试卷类型：A
汕头市2023~2024学年度普通高中毕业班期末调研测试
数学
注意事项：
1.答题前，先将自己已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定位置
2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交，
第I卷选择题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知2i是关于x的方程2x2+9=0的一个根，则实数g的值为
A.8
B.-8
C.4
D.-4
2.设a表示“向东走10km”,b表示“向南走5km”,则b+a+b所表示的意义为
A.向东南走10W2km
B.向西南走10W2km
C.向东南走56km
D.向西南走5√6km
3.已知全集U=AUB={x∈N0≤x≤8}，A∩(CB)={L,3,5},则集合B为
A.2,4,6,7}B.{0,2,4,6,8}C.{0,2,4,6,7,8}
D.{0,1,2,3,4,5,6,7,8}
4.已知直线：2x-y+1=0和12：(a-1)x-y+a=0平行，则实数a=
A.2或-1
B.1
C.-1
D.2
5.已知8eo到引，smo+引m0+引石，则am8=
A.2
2
B.5
C,2
D,5
3
x2
6.关于椭圆
1与双曲线上士=1的关系，下列结论正确的是
25-k9-k
97
A.焦点相同
B.顶点相同C.焦距相等
D.离心率相等
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7.已知函数了()=nx-2》(e为自然对数底，则下列函数是奇函数的是
A.f(x+1)+1B.f(x+I)-1C.f(x-1)+1D.f(x-1)-I
8.已知数列{an}的前n项和、前2n项和、前3n项和分别为P、2、R,则“{an}为等
比数列”的一个必要条件为
A.(P+O)-R=0
B.P2+02=P(O+R)
C.P+2=R
D.O2=PR
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求、全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.某科技攻关团队共有10人，其年龄（单位：岁）分布如下表所示：
年龄
45
40
36
32
29
28
人数
1
2
1
3
2
1
则关于这10人年龄的说法中，正确的是
A.中位数是34
B.众数是32
C.第25百分位数是29
D.平均数是34.3
10.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：x、yE(0,+∞)，f(x)+f(y)=f(y),
且当0A.f(1①)=0
B.f(x)在(0，+∞)上单调递减
c.re-
D.f(2)+f(22)+…+f(220)=55
11.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)之间满足函数关系y=ec+
(e=2.71828·,k、b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是120小时，在20℃
的保鲜时间是30小时，则
A.k<0且b>0
B.在10℃的保鲜时间是60小时
C.要使得保鲜时间不少于15小时，则储存温度不低于30℃
D.在零下2C的保鲜时间将超过150小时
12.在三校锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA=AB=BC=5AC=2,E是底面ABC
上（含边界)的一个动点，F是三棱锥P-ABC的外接球O表面上的一个动点，则
A,当E在线段AB上时，PE⊥BC
B.EF的最大值为4
C.当FA∥平面PBC时，点F的轨迹长度为2π
D。存在点P,使得平面PAC与平面PFB夹角的余玻值为6
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数学科参考答案
第I卷
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
D
C
B
B
BCD
AC
AB ACD
10.【解析】以f(x)=1og2x为函数模型易得.
11.【解析】由题设知y=er+是减函数，∴.k<0,又120=e5>1,.b>0,故A正确：
30=e20b=e0e,e=,则e=ee=)×120=60,故B正确
2
由e≥15，则e≥。=e0,c≥30k,又k<0,∴x≤30，故C错误：
8
当x=-2时，e2=(（e)e=(e).120=25.120<150,故D错误：
12.【解析】显然，三棱锥P-ABC为“整踹”，由BC⊥平面PAB知，A正确：
由PC为外接球直径知，当点E是△ABC的顶点时，EF的最大值为球的直径，即2√3，故B错误：
点F的轨迹是平行于平面PBC的球截面圆周，其半径为4D=1,从而周长为2元，故C正确：
取AC中点H,则面PAC与面PFB夹角的最小值为直线PB与面PAC所成的角∠PHB,由
COs∠PHB=
6、√6
知，D正确
2W53
第Ⅱ卷
题号
13
14
15
16
答案
28√2
[710
6:1
3
33
15.【解析】0≤x≤π，
2≤0x
π
2≤r+
3r≤0r+
3
72<4x即三≤o<3
16.【答案】图①中，出椭圆的定义得BF+BF=2a,由双曲线的定义得AF-AF=2a2,
BF+BF-AF +AF =2a-2d2,
从而△ABE的周长为2a1-2a2
在图②中，△CDE的周长为44，
图①
图②
数学试题参考答案第1页（共5页）
=6
42a1-2a2
17.【答案】
(1)）在△ABC中，：in+C=bsin-A）
“气22
bcos-
2
=asinB,
由正弦定理得：sinBcos
A
sinAsinB,
2
A
02
sinA,..cos-
A =2sin
AA
-cos
2
0登号cw子>0,0号行即A-
2
(2)由M为△ABC的重心知：BD=CD,AD=3V3,
△ABD和△ACD中，cOS∠ADB=-COS∠ADC,
由余弦定理得：
AD2+BD2-c2 AD2+CD2-b2
2AD·BD
2AD.CD
,即6+c2=72,
△1BC中，由余弦定理得：6=6+c-2bcos写，即+c2-bc=36,
π
∴.bc=36,
.SMuc-besinA9/3
18.【答案】
(1)设等差数列{an}的公差为d,
由S4=4S2得：4a1+6d=4(2a1+d),即d=24,
所以an=a,+(n-l)d=(2n-1)a:
由a2m=2an+1得：(4n-1)a1=2(2n-1)a,+1,即-41=-2a1+1，解得a=1,
所以an-2n-1,n∈N°；
(2)记数列{《-1)”an}的前n项和为Tn,设k∈N,则
T2k=(-a1+a2)+(-a3+a4)+…+(-a2k-1+a2k)=2k,
T2k-1=T2k-a2k=2k-(4k-1)=1-2k,
n,n为偶数
..T=
-n,n为奇数
数学试题参考答案第2页（共5页）
