2019-2020学年青岛版（五四制）数学三年级下册5.4角的分类
一、选择题
1．（2020二上·景县期末）下列图形中有两个直角的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】解：图形中有两个直角的是B。
故答案为：B。
【分析】直角是等于90°的角，据此作答即可。
2．（2020四上·官渡期末）三时三十分，钟面上时针与分针之间的夹角为（ ）
A．钝角 B．锐角 C．直角
【答案】B
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 三时三十分，钟面上时针与分针之间的夹角为锐角。
故答案为：B。
【分析】 三时三十分，分针指着6，时针指着3和4中间，它们的夹角小于直角，是锐角。
3．（2020四上·官渡期末）关于“角”，下列说法正确的是（ ）.
A．平角就是一条直线。
B．小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。
C．两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，那么其他3个角也都是直角。
【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】平角是角，直线是线，角不是线，说法错误；
大于90°小于180°的角是钝角，说法错误；
两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，那么其他3个角也都是直角。说法正确。
故答案为：C。
【分析】两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，通过计算可知，它相邻的角两个角是直角，相对的一个角是直角，所以其他3个角也都是直角说法正确。
4．（2020二上·嘉陵期末）红领巾上最大的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角
【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 红领巾上最大的角是钝角。
故答案为：A。
【分析】红领巾是三角形，有三个角，一个钝角和两个锐角。
5．（2020二上·十堰期末）图形 里有（ ）个钝角。
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 图形 里有3个钝角。
故答案为：A。
【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此判断。
二、判断题
6．（2020四上·西安期末）钝角与直角的差不一定是锐角。（ ）
【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】钝角最小为91°，最大为179°，
91°-90°=1°，1°是锐角，
179°-90°=89°，89°是锐角。
所以钝角与直角的差一定是锐角。
故答案为：错误。
【分析】根据钝角最小为91°，最大为179°，分别求出这两个角与直角的差，然后利用锐角的定义进行判断。
7．（2020四上·兴化期末）大于90°的角一定是钝角。（ ）
【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】大于90°的角不一定是钝角。说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 大于90°的角也可能是平角和周角。
8．（2020二上·通榆期末）黑板上的直角比三角板上的直角大。（ ）
【答案】错误
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】解：任意一个直角都是相等的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角的角度大小是一样的，黑板上的直角和三角板上的直角大小是相等的。
9．（山东省滨州市2018-2019学年六年级下学期数学试卷）两条直线相交形成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他的3个角也都是直角。（ ）
【答案】正确
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】解： 两条直线相交形成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他的3个角也都是直角。 原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条直线相交成4个角，相对的角大小相等，相邻的两个角组成平角，如果有一个角是直角，那么其他三个角一定是直角。
10．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何 单元卷）平角是一条直线。
【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】平角的两边成一条直线，平角不是直线，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】平角是由两条射线组成的，它是由一条射线绕端点旋转180度组成的角，不是直线，据此判断.
三、填空题
11．（2020四上·苏州期末）直角的一半是 度，至少再增加 度就是一个钝角。（填整数）
【答案】45；46
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：90°÷2=45°，所以直角的一半是45°，91°-45°=46°，所以至少再增加46度就是一个钝角。
故答案为：45；46。
【分析】直角是90°；最小的整数钝角是91°。
12．（2020四上·万源期末）钟面上，6时，时针和分针组成 角，12时，时针和分针组成 角。
【答案】直；周
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：钟面上，6时，时针指向6，分针指向12，时针和分针组成直角；12时，时针指向12，分针指向12，时针和分针组成周角。
故答案为：直；周。
【分析】钟面上整点时刻分针都指向12，根据时针指向的数字确定两针之间的度数，直角是90°的角，周角是360°的角。
13．（2020四上·镇原期末）在40°、75°、135°、95°、60°、120°、180°、360°中，钝角有 ，锐角有 ，平角是 ，周角是 。
【答案】135°、95°、120°；40°、75°、60°；180°；360°
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：钝角有：135°、95°、120°；锐角有：40°、75°、60°；平角是180°；周角是360°。
故答案为：135°、95°、120°；40°、75°、60°；180°；360°。
【分析】钝角是指大于90°小于180° 的角；锐角是指大于0°小于90°的角；平角是180°，周角是360°。
14．（2019-2020学年人教版二年级上册数学期中冲刺卷A） 有 个锐角， 个直角， 个钝角，一共有 个角。
【答案】3；2；1；6
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：图中有3个锐角，2个直角，1个钝角，一共有3+2+1=6个。
故答案为：3；2；1；6。
【分析】锐角是指比0°大，比90°小的角；直角是指等于90°的角；钝角是指比90°大，比180°小的角。据此作答即可。
四、作图题
15．（2020二上·石碣镇期末）在下面的方格纸上画一个直角，一个锐角和一个钝角（从给出的点画起）。
【答案】
【知识点】锐角、钝角的特征；根据类型画角；直角的特征
【解析】【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角；
用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。
五、解答题
16．（2019四上·京山期中）已知∠1=120°，求∠2、∠3的度数。
【答案】∠2=180°-120°=60°
∠3=90°-60°=30°
答：∠2的度数是60°，∠3的度数是30°。
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【分析】知道平角等于180°，直角等于90°。
17．（2019-2020学年人教版二年级上册数学冲刺专题：空间与几何）给下面的图中增加一条线段，使它增加4个直角。
【答案】
【知识点】直角的特征
【解析】【分析】根据题意可知，从梯形的上底向下底作一条高，即可增加4个直角，据此解答。
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一、选择题
1．（2020二上·景县期末）下列图形中有两个直角的是（ ）。
A． B． C．
2．（2020四上·官渡期末）三时三十分，钟面上时针与分针之间的夹角为（ ）
A．钝角 B．锐角 C．直角
3．（2020四上·官渡期末）关于“角”，下列说法正确的是（ ）.
A．平角就是一条直线。
B．小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。
C．两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，那么其他3个角也都是直角。
4．（2020二上·嘉陵期末）红领巾上最大的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角
5．（2020二上·十堰期末）图形 里有（ ）个钝角。
A．3 B．4 C．5
二、判断题
6．（2020四上·西安期末）钝角与直角的差不一定是锐角。（ ）
7．（2020四上·兴化期末）大于90°的角一定是钝角。（ ）
8．（2020二上·通榆期末）黑板上的直角比三角板上的直角大。（ ）
9．（山东省滨州市2018-2019学年六年级下学期数学试卷）两条直线相交形成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他的3个角也都是直角。（ ）
10．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何 单元卷）平角是一条直线。
三、填空题
11．（2020四上·苏州期末）直角的一半是 度，至少再增加 度就是一个钝角。（填整数）
12．（2020四上·万源期末）钟面上，6时，时针和分针组成 角，12时，时针和分针组成 角。
13．（2020四上·镇原期末）在40°、75°、135°、95°、60°、120°、180°、360°中，钝角有 ，锐角有 ，平角是 ，周角是 。
14．（2019-2020学年人教版二年级上册数学期中冲刺卷A） 有 个锐角， 个直角， 个钝角，一共有 个角。
四、作图题
15．（2020二上·石碣镇期末）在下面的方格纸上画一个直角，一个锐角和一个钝角（从给出的点画起）。
五、解答题
16．（2019四上·京山期中）已知∠1=120°，求∠2、∠3的度数。
17．（2019-2020学年人教版二年级上册数学冲刺专题：空间与几何）给下面的图中增加一条线段，使它增加4个直角。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】解：图形中有两个直角的是B。
故答案为：B。
【分析】直角是等于90°的角，据此作答即可。
2．【答案】B
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 三时三十分，钟面上时针与分针之间的夹角为锐角。
故答案为：B。
【分析】 三时三十分，分针指着6，时针指着3和4中间，它们的夹角小于直角，是锐角。
3．【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】平角是角，直线是线，角不是线，说法错误；
大于90°小于180°的角是钝角，说法错误；
两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，那么其他3个角也都是直角。说法正确。
故答案为：C。
【分析】两条直线相交形成的4个角中，如果1个角是直角，通过计算可知，它相邻的角两个角是直角，相对的一个角是直角，所以其他3个角也都是直角说法正确。
4．【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 红领巾上最大的角是钝角。
故答案为：A。
【分析】红领巾是三角形，有三个角，一个钝角和两个锐角。
5．【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 图形 里有3个钝角。
故答案为：A。
【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此判断。
6．【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】钝角最小为91°，最大为179°，
91°-90°=1°，1°是锐角，
179°-90°=89°，89°是锐角。
所以钝角与直角的差一定是锐角。
故答案为：错误。
【分析】根据钝角最小为91°，最大为179°，分别求出这两个角与直角的差，然后利用锐角的定义进行判断。
7．【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】大于90°的角不一定是钝角。说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 大于90°的角也可能是平角和周角。
8．【答案】错误
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】解：任意一个直角都是相等的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角的角度大小是一样的，黑板上的直角和三角板上的直角大小是相等的。
9．【答案】正确
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】解： 两条直线相交形成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他的3个角也都是直角。 原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条直线相交成4个角，相对的角大小相等，相邻的两个角组成平角，如果有一个角是直角，那么其他三个角一定是直角。
10．【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】平角的两边成一条直线，平角不是直线，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】平角是由两条射线组成的，它是由一条射线绕端点旋转180度组成的角，不是直线，据此判断.
11．【答案】45；46
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：90°÷2=45°，所以直角的一半是45°，91°-45°=46°，所以至少再增加46度就是一个钝角。
故答案为：45；46。
【分析】直角是90°；最小的整数钝角是91°。
12．【答案】直；周
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：钟面上，6时，时针指向6，分针指向12，时针和分针组成直角；12时，时针指向12，分针指向12，时针和分针组成周角。
故答案为：直；周。
【分析】钟面上整点时刻分针都指向12，根据时针指向的数字确定两针之间的度数，直角是90°的角，周角是360°的角。
13．【答案】135°、95°、120°；40°、75°、60°；180°；360°
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：钝角有：135°、95°、120°；锐角有：40°、75°、60°；平角是180°；周角是360°。
故答案为：135°、95°、120°；40°、75°、60°；180°；360°。
【分析】钝角是指大于90°小于180° 的角；锐角是指大于0°小于90°的角；平角是180°，周角是360°。
14．【答案】3；2；1；6
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：图中有3个锐角，2个直角，1个钝角，一共有3+2+1=6个。
故答案为：3；2；1；6。
【分析】锐角是指比0°大，比90°小的角；直角是指等于90°的角；钝角是指比90°大，比180°小的角。据此作答即可。
15．【答案】
【知识点】锐角、钝角的特征；根据类型画角；直角的特征
【解析】【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角；
用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。
16．【答案】∠2=180°-120°=60°
∠3=90°-60°=30°
答：∠2的度数是60°，∠3的度数是30°。
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【分析】知道平角等于180°，直角等于90°。
17．【答案】
【知识点】直角的特征
【解析】【分析】根据题意可知，从梯形的上底向下底作一条高，即可增加4个直角，据此解答。
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