山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题（PDF版含答案）

2023~2024学年度第一学期期末学业水平诊断
高三数学
注意事项：
1,本试题满分150分，考试时问为120分钟.
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上，
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答
题区书写的答案无效：.在草稿纸、试题卷上答题无效
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小愿给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
1.设集合U=R,集合M={xx<0},W={xx-1k2},则(MUN)=
A.{xx≥3}B.{xx>3}C.{xx≤-1或x之0}D.{x<-1或x>0}
2。“直线xsin9+y-1E0与x+ycos0+e0平行”是“8=的
4
A.,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知a>b>0,c>0且c≠1，则
A.asa+c
B.C>9
C.cac
D.a°>b9
bb+c
a b
4.已知a曰b=1,(a+b)(a-3b)=-3,则向量a与b夹角的大小为
A.
6
B背
2π
c.
π
3
D.
6
5.我国古代十进制数的算筹记数法是世界数学史上一个伟大的创造.算筹一般为小圆棍.
算筹计数法的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，
以此类推：遇零则置空.纵式和横式对应数
数宇
字的算筹表示如右表所示，例如：10记为
式
“一”，62记为“”.现从由4根算筹
表示的两位数中任取一个数，则取到的数
横式
字为质数的概率为
2
A.
3
B.
5
3-8
D.
10
6.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x∈(0，+o)时，f(x)=
0x+1,02-x,x>1
方程f(x)-1=0实数根的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
高三数学试题（第1页，共4页）
1已知F为双曲线C:学茶-亿>06>0份-个袋点，过点F作C的一案饰证线的
垂线，垂足为A,直线AF与C的另外一条渐近线交于点B.若BF=3AF,则双曲线
C的离心率为
A.√2
&,6
c.5
D.3
2
8.已知函数f(x)=e+x-2,g(x)=lnx+x-2,若3x∈R,为2>0，使得f(x)=
g(x2),则x2的最小值为
A.-e
B.-1
c.-1
e
,二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知样本数据x,x2,…,xn的平均数为x,则数据x,2,,xn,x
A.与原数据的极差相同
B.与原数据的中位数相同
C.与原数据的方差相同
D.与原数据的平均数相同
10.将函数f(x)的图象向右平移工个单位长度，得到y=$in2x的图象，则
6
5π
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)的图象关于直线x=二对称
6
C.f(y在(4,0)上单调递增
D当x∈[0，守时，了)的最小值为
11.如图，在正四棱台ABCD-A,B,C,D中，AB=2AB,=2AA=4,P为棱CC1上一
点，则
A.不存在点P,使得直线BP∥平面AB,D
B.当点P与C,重合时，直线CC,⊥平面BPD
713
C.当P为CC,中点时，直线BP与AD所成角的余弦值为
26
D.当P为CC,中点时，三棱锥A-A,BD与三棱锥P-BCD的体积之比为1：2
高三数学试题（第2页，共4页)