同步课时精练（四）1.4电势能与电势（后附解析）

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同步课时精练（四）1.4 电势能与电势（后附解析）
一、单选题
1．如果将q＝-2×10-8 C的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10-7 J的正功，则该电荷的电势能（　　）
A．增加了20 J B．增加了4×10-7 J
C．减少了8×10-7 J D．减少了4×10-7 J
2．倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，则该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度的数值分别是（　　）
A．， B．，a
C．， D．，a
3．电荷量分别为q1、q2的点电荷固定在x轴上的某两点处，x轴上各点电势的分布如图所示，下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
4．下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
C．电场中电场强度为零的地方电势一定为零
D．英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
5．下列关于电势和电势能的说法，正确的是（　　）
A．对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
B．在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D．在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大
6．如图，为方向沿轴的某电场的场强随位置坐标变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。一电子从轴上的处由静止释放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为（），下列说法正确的是（ ）
A．电子从到过程动能增量大于从到过程动能增量
B．电子在处与处的电势能相等
C．电子从处运动到处过程中，电势能减小了
D．电子在处具有的电势能最大
7．如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ=45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（　　）
A．E、F两点电势相同
B．E、F两点电场强度相同
C．沿直线从C到D，电场强度先变小后变大
D．将带正电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电场力不做功
8．在空间某区域存在一电场，x轴上各点电势随位置变化情况如图所示. -x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称. 下列关于该电场的论述正确的是
A．图中A点对应的场强大于B点对应场强
B．图中A点对应的电势大于B点对应电势
C．一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在-x1点的电势能
D．一个带正电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2点的电势能
9．如图所示，a、b两点处分别固定有电量均为Q的带正电的点电荷，c是线段ab的中点，d是ac的中点，c是ab的垂直平分线上的一点，ce=cd，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为，则下列说法正确的是（　　）
A．的方向都是水平向右
B．的方向相互垂直，
C．的大小相等，的方向竖直向上
D．d的电势小于e点的电势
二、多选题
10．如图所示，实线为一电场线，质子只受电场力从A点移到B点，下列说法正确的是 （ ）
A．带电粒子的动能减少 B．带电粒子的电势能增加
C．带电粒子的动能增加 D．带电粒子的电势能减少
11．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点（正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形），所有棱长都为a。现在A、B两点分别固定电荷量分别为和的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．CD棱上各点电势相等
B．C、D两点的场强方向相同，大小相等且均为
C．将一负电荷沿CD棱从C点移动到D点，电场力先做正功后做负功
D．将一正电荷沿CD棱从C点移动到D点，电场力先做正功后做负功
12．一带负电小球在从空中的a点运动到b点过程中，受重力，空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列选项正确的是（ ）
A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5J
B．小球在a点的机械能比在b点小0.5J
C．小球在a点的电势能比在b点少1J
D．小球在a点的动能比在b点多4J
三、解答题
13．①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？
②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？
③电势能的变化与静电力做功有什么关系？
14．静息电位是细胞膜未受刺激时，存在于细胞膜两侧的电势差。如图所示，某神经纤维的静息电位为0.04V，细胞膜厚度为8×10－9m。若膜中的电场视为匀强电场，钾离子K+所带电荷量为1.6×10－19C，从膜外穿入膜内的过程中，求：
(1)钾离子K+所受电场力F的大小；
(2)电场力对钾离子K+所做的功W。
15．某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点的F－q图像如图乙所示，O、A、B为x轴上的三点，位置关系如图甲所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点电势高低。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：由功能关系可知，把q=-2×10-8C的点电荷从a点移到b点，电场力对该电荷做了4×10-7J的正功，则该点电荷的电势能将减小4×10-7J，答案：D。
点拨：
2．A
思路：根据题中物理情景描述可知，本题考查带电粒子在电场中的运动，根据电场力做功与电势差的规律，运用牛顿第二定律、库仑定律、动能定理等，进行分析推断。
解析：由题意可知，BD⊥AC，O点是BC的中点，根据几何知识得到B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，三点在点电荷Q产生的电场中是等势点，所以，q由D到C的过程中电场中电场力作功为零，由动能定理得
由图可知
所以
质点在D点受三个力的作用：电场F，方向由O指向D点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上。由牛顿第二定律，有
质点在C受三个力的作用：电场F，方向由O指向C点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛顿第二定律，有
联立解得
答案：A。
点拨：本题难点在于分析D与C两点电势相等。
3．A
解析：A．由于无穷远处电势为零，而图线中反映的电势有正有负，所以q1和q2中一定包含正电荷和负电荷，即q1和q2带异种电荷，故A正确；
BD．φ-x图像斜率的大小表示电场强度的大小，所以x1处的电场强度不为零，x2处的电场强度为零，从x1到x2电场强度逐渐减小，所以负电荷从x1移到x2，受到的电场力逐渐减小，故BD错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小，故C错误。
答案：A。
4．D
解析：A．当带电体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略时，就可以把带电体看成点电荷，但点电荷的体积不一定很小，A错误；
B．电场强度反映了电场力的性质，由电场本身决定，与试探电荷的电荷量及所受电场力无关，B错误；
C．电场中某点电势是否为零取决于零势点的选择，与该点场强是否为零无关，C错误；
D．英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，D正确。
答案：D。
5．D
解析：A．电势能既与电势有关，又与电荷量以及电性有关，对于一个确定的负点电荷在电势越高的位置，其电势能反而越小，故A错误；
B．在电势一定的位置，电势能与电性和电荷量大小有关，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，比如：在电势为负的位置，放置的正电荷电荷量越大，电势能越小，故B错误；
C．在电势为负的同一位置，放置正电荷的电势能比负电荷具有的电势能小，故C错误；
D．根据电场力做功与电势能的关系，可知在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
答案：D。
6．A
解析：A．电子从轴上的处由静止释放，沿轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加；因图像的面积等于电势差，从到过程的电势差大于从到的电势差，根据
可知电子从到过程动能增量大于从到过程动能增量，A正确；
B．各点场强均为正值，则场强方向沿轴正向，则从处到处，场强方向不变，沿电场线电势降低，可知处和处电势不相等，电子在处与处的电势能不相等，B错误；
C．由图像的面积可知，电子从处运动到处过程中，电势升高
电势能减小了
C错误。
D．电子从处沿轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，则电子在处具有的电势能不是最大，D错误。
答案：A。
7．B
解析：AB．等量异种点电荷的电场和等势线分布如图所示
由图可知，E、F两点电势不相同，但两点电场强度相同，故A错误，B正确；
C．沿直线从C到D，电场强度先变大后变小，故C错误；
D．将带正电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势降低，电势能减小，电场力做正功，故D错误。
答案：B。
8．C
解析：A．φ-x图象的斜率大小等于电场强度，所以B点对应的场强等于A点对应场强，故A错误；
B．由图易知A点对应的电势小于B点对应电势，故B错误；
C．由图可知，场强方向均指向O点，根据对称性可知，一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在-x1点的电势能，故C正确；
D．电场线指向O点，则正电荷由-x1到-x2的过程中电场力做负功，故电势能增加，故带正电的粒子在-x1点的电势能小于在-x2的电势能，故D错误．
答案：C。
9．B
解析：A．依据同种电荷相斥，a、b两点电荷对d处正电荷的电场力的合力水平向右，而a、b两点电荷对e处的正电荷电场力的合力竖直向上，故A错误；
B．由上分析可知，Fd方向水平向右、Fe方向竖直向上，两方向互相垂直，c处于两点电荷中点，根据矢量的合成法则，则Fc=0，故B正确；
C．根据等量同种电荷的电场线分布可知，d处的电场强度大于e处的电场强度，结合电场力的公式F=qE，可知Fe小于Fd，且Fc为零，故C错误；
D．依据沿着电场线方向电势是降低的，因此d点的电势大于c点的电势，c点电势大于e点电势，则d的电势大于e点的电势，故D错误。
答案：B。
10．CD
解析：质子只受电场力从A点移到B点时，电场力由A到B，电场力做正功，故动能增加，电势能减小。
答案：CD。
11．AB
解析：A．在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则AB的中垂面是一等势面，由题意可知，CD棱在AB的中垂面内，则CD棱为一条等势线，故CD棱上各点电势相等，故A正确；
B．C、D在同一等势面上，C、D两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，向相同，根据对称性可知，场强大小相等，
两个电荷在C点产生的场强大小
方向的夹角为120°，如图所示
则C点的合场强
故B正确；
CD．因CD是等势面，故无论是正电荷还是负电荷沿CD棱从C点移动到D点，电场力都不做功，选项CD错误。
答案：AB。
12．AB
思路：解决本题需掌握：重力做功等于重力势能的减小量；电场力做功等于电势能的减小量；合力做功等于动能的增加量；除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量。
解析：A．重力做功等于重力势能的减小量，重力做功3.5J，故重力势能减小3.5J，小球在a点的重力势能比在b点大3.5J，故A正确；
B．除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力做功1J，故机械能增加0.5J，所以小球机械能增加，即小球在a点的机械能比在b点少0.5J，故B正确；
C．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1J，故电势能减小1J，小球在a点的电势能比在b点大1J，故C错误；
D．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为4J，故动能增加4J，所以小球在a点的动能比在b点小4J，故D错误。
答案：AB。
点拨：功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度；重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度。
13．①静电力做正功，电势能减少；②静电力做负功，电势能增加；③W电=Ep1-Ep2
解析：①正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，可知正电荷顺着电场线移动，静电力做正功，电场力做正功，电荷的电势能减小。
②负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，可知负电荷顺着电场线移动，静电力做负功，电场力做负功，电荷的电势能增加。
③由于电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，则电势能的变化与静电力做功关系为
W电=Ep1-Ep2
14．(1)；(2)
解析：(1)因为可以看成匀强电场，根据匀强电场的性质解得
则钾离子所受的电场力
(2)电场力做功
15．场源电荷为负电荷，且放在AB之间，与A、B的距离之比为1：2，A点的电势低于B点的电势
思路：根据电荷受力方向判断场源电荷的电性及位置，根据图像斜率求出两点的场强大小，再根据点电荷的场强公式求出距离之比，沿电场线方向电势逐渐降低。
解析：由图乙可知，正的检验电荷放在A点，负的检验电荷放在B点，所受电场力方向均沿x轴正方向，说明场源电荷为负电荷，且放在AB之间；
由F-q图线的斜率可知A点场强，B点场强，根据点电荷的场强公式：
，
＝4
知道场源电荷与A、B的距离之比为1：2，沿电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势低于B点的电势。
答案第1页，共2页
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