2019-2020学年人教版数学四年级下册5.1.3三角形三边的关系
一、选择题
1．（2019四下·大田期末）用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm．
A．2 B．3 C．9 D．17
2．（2019四下·海珠期末）下面三组小棒中，能围城三角形的一组是（ ）。
A．
B．
C．
3．（2019四下·明光期末）下列三根小棒不能围成三角形的是（ ）
A．6厘米、8厘米、9厘米
B．8厘米、8厘米、8厘米
C．4厘米、5厘米、9厘米
4．（2019四下·长沙期末）莉莉用三根小棒摆成一个三角形，两根小棒的长度分别是4厘米和7厘米，第三根小棒的长度不可能是（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米
5．（2019四下·龙华期末）有4厘米、6厘米长的两根小棒，从下面各种长度的小棒中再挑一根，首尾相连，不能围成三角形的是（ ）。
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
二、判断题
6．（2019四下·永年期末）用三条分别长为4厘米、5厘米、6厘米的线段可以围成一个三角形．（ ）
7．（2019四下·景县期末）用长度为4厘米、5厘米和9厘米的小格首尾相连，可以围成一个三角形。（ ）
8．用3条线段一定能围成一个三角形。
9．用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。
三、填空题
10．（2019四下·明光期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于 厘米，同时小于 厘米．
11．（2019四下·苏州期末）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米，且第三条边的长是整厘米数，那么第三条边的长最长是 厘米，最短是 厘米。
12．（2019四下·南郑期末）两根小棒长分别是5厘米、10厘米，再有一根 厘米的小棒就可以围成一个三角形。（填整厘米数）
13．如果三角形的两边分别是4cm和5cm，那么第三条边可能是 cm。
14．（2018四下·盐田期末）三角形任意两边的和 第三边。一个三角形的两条边分别是7厘米和2厘米，第三条边必须比 厘米大，比 厘米小。
四、解答题
15．（2019四下·横山期中）在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】10﹣8＜第三边＜10+8；
2＜第三边＜18；
即第三边的取值在2～18厘米（不包括2厘米和18厘米）；
所以最短为：2+1＝3（厘米）；
故答案为：B。
【分析】两边之差＜第三边的取值范围＜两边之和。
2．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：下面三组小棒中，能围城三角形的一组是4cm，5cm和8cm。
故答案为：B。
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可。
3．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】选项A，因为6+8=14（厘米），14厘米＞9厘米，所以6厘米、8厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形；
选项B，因为8+8=16（厘米），16厘米＞8厘米，所以8厘米、8厘米、8厘米的三根小棒能围成一个三角形；
选项C，因为4+5=9（厘米），9厘米=9厘米，所以4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
故答案为：C。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
4．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】4+7=11（厘米）
7-4=3（厘米）
第三根小棒的长度位于3厘米和11厘米之间。故，不可能是3厘米。
故答案为：A。
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2厘米长的小棒和已知的小棒不能围成三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此作答即可。
6．【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4+5＞6，所以能够组成三角形，故原题说法正确；
故答案为：正确．
【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边只和都大于第三边。在实际解题中，只需计算最小的两条边之和是否大于第三边即可。
7．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：因为4+5=9，所以用长度为4厘米、5厘米和9厘米的小格首尾相连，不可以围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
8．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：只有满足“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这个条件的3条线段才能围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此判断即可。
10．【答案】3；15
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】9-6=3（厘米） ，9+6=15（厘米），3厘米＜第三边长度＜15厘米。
故答案为：3；15。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
11．【答案】13；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米，最短是9-5+1=5厘米。
故答案为：13；5。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。
12．【答案】6
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：10-5=5（厘米），10+5=15（厘米），第三根小棒要大于5厘米小于15厘米，所以再有一根6厘米的小棒就可以围成一个三角形。
故答案为：6（答案不唯一）。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三根小棒的长度大于已知两根小棒的长度差，小于已知两根小棒的长度和。
13．【答案】2、3、4、5、6、7、8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5-4=1（cm），5+4=9（cm），第三边大于1cm小于9cm，可能是2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm。
故答案为：2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，把已知的两条边的长度相减、再相加，求出第三边的取值范围即可。
14．【答案】大于；5；9
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边之和大于第三边。7-2=5(厘米)，7+2=9(厘米)，因此第三条边必须比5厘米大，比9厘米小。
故答案为：大于；5；9
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此三角形第三边大于另外两边的差，小于另外两条边的和。
15．【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此作答即可。
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一、选择题
1．（2019四下·大田期末）用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm．
A．2 B．3 C．9 D．17
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】10﹣8＜第三边＜10+8；
2＜第三边＜18；
即第三边的取值在2～18厘米（不包括2厘米和18厘米）；
所以最短为：2+1＝3（厘米）；
故答案为：B。
【分析】两边之差＜第三边的取值范围＜两边之和。
2．（2019四下·海珠期末）下面三组小棒中，能围城三角形的一组是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：下面三组小棒中，能围城三角形的一组是4cm，5cm和8cm。
故答案为：B。
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可。
3．（2019四下·明光期末）下列三根小棒不能围成三角形的是（ ）
A．6厘米、8厘米、9厘米
B．8厘米、8厘米、8厘米
C．4厘米、5厘米、9厘米
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】选项A，因为6+8=14（厘米），14厘米＞9厘米，所以6厘米、8厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形；
选项B，因为8+8=16（厘米），16厘米＞8厘米，所以8厘米、8厘米、8厘米的三根小棒能围成一个三角形；
选项C，因为4+5=9（厘米），9厘米=9厘米，所以4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
故答案为：C。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
4．（2019四下·长沙期末）莉莉用三根小棒摆成一个三角形，两根小棒的长度分别是4厘米和7厘米，第三根小棒的长度不可能是（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】4+7=11（厘米）
7-4=3（厘米）
第三根小棒的长度位于3厘米和11厘米之间。故，不可能是3厘米。
故答案为：A。
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．（2019四下·龙华期末）有4厘米、6厘米长的两根小棒，从下面各种长度的小棒中再挑一根，首尾相连，不能围成三角形的是（ ）。
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2厘米长的小棒和已知的小棒不能围成三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此作答即可。
二、判断题
6．（2019四下·永年期末）用三条分别长为4厘米、5厘米、6厘米的线段可以围成一个三角形．（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4+5＞6，所以能够组成三角形，故原题说法正确；
故答案为：正确．
【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边只和都大于第三边。在实际解题中，只需计算最小的两条边之和是否大于第三边即可。
7．（2019四下·景县期末）用长度为4厘米、5厘米和9厘米的小格首尾相连，可以围成一个三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：因为4+5=9，所以用长度为4厘米、5厘米和9厘米的小格首尾相连，不可以围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
8．用3条线段一定能围成一个三角形。
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：只有满足“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这个条件的3条线段才能围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此判断即可。
三、填空题
10．（2019四下·明光期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于 厘米，同时小于 厘米．
【答案】3；15
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】9-6=3（厘米） ，9+6=15（厘米），3厘米＜第三边长度＜15厘米。
故答案为：3；15。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
11．（2019四下·苏州期末）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米，且第三条边的长是整厘米数，那么第三条边的长最长是 厘米，最短是 厘米。
【答案】13；5
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米，最短是9-5+1=5厘米。
故答案为：13；5。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。
12．（2019四下·南郑期末）两根小棒长分别是5厘米、10厘米，再有一根 厘米的小棒就可以围成一个三角形。（填整厘米数）
【答案】6
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：10-5=5（厘米），10+5=15（厘米），第三根小棒要大于5厘米小于15厘米，所以再有一根6厘米的小棒就可以围成一个三角形。
故答案为：6（答案不唯一）。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三根小棒的长度大于已知两根小棒的长度差，小于已知两根小棒的长度和。
13．如果三角形的两边分别是4cm和5cm，那么第三条边可能是 cm。
【答案】2、3、4、5、6、7、8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5-4=1（cm），5+4=9（cm），第三边大于1cm小于9cm，可能是2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm。
故答案为：2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，把已知的两条边的长度相减、再相加，求出第三边的取值范围即可。
14．（2018四下·盐田期末）三角形任意两边的和 第三边。一个三角形的两条边分别是7厘米和2厘米，第三条边必须比 厘米大，比 厘米小。
【答案】大于；5；9
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边之和大于第三边。7-2=5(厘米)，7+2=9(厘米)，因此第三条边必须比5厘米大，比9厘米小。
故答案为：大于；5；9
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此三角形第三边大于另外两边的差，小于另外两条边的和。
四、解答题
15．（2019四下·横山期中）在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此作答即可。
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