【优加学】初中数学鲁教版七年级上册 第六章综合提升
一、通摸拟
1．下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】由函数的定义可知A、B、C能表示y是x的函数 ，而D不能表示.
故答案为：D.
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，据此判断即可.
2．已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-3
【答案】C
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【解答】由一次函数的图象过点(0，3)，
设一次函数的表达式为y=kx+3，与x轴的交点坐标为（a，0），
∵ 一次函数与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3 ，
∴a＞0，×3×a=3，
∴a=2，即得与x轴的交点坐标为（2，0），
把（2，0）代入y=kx+3中，得k=-1.5，
∴y=-1.5x+3.
故答案为：C.
【分析】由一次函数的图象过点(0，3)，设一次函数的表达式为y=kx+3，与x轴的交点坐标为（a，0），利用一次函数与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3 ，可求出a值，然后将(a，0）代入解析式中求出k值即可.
3．甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线O-A-B-C和射线OC分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系图象，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往B地，两车同时到达B地，则下列说法：①乙车的速度为70 km/h；②甲车再次出发后的速度为100 km/h；③两车在到达B地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60km．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】∵乙车的速度为300÷4=75km/h，故①错误；
甲车再次出发后的速度为(300-60)÷（4-1-）=100km/h，故②正确；
由图象可知两车在B地前图象没有交点，则两车不会相遇，故③错误；
∵乙车的速度为75km/h，
∴甲车再次出发时乙车走的路程为75×1=120km，
∵甲车走了60km，
∴甲车再次出发时，两车相距120-60=60km，
综上可知：正确的有①②③.
【分析】根据速度=路程÷时间，分别求出乙车的速度，甲车再次出发后的速度，然后判断①②；由图象可知两车在B地前图象没有交点，则两车不会相遇，据此判断③；甲车再次出发时乙车走的路程，再减去甲车走的路程即得两车距离，据此判断④即可.
4．已知点(-4，a)，(2，b)都在直线y=-x+2上，则a，b的大小关系是
【答案】a>b
【知识点】一次函数的图象；比较一次函数值的大小
【解析】【解答】将点(-4，a)，(2，b)分别代入直线y=-x+2中，
得a=4+2=6，b=-2+2=0，
∴a＞b.
【分析】将点(-4，a)，(2，b)分别代入直线y=-x+2中，求出a、b的值，然后比较即可.
5．如图所示，直线l1，l2相交于点A，则点A的坐标为
【答案】( ，3)
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】设l1解析式为y=kx+b，
将（0，2）（1，0）代入得，解得k=-2，b=2，
∴y=-2x+2，
设直线l2解析式为y=mx+n，
将（-3，-2）（-2，0）代入得，解得m=2，n=4，
∴y=2x+4，
联立，解得
∴点A（，3）
【分析】利用待定系数法分别求出直线l1，l2的解析式，然后联立方程组，求解即得点A坐标.
6．如图所示，l1表示某机床公司一天的销售收入y1(万元)与机床销售量x(件)的关系，l2表示该公司一天的销售成本y2(万元)与机床销售量x(件)的关系．有以下四个结论：
①l1对应的函数表达式是y=x；
②l2对应的函数表达式是y=x+1；
③当销售量为2件时，销售收入等于销售成本；
④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x- 1．
其中正确的结论为 (请把所有正确的序号填写在横线上)．
【答案】①③④
【知识点】函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】①由于直线l1过原点，可设直线l1解析式为y1=ax ，
将点（2，2）代入y=ax中，2=2a，解得a=1，
∴直线l1解析式为y1=x，故正确；
②直线l2解析式为y2=kx+b ，
将点（0，1）（2，2）代入得，解得k=，b=1，
∴直线l2解析式为y2=x+1，故错误；
③由图象知，两直线的交点为（2，2），所以当销售量为2件时，销售收入等于销售成本，故正确；
④利润=y1-y2=x-1，故正确.
【分析】利用待定系数法求出直线l1、l2解析式，据此判断①②；由图象知，两直线的交点为（2，2），所以当销售量为2件时，销售收入等于销售成本，据此判断③；根据利润=收入-成本，求出利润=y1-y2=x-1，据此判断④即可.
7．某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格是8元，如果用x(桶)表示每天的销售数量，用y(元)表示每天的利润(利润=总销售额-固定成本-水的成本)．
（1）试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若现在固定成本增加了5%，每桶水的进价增加了1元，求此时y与x之间的函数关系式．
【答案】（1）解：由题意，得y=8x-200-5x，故y与x之间的函数关系式为y=3x-200．
（2）解：由题意，得y=8x- 200×(1+5%)-6x，故y与x之间的函数关系式为y=2x- 210．
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据利润=总销售额-固定成本-水的成本，列出函数解析式即可；
（2） 先求出固定成本=200×(1+5%) 元， 每桶水的进价为5+1=6元，根据利润=总销售额-固定成本-水的成本，列出函数解析式即可.
8．小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整．
（1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是
（2）找出y与x的几组对应值，列表如下．
x …… -1 0 1 2 3 ……
y …… b 1 0 1 2 ……
其中，b=
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出上表中以对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（4）写出该函数的一条性质：
【答案】（1）任意实数
（2）2
（3）解：描点及函数图象如图所示．
（4）解：函数的最小值为0(答案不唯一)
【知识点】函数自变量的取值范围；分段函数；描点法画函数图象
【解析】【分析】（1）根据一次函数的性质即得结论；
（2）将x=-1代入y=|x-1|中即可求出y值；
（3）利用（2）中表格数据，先描点后连线即可；
（4）从增减性、最值方面写性质即可（答案不唯一）.
9．小强和小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值．
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
【答案】（1）解：校车的速度为3÷4=0.75(km/min)，点A的纵坐标m的值为3+0.75×(8-6)=4.5 (km)，所以m的值是4.5．
（2）解：校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16(min)，出租车到达学校站点所需时间为16-9-1=6(min)．出租车的速度为9÷6=1.5(km/min)，两车相遇时出租车的行驶时间为0.75×(9-4) ÷(1.5-0.75)=5(min)，相遇地点离学校站点的路程为9-1.5×5=1.5(千米)．
答：小刚乘坐出租车出发后经过5 min追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．
【知识点】函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可求出校车的速度，再结合图象可求出点A的纵坐标即得m值；
（2）分别求出校车到达学校站点所需的时间和出租车到达学校站点所需的时间，进而得出出租车的速度，再求出两车相遇时出租车出发时间，即可求出相遇地点离学校站点的路程.
二、通中考
10．（2019·东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 （米）与时间 （秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了 米
C．在 秒时，两队所走路程相等
D．从出发到 秒的时间段内，乙队的速度慢
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；一次函数的图象
【解析】【解答】解： 、由函数图象可知，甲走完全程需要 82.3 秒，乙走完全程需要 90.2 秒，甲队率先到达终点，本选项不符合题意；
B 、由函数图象可知，甲、乙两队都走了 300 米，路程相同，本选项不符合题意；
C 、由函数图象可知，在 47.8 秒时，两队所走路程相等，均为 174 米，本选项符合题意；
D 、由函数图象可知，从出发到 13.7 秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项不符合题意；
故答案为： C ．
【分析】S=vt,A 根据图像t乙＞t甲，故甲队用时较短先到达。
B.S甲=S乙
C.看图得甲乙两人t=47.8,s=174.
D.从出发到 13.7 秒的时间段内，S乙＞S甲，故甲队较慢。
11．为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）y与x之间的函数关系式为
（2）若购买B种树苗的数量不多于10棵，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【答案】（1）y=-20x+1 890
（2）解：根据题意，得x的取值范围为1≤x≤10，且x为整数．
因为y=- 20x+1 890，k=-20<0，所以y随x的增大而减小，
所以当x=10时，y有最小值，最小值为-20×10+1890=1 690(元)，21-10=11(棵)．
所以使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1 690元．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，根据“总费用=A种树苗的单价×购买A种树苗棵数+B种树苗的单价×购买B种树苗棵数”，即可得出y关于x的函数解析式；
（2） 先利用购买B种树苗的数量不多于10棵，求出1≤x≤10，且x为整数，根据（1）结论，利用一次函数的性质求解即可.
12．（2020·河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；
设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 ，(元)，且 ；按照方案二所需费用为 (元) ，且 其函数图象如图所示.
（1）求 和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和 的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少 说明理由.
【答案】（1）解：由图象可得： 经过（0，30）和（10，180）两点，代入函数关系式可得： ，
解得： ，
即k1=15，b=30，
k1=15表示的是每次健身费用按六折优惠是15元，b=30表示购买一张学生暑期专享卡的费用是30元；
（2）解：设打折前的每次健身费用为a元，
由题意得：0.6a=15，
解得：a=25，
即打折前的每次健身费用为25元，
k2表示每次健身按八折优惠的费用，故k2=25×0.8=20；
（3）解：由（1）（2）得： ， ，
当小华健身8次即x=8时，
， ，
∵150<160，
∴方案一所需费用更少，
答：方案一所需费用更少.
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）用待定系数法代入（0，30）和（10，180）两点计算即可求得 和 的值，再根据函数表示的实际意义说明即可；（2）设打折前的每次健身费用为a元，根据（1）中算出的 为打六折之后的费用可算得打折前的每次健身费用，再算出打八折之后的费用，即可得到 的值；（3）写出两个函数关系式，分别代入x=8计算，并比较大小即可求解.
1 / 1【优加学】初中数学鲁教版七年级上册 第六章综合提升
一、通摸拟
1．下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-3
3．甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线O-A-B-C和射线OC分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系图象，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往B地，两车同时到达B地，则下列说法：①乙车的速度为70 km/h；②甲车再次出发后的速度为100 km/h；③两车在到达B地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60km．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知点(-4，a)，(2，b)都在直线y=-x+2上，则a，b的大小关系是
5．如图所示，直线l1，l2相交于点A，则点A的坐标为
6．如图所示，l1表示某机床公司一天的销售收入y1(万元)与机床销售量x(件)的关系，l2表示该公司一天的销售成本y2(万元)与机床销售量x(件)的关系．有以下四个结论：
①l1对应的函数表达式是y=x；
②l2对应的函数表达式是y=x+1；
③当销售量为2件时，销售收入等于销售成本；
④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x- 1．
其中正确的结论为 (请把所有正确的序号填写在横线上)．
7．某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格是8元，如果用x(桶)表示每天的销售数量，用y(元)表示每天的利润(利润=总销售额-固定成本-水的成本)．
（1）试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若现在固定成本增加了5%，每桶水的进价增加了1元，求此时y与x之间的函数关系式．
8．小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整．
（1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是
（2）找出y与x的几组对应值，列表如下．
x …… -1 0 1 2 3 ……
y …… b 1 0 1 2 ……
其中，b=
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出上表中以对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（4）写出该函数的一条性质：
9．小强和小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值．
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
二、通中考
10．（2019·东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 （米）与时间 （秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了 米
C．在 秒时，两队所走路程相等
D．从出发到 秒的时间段内，乙队的速度慢
11．为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）y与x之间的函数关系式为
（2）若购买B种树苗的数量不多于10棵，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
12．（2020·河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；
设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为 ，(元)，且 ；按照方案二所需费用为 (元) ，且 其函数图象如图所示.
（1）求 和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和 的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少 说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】由函数的定义可知A、B、C能表示y是x的函数 ，而D不能表示.
故答案为：D.
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，据此判断即可.
2．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【解答】由一次函数的图象过点(0，3)，
设一次函数的表达式为y=kx+3，与x轴的交点坐标为（a，0），
∵ 一次函数与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3 ，
∴a＞0，×3×a=3，
∴a=2，即得与x轴的交点坐标为（2，0），
把（2，0）代入y=kx+3中，得k=-1.5，
∴y=-1.5x+3.
故答案为：C.
【分析】由一次函数的图象过点(0，3)，设一次函数的表达式为y=kx+3，与x轴的交点坐标为（a，0），利用一次函数与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3 ，可求出a值，然后将(a，0）代入解析式中求出k值即可.
3．【答案】C
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】∵乙车的速度为300÷4=75km/h，故①错误；
甲车再次出发后的速度为(300-60)÷（4-1-）=100km/h，故②正确；
由图象可知两车在B地前图象没有交点，则两车不会相遇，故③错误；
∵乙车的速度为75km/h，
∴甲车再次出发时乙车走的路程为75×1=120km，
∵甲车走了60km，
∴甲车再次出发时，两车相距120-60=60km，
综上可知：正确的有①②③.
【分析】根据速度=路程÷时间，分别求出乙车的速度，甲车再次出发后的速度，然后判断①②；由图象可知两车在B地前图象没有交点，则两车不会相遇，据此判断③；甲车再次出发时乙车走的路程，再减去甲车走的路程即得两车距离，据此判断④即可.
4．【答案】a>b
【知识点】一次函数的图象；比较一次函数值的大小
【解析】【解答】将点(-4，a)，(2，b)分别代入直线y=-x+2中，
得a=4+2=6，b=-2+2=0，
∴a＞b.
【分析】将点(-4，a)，(2，b)分别代入直线y=-x+2中，求出a、b的值，然后比较即可.
5．【答案】( ，3)
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】设l1解析式为y=kx+b，
将（0，2）（1，0）代入得，解得k=-2，b=2，
∴y=-2x+2，
设直线l2解析式为y=mx+n，
将（-3，-2）（-2，0）代入得，解得m=2，n=4，
∴y=2x+4，
联立，解得
∴点A（，3）
【分析】利用待定系数法分别求出直线l1，l2的解析式，然后联立方程组，求解即得点A坐标.
6．【答案】①③④
【知识点】函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】①由于直线l1过原点，可设直线l1解析式为y1=ax ，
将点（2，2）代入y=ax中，2=2a，解得a=1，
∴直线l1解析式为y1=x，故正确；
②直线l2解析式为y2=kx+b ，
将点（0，1）（2，2）代入得，解得k=，b=1，
∴直线l2解析式为y2=x+1，故错误；
③由图象知，两直线的交点为（2，2），所以当销售量为2件时，销售收入等于销售成本，故正确；
④利润=y1-y2=x-1，故正确.
【分析】利用待定系数法求出直线l1、l2解析式，据此判断①②；由图象知，两直线的交点为（2，2），所以当销售量为2件时，销售收入等于销售成本，据此判断③；根据利润=收入-成本，求出利润=y1-y2=x-1，据此判断④即可.
7．【答案】（1）解：由题意，得y=8x-200-5x，故y与x之间的函数关系式为y=3x-200．
（2）解：由题意，得y=8x- 200×(1+5%)-6x，故y与x之间的函数关系式为y=2x- 210．
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据利润=总销售额-固定成本-水的成本，列出函数解析式即可；
（2） 先求出固定成本=200×(1+5%) 元， 每桶水的进价为5+1=6元，根据利润=总销售额-固定成本-水的成本，列出函数解析式即可.
8．【答案】（1）任意实数
（2）2
（3）解：描点及函数图象如图所示．
（4）解：函数的最小值为0(答案不唯一)
【知识点】函数自变量的取值范围；分段函数；描点法画函数图象
【解析】【分析】（1）根据一次函数的性质即得结论；
（2）将x=-1代入y=|x-1|中即可求出y值；
（3）利用（2）中表格数据，先描点后连线即可；
（4）从增减性、最值方面写性质即可（答案不唯一）.
9．【答案】（1）解：校车的速度为3÷4=0.75(km/min)，点A的纵坐标m的值为3+0.75×(8-6)=4.5 (km)，所以m的值是4.5．
（2）解：校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16(min)，出租车到达学校站点所需时间为16-9-1=6(min)．出租车的速度为9÷6=1.5(km/min)，两车相遇时出租车的行驶时间为0.75×(9-4) ÷(1.5-0.75)=5(min)，相遇地点离学校站点的路程为9-1.5×5=1.5(千米)．
答：小刚乘坐出租车出发后经过5 min追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．
【知识点】函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可求出校车的速度，再结合图象可求出点A的纵坐标即得m值；
（2）分别求出校车到达学校站点所需的时间和出租车到达学校站点所需的时间，进而得出出租车的速度，再求出两车相遇时出租车出发时间，即可求出相遇地点离学校站点的路程.
10．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；一次函数的图象
【解析】【解答】解： 、由函数图象可知，甲走完全程需要 82.3 秒，乙走完全程需要 90.2 秒，甲队率先到达终点，本选项不符合题意；
B 、由函数图象可知，甲、乙两队都走了 300 米，路程相同，本选项不符合题意；
C 、由函数图象可知，在 47.8 秒时，两队所走路程相等，均为 174 米，本选项符合题意；
D 、由函数图象可知，从出发到 13.7 秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项不符合题意；
故答案为： C ．
【分析】S=vt,A 根据图像t乙＞t甲，故甲队用时较短先到达。
B.S甲=S乙
C.看图得甲乙两人t=47.8,s=174.
D.从出发到 13.7 秒的时间段内，S乙＞S甲，故甲队较慢。
11．【答案】（1）y=-20x+1 890
（2）解：根据题意，得x的取值范围为1≤x≤10，且x为整数．
因为y=- 20x+1 890，k=-20<0，所以y随x的增大而减小，
所以当x=10时，y有最小值，最小值为-20×10+1890=1 690(元)，21-10=11(棵)．
所以使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1 690元．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，根据“总费用=A种树苗的单价×购买A种树苗棵数+B种树苗的单价×购买B种树苗棵数”，即可得出y关于x的函数解析式；
（2） 先利用购买B种树苗的数量不多于10棵，求出1≤x≤10，且x为整数，根据（1）结论，利用一次函数的性质求解即可.
12．【答案】（1）解：由图象可得： 经过（0，30）和（10，180）两点，代入函数关系式可得： ，
解得： ，
即k1=15，b=30，
k1=15表示的是每次健身费用按六折优惠是15元，b=30表示购买一张学生暑期专享卡的费用是30元；
（2）解：设打折前的每次健身费用为a元，
由题意得：0.6a=15，
解得：a=25，
即打折前的每次健身费用为25元，
k2表示每次健身按八折优惠的费用，故k2=25×0.8=20；
（3）解：由（1）（2）得： ， ，
当小华健身8次即x=8时，
， ，
∵150<160，
∴方案一所需费用更少，
答：方案一所需费用更少.
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）用待定系数法代入（0，30）和（10，180）两点计算即可求得 和 的值，再根据函数表示的实际意义说明即可；（2）设打折前的每次健身费用为a元，根据（1）中算出的 为打六折之后的费用可算得打折前的每次健身费用，再算出打八折之后的费用，即可得到 的值；（3）写出两个函数关系式，分别代入x=8计算，并比较大小即可求解.
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