苏教版数学四年级下册5.2用画示意图的策略解决问题
一、选择题
1．（2019四下·苏州期末）一个正方形花坛的边长是6米，四周有一条1米宽的小路。小路的面积是（ ）平方米。
A．6 B．28 C．42
【答案】B
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：（6+2）×（6+2）-6×6=28平方米，所以小路的面积是28平方米。‘
故答案为：B。
【分析】加上小路后，花坛的每条边会增加2米，有小路的总面积=（花坛的边长+2）×（花坛的边长+2），所以小路的面积=有小路的总面积-花坛的面积，其中花坛的面积=花坛的边长×花坛的边长。
2．（2019四下·花都期末）云台花同有一块花圃（如图），种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米 正确的列式是（ ）。
A．50×12+17×17 B．（12+50）×2-17×4
C．50×12－17×17 D．（12+50+12）－17×3
【答案】C
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】 云台花同有一块花圃（如图），种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米 正确的列式是：50×12－17×17。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，种玫瑰花的地是一个长方形，长50米，宽12米，种兰花的地是一个正方形，边长是17米，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，要求种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米，用种玫瑰花的面积-种兰花的面积=种玫瑰花的面积比种兰花的面积多的面积，据此列式解答。
3．（2019四上·瑞安期末）估一估，如图中的大长方形面积约是（ ）。
A．10000平方米 B．6000平方米 C．10公顷 D．6公顷
【答案】D
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【解答】解：100×100×6=60000平方米=6公顷，所以大长方形面积约是6公顷。
故答案为：D。
【分析】从图中可以看出，大长方形大约是由6个小正方形组成的，所以大长方形面积=小长方形面积×6，其中小正方形的面积=边长×边长，据此代入数据作答即可。
二、填空题
4．（2020四上·汉阳期末）有一块长方形绿地面积是120平方米，宽是5米，现在要把宽增加32米，长不变，扩大后的绿地面积是 平方米．
【答案】888
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：长：120÷5=24（米），
面积：24×（5+32）
=24×37
=888（平方米）
故答案为：888。
【分析】长方形面积=长×宽，用原来的面积除以原来的宽求出原来的长，用长乘现在的宽即可求出扩大后的面积。
5．（2019四上·成武期中）一个面积为45cm 的长方形，把它的长和宽分别扩大4倍，扩大后的长方形的面积是 cm 。
【答案】720
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】45×（4×4）=720（平方米）
故答案为：720。
【分析】扩大后的长方形的面积=原来长方形的面积×（长扩大的倍数×宽扩大的倍数）
6．（2019四上·宁津期中）一个正方形草坪边长16米，花园的占地面积相当于30个正方形草坪那么大。花园占地面积是 平方米。
【答案】7680
【知识点】正方形的面积；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】16×16×30=7680（平方米）
故答案为：7680。
【分析】花园占地面积=正方形草坪的面积×30=边长×边长×30。
三、解答题
7．（2020四下·东海开学考）有一个长方形，如果把宽延长6厘米就变成正方形，面积增加了120平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）
【答案】120÷6=20（厘米）
20-6=14（厘米）
20×14=280（平方厘米）
答：原来长方形面积是280平方厘米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】增加的面积÷宽延长的长度=原来长方形的长；原来长方形的长-宽延长的长度=原来长方形的宽；原来长方形的长×原来长方形的宽=原来长方形的面积。
8．（2020三上·广饶期末）李大伯家有一块菜地（如图），一面靠墙，如果另外三面围上篱笆．
（1）要用多少米长的篱笆？
（2）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
【答案】（1）18+15+15=48（米）
答：要用48米长的篱笆。
（2）18×15×4=1080（棵）
答：这块菜地一共能种1080棵白菜。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）要求篱笆的长度，可得出篱笆是由长方形的长和长方形的两个宽组成，即篱笆的长=18+15+15；
（2）根据长方形的面积公式计算出这块地的平方米数，再乘以每平方米种白菜的棵数，即可得出这块地一共能种白菜的棵数。
9．（2020四上·汉阳期末）一块长方形的小麦田，长450米，宽200米．如果每公顷可以收小麦3吨，这块小麦田可以共收小麦多少吨？
【答案】解：450×200＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
9×3＝27（吨）
答：这块小麦田可以共收小麦27吨。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】用长乘宽求出长方形麦田的面积，然后换算成公顷，用每公顷收小麦的质量乘公顷数即可求出共收小麦的质量。
10．（2020四上·景县期末）下面是一块长方形草地，它的面积是720平方米，改建后长和宽都扩大到原来的3倍，扩大后草地的面积是多少平方米？
【答案】解：720÷9=80（米）
80×3=240（米）
9×3=27（米）
240×27=6480（平方米）
答：扩大后草地的面积是6480平方米。
【知识点】长方形的面积；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】原来长方形草地的长=原来长方形草地的面积÷原来长方形草地的宽，扩大后长方形草地的长=原来长方形草地的长×扩大的倍数，扩大后长方形草地的宽=原来长方形草地的宽×扩大的倍数，所以扩大后草地的面积=扩大后长方形草地的长×扩大后长方形草地的宽，据此代入数据作答即可。
11．（2020四上·汕头期末）李大爷有一块长8米，宽6米的长方形菜地，共收白菜768千克，平均每平方米收白菜多少千克
【答案】768÷（8×6）
=768÷48
=16（千克）
答：平均每平方米收白菜16千克。
【知识点】长方形的面积；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，用公式：长方形的面积=长×宽，然后用这块菜地收的白菜总质量÷菜地的面积=平均每平方米收白菜的质量，据此列式解答。
12．（2019四上·云浮期中）一块长方形绿地面积是560平方米，宽是8米，如果把宽增加到24米，长不变，那么扩大后的绿地面积是多少平方米？
【答案】解：560÷8×24
=70×24
=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
【知识点】长方形的面积；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】扩大后的绿地面积=绿地原来的长×扩大后绿地的宽，其中绿地原来的长=绿地原来的面积÷绿地原来的宽，扩大后绿地的宽=绿地原来的宽+宽增加的长度，据此代入数据作答即可。
13．（2019四上·京山期中）一块长方形的草地面积是120平方米，改建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后草地的面积是多少平方米？
【答案】120×3×2=720（平方米）
答： 扩大后草地的面积是720平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】 扩大后草地的面积=草地原来的面积×长扩大到的倍数×宽扩大到的倍数。
14．（2019四上·高密期中）下面这块长方形绿地的宽要增加到16m，长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米？（请用两种方法解决）
【答案】解：方法一：16÷8=2
640×2=1280（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1280平方米。
方法二：640÷8=80（米）
80×16=1280（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1280平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】
方法一：因为长不变，看看扩大后的绿地面积宽相当于原来宽的几倍，那么扩大后的绿地面积就是原来面积的几倍即可解答。
方法二：先根据长方形的面积计算公式，求出原来长方形绿地面积的长，然后根据扩大后的绿地面积=长×扩大后的宽，即可解答。
15．（2019四上·嘉陵期中）下面是一个长方形果园的示意图，如果长不变，宽要增加到27米，扩大后的果园面积是多少？
【答案】（288÷9）×27=864（平方米）
答：扩大后的果园面积是864平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】 扩大后的果园面积=（原果园面积÷原来的宽）×现在果园的宽。
1 / 1苏教版数学四年级下册5.2用画示意图的策略解决问题
一、选择题
1．（2019四下·苏州期末）一个正方形花坛的边长是6米，四周有一条1米宽的小路。小路的面积是（ ）平方米。
A．6 B．28 C．42
2．（2019四下·花都期末）云台花同有一块花圃（如图），种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米 正确的列式是（ ）。
A．50×12+17×17 B．（12+50）×2-17×4
C．50×12－17×17 D．（12+50+12）－17×3
3．（2019四上·瑞安期末）估一估，如图中的大长方形面积约是（ ）。
A．10000平方米 B．6000平方米 C．10公顷 D．6公顷
二、填空题
4．（2020四上·汉阳期末）有一块长方形绿地面积是120平方米，宽是5米，现在要把宽增加32米，长不变，扩大后的绿地面积是 平方米．
5．（2019四上·成武期中）一个面积为45cm 的长方形，把它的长和宽分别扩大4倍，扩大后的长方形的面积是 cm 。
6．（2019四上·宁津期中）一个正方形草坪边长16米，花园的占地面积相当于30个正方形草坪那么大。花园占地面积是 平方米。
三、解答题
7．（2020四下·东海开学考）有一个长方形，如果把宽延长6厘米就变成正方形，面积增加了120平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）
8．（2020三上·广饶期末）李大伯家有一块菜地（如图），一面靠墙，如果另外三面围上篱笆．
（1）要用多少米长的篱笆？
（2）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
9．（2020四上·汉阳期末）一块长方形的小麦田，长450米，宽200米．如果每公顷可以收小麦3吨，这块小麦田可以共收小麦多少吨？
10．（2020四上·景县期末）下面是一块长方形草地，它的面积是720平方米，改建后长和宽都扩大到原来的3倍，扩大后草地的面积是多少平方米？
11．（2020四上·汕头期末）李大爷有一块长8米，宽6米的长方形菜地，共收白菜768千克，平均每平方米收白菜多少千克
12．（2019四上·云浮期中）一块长方形绿地面积是560平方米，宽是8米，如果把宽增加到24米，长不变，那么扩大后的绿地面积是多少平方米？
13．（2019四上·京山期中）一块长方形的草地面积是120平方米，改建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后草地的面积是多少平方米？
14．（2019四上·高密期中）下面这块长方形绿地的宽要增加到16m，长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米？（请用两种方法解决）
15．（2019四上·嘉陵期中）下面是一个长方形果园的示意图，如果长不变，宽要增加到27米，扩大后的果园面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：（6+2）×（6+2）-6×6=28平方米，所以小路的面积是28平方米。‘
故答案为：B。
【分析】加上小路后，花坛的每条边会增加2米，有小路的总面积=（花坛的边长+2）×（花坛的边长+2），所以小路的面积=有小路的总面积-花坛的面积，其中花坛的面积=花坛的边长×花坛的边长。
2．【答案】C
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】 云台花同有一块花圃（如图），种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米 正确的列式是：50×12－17×17。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，种玫瑰花的地是一个长方形，长50米，宽12米，种兰花的地是一个正方形，边长是17米，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，要求种玫瑰花的面积比种兰花的面积多多少平方米，用种玫瑰花的面积-种兰花的面积=种玫瑰花的面积比种兰花的面积多的面积，据此列式解答。
3．【答案】D
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【解答】解：100×100×6=60000平方米=6公顷，所以大长方形面积约是6公顷。
故答案为：D。
【分析】从图中可以看出，大长方形大约是由6个小正方形组成的，所以大长方形面积=小长方形面积×6，其中小正方形的面积=边长×边长，据此代入数据作答即可。
4．【答案】888
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：长：120÷5=24（米），
面积：24×（5+32）
=24×37
=888（平方米）
故答案为：888。
【分析】长方形面积=长×宽，用原来的面积除以原来的宽求出原来的长，用长乘现在的宽即可求出扩大后的面积。
5．【答案】720
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】45×（4×4）=720（平方米）
故答案为：720。
【分析】扩大后的长方形的面积=原来长方形的面积×（长扩大的倍数×宽扩大的倍数）
6．【答案】7680
【知识点】正方形的面积；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】16×16×30=7680（平方米）
故答案为：7680。
【分析】花园占地面积=正方形草坪的面积×30=边长×边长×30。
7．【答案】120÷6=20（厘米）
20-6=14（厘米）
20×14=280（平方厘米）
答：原来长方形面积是280平方厘米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】增加的面积÷宽延长的长度=原来长方形的长；原来长方形的长-宽延长的长度=原来长方形的宽；原来长方形的长×原来长方形的宽=原来长方形的面积。
8．【答案】（1）18+15+15=48（米）
答：要用48米长的篱笆。
（2）18×15×4=1080（棵）
答：这块菜地一共能种1080棵白菜。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）要求篱笆的长度，可得出篱笆是由长方形的长和长方形的两个宽组成，即篱笆的长=18+15+15；
（2）根据长方形的面积公式计算出这块地的平方米数，再乘以每平方米种白菜的棵数，即可得出这块地一共能种白菜的棵数。
9．【答案】解：450×200＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
9×3＝27（吨）
答：这块小麦田可以共收小麦27吨。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】用长乘宽求出长方形麦田的面积，然后换算成公顷，用每公顷收小麦的质量乘公顷数即可求出共收小麦的质量。
10．【答案】解：720÷9=80（米）
80×3=240（米）
9×3=27（米）
240×27=6480（平方米）
答：扩大后草地的面积是6480平方米。
【知识点】长方形的面积；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】原来长方形草地的长=原来长方形草地的面积÷原来长方形草地的宽，扩大后长方形草地的长=原来长方形草地的长×扩大的倍数，扩大后长方形草地的宽=原来长方形草地的宽×扩大的倍数，所以扩大后草地的面积=扩大后长方形草地的长×扩大后长方形草地的宽，据此代入数据作答即可。
11．【答案】768÷（8×6）
=768÷48
=16（千克）
答：平均每平方米收白菜16千克。
【知识点】长方形的面积；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，用公式：长方形的面积=长×宽，然后用这块菜地收的白菜总质量÷菜地的面积=平均每平方米收白菜的质量，据此列式解答。
12．【答案】解：560÷8×24
=70×24
=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
【知识点】长方形的面积；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】扩大后的绿地面积=绿地原来的长×扩大后绿地的宽，其中绿地原来的长=绿地原来的面积÷绿地原来的宽，扩大后绿地的宽=绿地原来的宽+宽增加的长度，据此代入数据作答即可。
13．【答案】120×3×2=720（平方米）
答： 扩大后草地的面积是720平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】 扩大后草地的面积=草地原来的面积×长扩大到的倍数×宽扩大到的倍数。
14．【答案】解：方法一：16÷8=2
640×2=1280（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1280平方米。
方法二：640÷8=80（米）
80×16=1280（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1280平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】
方法一：因为长不变，看看扩大后的绿地面积宽相当于原来宽的几倍，那么扩大后的绿地面积就是原来面积的几倍即可解答。
方法二：先根据长方形的面积计算公式，求出原来长方形绿地面积的长，然后根据扩大后的绿地面积=长×扩大后的宽，即可解答。
15．【答案】（288÷9）×27=864（平方米）
答：扩大后的果园面积是864平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】 扩大后的果园面积=（原果园面积÷原来的宽）×现在果园的宽。
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