小学数学人教版四年级上册8.2烙饼问题
一、填空题
1．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉子上只能同时放2块饼。现在需要烤3块饼，至少需要 分钟。
2．爸爸、妈妈和果果每人一个鸡蛋。一口锅每次只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少 分钟全家人都能吃上煎蛋。
3．一种模型有正反两面（同花形），每做好一面要2分钟，做这种模型的模具，一次可以同时做两个模型的一个面，两面都要做，做3个模型至少要 分钟。
4．一只平底锅上最多只能同时煎两条鱼，每条鱼需煎正反两面，每面需煎2分钟，那么，煎13条鱼至少需要 分钟．
5．汽车零件加工厂要紧急加工3个A－1型号汽车零件，厂里只有1台机器可以加工这种型号的零件，每次只能加工2个零件，每个零件两面都要加工，每面需要14分钟。最快需要 分钟加工完成？
二、解答题
6．爸爸和妈妈共带领3个小朋友到游乐园游玩，活动项目及时间如下表，而且游乐园规定：小朋友不能单独参加这些项目，每位家长每次只能带1个小朋友参加。
活动项目 时间
过山车 10分钟
碰碰车 10分钟
想一想：如果每个小朋友每个活动项目都玩到，他们玩这两项活动至少要用多长时间？
7．两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人刷完每面要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？最少需要几分钟？
8．复印5张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
9．烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？
10．牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要2分钟，乙牛过河要3分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要7分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟
答案解析部分
1．【答案】9
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：3×3=9，所以现在需要烤3块饼，至少需要9分钟。
故答案为：9。
【分析】先烤第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟，然后烤第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要3分钟，最后烤第二张饼和第一张饼的反面，需要3分钟，3×3=9，所以烙3张饼至少需要9分钟。
2．【答案】6
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】3×2=6（面）
6÷2=3（次）
3×2=6（分钟）
故答案为：6
【分析】首先，“需煎鸡蛋的个数×2=总面数”；然后，“总面数÷一次最多煎几面=需要煎的次数”；最后，“需要煎的次数×每次煎煎蛋的时间=煎蛋所需总时间”。
3．【答案】6
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】2×3=6（分）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答。
4．【答案】26
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：10条鱼要20分钟，3条鱼要6分钟，共20+6=26(分钟)。
故答案为：26
【分析】前10条鱼两条一锅，每锅需要4分钟，共需要20分钟。后面3条，先煎2条的正面，2分钟后拿出一条，把另一条反过来，再放入一条，2分钟后，第一条熟了；然后把另一条反过来，把拿出的那一条的另一面放进去，2分钟后都熟了。
5．【答案】42
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】14×3=42（分）
故答案为：42.
【分析】加工3个零件，设3个零件分别为a、b、c，第1次加工a、b的正面，第2次加工a的反面和c的正面，这样a加工好了，第3次加工b、c的反面，用每次需要的时间×次数=需要的总时间，据此解答.
6．【答案】解：10×3=30（分钟）
答：他们玩这两项活动至少要用30分钟。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】第一个小朋友玩过山车时，第二个小朋友可以玩碰碰车，需要10分钟，第一个小朋友玩碰碰车时，第三个小朋友可以玩过山车，需要10分钟，第二个小朋友玩过山车时，第三个小朋友可以玩碰碰车，需要10分钟，10×3=30分钟，所以一共需要30分钟。
7．【答案】解：把7块木板编号：①②③④⑤⑥⑦，两个油漆工先刷①②的正面，需要2分钟，再刷反面，需要2分钟，所以刷完①②需要4分钟；同理，刷完③④也需要4分钟。剩下的3块木板，两个油漆工同时刷⑤⑥的正面，需要2分钟，然后其中一个刷⑤的反面，另一个刷⑦的正面，需要2分钟，最后，两个油漆工同时刷⑥⑦的反面，需要2分钟。一共需要4×2+2×3=14（分）。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】可以先刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，然后再刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，还剩下3块木板，可以一正二正、一反三正、二反三反，一共刷3次，所以最后这三块木板需要3×2=6分钟，综上一共需要4+4+6=14分钟。
8．【答案】解：设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示．
第一次：A1和B1，
第二次：A2和C1，
第三次：B2和C2，
第四次：D1和E1，
第五次：D2和E2，
一共需要印5次．
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】根据题意，设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示；每次印2张的一面，逐步进行求解即可.
9．【答案】解：10÷5=2（次）
20÷5=4（次）
12×2=24（分钟）
12×4=48（分钟）
答：烤10个红薯需要24分钟，烤20个红薯需要48分钟．
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】根据条件“烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯”，可以知道同时烤5个红薯的时间与烤1个红薯的时间相同，那么烤10个红薯就需要分两次烤，就需要2个12分钟，据此列式解答，同样的道理，烤20个红薯需要4个12分钟，据此列式解答.
10．【答案】17分
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】3＋2＋7＋2＋3＝17（分）
答：要把4头牛都赶到对岸去，最少要17分钟.
【分析】根据题意可知，第1次将甲、乙两头牛赶到对岸去，用时3分钟，将乙留在河对岸；第2次骑甲牛回来，用时2分钟；第3次将乙、丁两头牛赶到对岸去，用时7分钟，将丁留在河对岸；第4次骑甲牛回来，用时2分钟；第5次，将甲、丙两头牛赶到对岸去，用时3分钟，最后将所有时间相加即可.
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一、填空题
1．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉子上只能同时放2块饼。现在需要烤3块饼，至少需要 分钟。
【答案】9
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：3×3=9，所以现在需要烤3块饼，至少需要9分钟。
故答案为：9。
【分析】先烤第一张饼和第二张饼的正面，需要3分钟，然后烤第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要3分钟，最后烤第二张饼和第一张饼的反面，需要3分钟，3×3=9，所以烙3张饼至少需要9分钟。
2．爸爸、妈妈和果果每人一个鸡蛋。一口锅每次只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少 分钟全家人都能吃上煎蛋。
【答案】6
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】3×2=6（面）
6÷2=3（次）
3×2=6（分钟）
故答案为：6
【分析】首先，“需煎鸡蛋的个数×2=总面数”；然后，“总面数÷一次最多煎几面=需要煎的次数”；最后，“需要煎的次数×每次煎煎蛋的时间=煎蛋所需总时间”。
3．一种模型有正反两面（同花形），每做好一面要2分钟，做这种模型的模具，一次可以同时做两个模型的一个面，两面都要做，做3个模型至少要 分钟。
【答案】6
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】2×3=6（分）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答。
4．一只平底锅上最多只能同时煎两条鱼，每条鱼需煎正反两面，每面需煎2分钟，那么，煎13条鱼至少需要 分钟．
【答案】26
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：10条鱼要20分钟，3条鱼要6分钟，共20+6=26(分钟)。
故答案为：26
【分析】前10条鱼两条一锅，每锅需要4分钟，共需要20分钟。后面3条，先煎2条的正面，2分钟后拿出一条，把另一条反过来，再放入一条，2分钟后，第一条熟了；然后把另一条反过来，把拿出的那一条的另一面放进去，2分钟后都熟了。
5．汽车零件加工厂要紧急加工3个A－1型号汽车零件，厂里只有1台机器可以加工这种型号的零件，每次只能加工2个零件，每个零件两面都要加工，每面需要14分钟。最快需要 分钟加工完成？
【答案】42
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】14×3=42（分）
故答案为：42.
【分析】加工3个零件，设3个零件分别为a、b、c，第1次加工a、b的正面，第2次加工a的反面和c的正面，这样a加工好了，第3次加工b、c的反面，用每次需要的时间×次数=需要的总时间，据此解答.
二、解答题
6．爸爸和妈妈共带领3个小朋友到游乐园游玩，活动项目及时间如下表，而且游乐园规定：小朋友不能单独参加这些项目，每位家长每次只能带1个小朋友参加。
活动项目 时间
过山车 10分钟
碰碰车 10分钟
想一想：如果每个小朋友每个活动项目都玩到，他们玩这两项活动至少要用多长时间？
【答案】解：10×3=30（分钟）
答：他们玩这两项活动至少要用30分钟。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】第一个小朋友玩过山车时，第二个小朋友可以玩碰碰车，需要10分钟，第一个小朋友玩碰碰车时，第三个小朋友可以玩过山车，需要10分钟，第二个小朋友玩过山车时，第三个小朋友可以玩碰碰车，需要10分钟，10×3=30分钟，所以一共需要30分钟。
7．两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人刷完每面要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？最少需要几分钟？
【答案】解：把7块木板编号：①②③④⑤⑥⑦，两个油漆工先刷①②的正面，需要2分钟，再刷反面，需要2分钟，所以刷完①②需要4分钟；同理，刷完③④也需要4分钟。剩下的3块木板，两个油漆工同时刷⑤⑥的正面，需要2分钟，然后其中一个刷⑤的反面，另一个刷⑦的正面，需要2分钟，最后，两个油漆工同时刷⑥⑦的反面，需要2分钟。一共需要4×2+2×3=14（分）。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】可以先刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，然后再刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，还剩下3块木板，可以一正二正、一反三正、二反三反，一共刷3次，所以最后这三块木板需要3×2=6分钟，综上一共需要4+4+6=14分钟。
8．复印5张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
【答案】解：设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示．
第一次：A1和B1，
第二次：A2和C1，
第三次：B2和C2，
第四次：D1和E1，
第五次：D2和E2，
一共需要印5次．
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】根据题意，设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示；每次印2张的一面，逐步进行求解即可.
9．烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？
【答案】解：10÷5=2（次）
20÷5=4（次）
12×2=24（分钟）
12×4=48（分钟）
答：烤10个红薯需要24分钟，烤20个红薯需要48分钟．
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】根据条件“烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯”，可以知道同时烤5个红薯的时间与烤1个红薯的时间相同，那么烤10个红薯就需要分两次烤，就需要2个12分钟，据此列式解答，同样的道理，烤20个红薯需要4个12分钟，据此列式解答.
10．牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要2分钟，乙牛过河要3分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要7分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟
【答案】17分
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】3＋2＋7＋2＋3＝17（分）
答：要把4头牛都赶到对岸去，最少要17分钟.
【分析】根据题意可知，第1次将甲、乙两头牛赶到对岸去，用时3分钟，将乙留在河对岸；第2次骑甲牛回来，用时2分钟；第3次将乙、丁两头牛赶到对岸去，用时7分钟，将丁留在河对岸；第4次骑甲牛回来，用时2分钟；第5次，将甲、丙两头牛赶到对岸去，用时3分钟，最后将所有时间相加即可.
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