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2023一2024学年普通高中高一（上）期末教学质量检测
数学试题
本试卷共4页，22题，满分150分，考试时间120分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号、芳场号、座位号班写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置，
墨
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区战均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内，写在试卷，草稿纸和答题卡的非
答题区战均无效。
蜘
4,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交，
鄜
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的、
的
长
1.若集合A={x|x2≤9}，B={x|y=log2x},则A∩B等于
A.[-3,3]
B.[0,3]
C.(0,3]
D.[3,+∞)
2.若sinatana.>0,且cosatang<0,则角a是
纸
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
3.函数f(x)=1gx十x一2的零点所在区间为
氧
A.(3,4)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
韵
4.函数f(x)一。十e一的部分图象大致为
05
0.5
32=.123.
1
23￥
-0.5
A
B
y
0.5
-3-2-10123x
C
5.已知a=0.4°.3，b=0.303,c=0.34,则
A.acb
B.ab>c
C.c-ab
D.bca
6.已知z<0,y<0,且2x十y=一2，则4十2'的最小值为
A.1
B.√2
C.2
D.2√2
2023-一2024学年普通高中高一（上）期末教学质量检测数学试题第1页共4页
7.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投人.若
该公司计划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金
比上一年增长9%，则该公司全年投人的研发资金开始超过200亿元的年份是
参考数据：(1g1.09≈0.037,1g2≈0.3010，lg3=0.4771)
A.2023年
B.2024年
C.2025年
D.2026年
8.已知g(x)=1og(a十2)，若对于任意1<1-2,则实数a的
x1—汇2
取值范围是
A.[0,十∞)
B[-g,+∞）
c.[-,+∞
D.[-,+∞)
贴
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
纸
9.下列说法正确的是
非
A.函数f(x)=一e与g(x)=e的图象关于原点对称
B.函数f(x)=a-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(0,1)
C.已知命题p:x>0,x2一x十1<0，则p的否定为：Hx>0,x2-x十1≥0
是
D.x>0是x>3的充分不必要条件
10.下列化简正确的是
A.sin(2024x-a)=-sina
B.tan(a-2025π)=taha
C.sin(g+a）)=-cosa
D.cos(-a)-sina
11.已知函数f(x)=a-2)x+1,x≤0，
则以下说法正确的是
x2,x>0,
A.若a=一1，则函数f(x)在(0，十∞)上单调递减
B.若a=0,则f(x)有最小值
C.若a=,则f(x)的值域为(0，十∞)
D.若a=3,则存在x∈(1，十∞)，使得f(x)=f(2一x)
12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x),g(x)在（一∞，0]
上都单调递减，则
A.f(f(x)是偶函数
B.f(g(x))是奇函数
C.g(g(x))在[0，十∞)上单调递增
D.g(f(x)在[0，十∞)上单调递增
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上
13.若扇形的半径为2，面积为等π，则扇形的周长为
14.函数f(x)=2x-〢在(-o∞，a]上单调递减，则a的范围为
15.已知y=f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)=x2十ax,且f(3)=3,则a=
16.已知f(x)=e2一一的零点为xo,若e十xlno>2m,则整数m的最大值是
2023一2024学年普通高中高一（上）期末教学质量检测数学试题第2页共4页2023一2024学年普通高中高一（上）期末教学质量检测
数学参考答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.C解析：由x2≤9，可得一3≤x≤3，所以A={xx2≤9}=[一3,3]，由对数函数的性质得B=
{x|y=log2x}=(0,十∞)，则A∩B=(0,3].故选C.
2.D解析：：cosatana=cosa·sna=sina<0,又：sinatana>0,.tana<0,因此角a为第四象
coSa
限角.故选D
3.C解析：函数f(1)=1g1十1一2=一1<0，f(2)=1g2十2一2=1g2>0.又f(x)为单调增函数，
所以f(x)有唯一零点，且在区间(1,2)内，故选C.
4.A解析：由于f)三e十exER,)三。十。=一八，故/八)为奇函数，图象应
关于原点中心对称，故排除B和C;又因为fI)一e十e<1,故排除D项，故选A.
5.B解折：y=0.3是减画数0.3>0.3，即6>>0，而号-(8=（传）>1.即a
>b,.a>b>c,故选B.
6.A解析：因为x<0,y<0,所以4十2'=22+2"≥2√22X2”=2√22+y=1,当且仅当22=
2”,即2x=y=一1时，等号成立，故选A
7.D解析：依题意，第n(n∈N*)时投入资金为120X(1十9%)”亿元，
设2020年后第n(n∈N“)年该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元，
则120×1+9%)°>200，得1.09>号
两边同取常用对数，得m心1g5-g3=1-lg2lg3=1-0.30100.471≈5.9973，所以m≥6，
1g1.091g1.09
0.037
所以从2026年开始，该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元.故选D.
8.B解析：不等式8)-gx>-2=[gx)+2]-[gx,)+20.
x1一X2
x1一x2
令fx)=g(x)+2x=1og,(a+2)+1og,2=1og,(a·2+2),则fz）-fx>0.
x1一x2
依题意，Vx1,x2∈(1,2)，x1.fx)-fx）>0,因此函教f(x)=log(a·2+2)在(1，
2)上单调递增，
令u=a·22x十2，而y=log2w在(0，十o∞)上单调递增，则函数u=a·22x十2在(1,2)上单调
递增，且恒有a·22x十2>0
令1=2∈(2,4)，显然函数t=2在(2,4)上单调递增，因此v=al十t在(2,4)上单调递增，且
Ht∈(2,4)，at2+t>0,
当a>0时，v=at十t在(2,4)上单调递增，当a=0时，v=t在(2,4)上单调递增，
且at2十t>0恒成立，因此a≥0；
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