A、C的带电量均为
金属小球C与B球接触后移开，C、B的带电量均为
此时A、B两球之间的相互作用力的大小为
答案：C。
6．C
解析：A、B两个小球带异种电荷，设电荷量均为q，两小球的距离为r，则根据库伦定律可得
小球C不带电，依次接触A、B后，A、B两个小球的电荷量分别为，。则根据库伦定律可得
此时有
答案：C。
点拨：注意小球带同种电荷或异种电荷的影响，理解接触带电的电荷分配原则。
7．B
解析：AB．两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和库仑力作用，其受力分析如图所示
根据共点力平衡条件，有
同理，对B分析有
由于，故
A错误，B正确；
CD．而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，CD错误。
答案：B。
8．B
解析：A．用质点来代替实际物体的研究方法，属于理想化“物理模型”，故A不符合题意；
B．元电荷是电荷量的最小的单位，不属于理想化“物理模型”，故B符合题意；
C．点电荷实际并不存在，是我们抽象出来的一个理想化物理模型，故C不符合题意；
D．自由落体运动是忽略了空气阻力的情况下物体只在重力作用下从静止开始的下落运动，属于理想化的运动模型，故D不符合题意。
答案：B。
9．A
解析：因甲、乙都带正电，所以静电力表现为斥力，即乙对甲的作用力沿乙甲的延长线方向，而不论丙带正电还是带负电，甲和丙的作用力方向都必须在甲丙连线上，由平行四边形定则知，合力必定为以两个分力为邻边所做平行四边形的对角线，所以甲和丙之间必为引力，所以丙带负电，由几何关系可知
解得
BCD错误，A正确。
答案：A。
10．AB
解析：AD．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷，即使是很小的球形带电体也不一定能看成点电荷，A错误，符合题意、D正确，不符合题意；
B．元电荷不是带电体，B错误，符合题意；
C．任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，C正确，不符合题意。
答案：AB。
11．CD
解析：对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图，根据平衡条件，则有两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，与两个球是否带电量相等无关，A错误；由共点力的平衡条件有，因此，B错误；由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，C正确；同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向重力不变，所以加速度相同，D正确．
点拨：设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据整体法来确定细线的拉力，并由牛顿第二定律则可判定细线烧断后各自的运动情况．
12．BC
解析：A．b球在较远处时，a球所受库仑力近似为零，在a球正下方时，a球受到的库仑力竖直向下，则悬线Oa的拉力增大，水平方向的分力也增大，所以水平细线的拉力比最初时大，A错误；
B．中间过程b球受到的库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平分量先增大，后减小，则b球的加速度先增大后减小，b球所受库仑力水平分量与运动方向始终相同，速度一直增大，B正确；
C D．b球受到的库仑力为，在运动过程中，a、b两球之间的距离一直在减小，则b球所受的库仑力一直增大，C正确，D错误。
答案：BC。
13．
解析：质子和电子之间的库仑力
= N
库仑力是万有引力的倍数
14．C应放在A、B之间距处.
解析：若要使C保持静止，则A和B对C的静电力应等大、反向且作用在一条直线上，所以C必须放在A和B的连线上；如果C放在A和B的外侧，A和B对C的作用力同向，C不会保持平衡，故C应放在A和B的内侧；A的电荷量小于B的电荷量，如果C放在A和B连线的中点，A对C的作用为将小于B对C的作用力，所以C要放在A、B内侧且靠近A的位置，如图所示：
设C的电荷量为q，C到A的距离为x，则C到B的距离为，根据库仑定律有：
A对C的静电力：
B对C的静电力：
C受力平衡，所以，即：
，
解得：
。
15．（1）；（2）；（3）
解析：（1）由库仑定律得，带电小球A、B间库仑力大小
（2）小球A的受力分析如图乙所示
因为对称性，细线拉力的大小等于库仑力的大小，所以细线拉力大小
（3）根据平衡条件，可得
解得
答案第1页，共2页
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