小学数学人教版五年级上册7数学广角——植树问题
一、选择题
1．公路一旁，每隔4米栽一棵树，小冰从第1棵树跑到第250棵时，跑的路（ ）。
A．多于1千米 B．等于1千米 C．少于1千米
2．小林从一楼爬到三楼用了12秒，照这样的速度，他用30秒可以从一楼爬到（ ）楼。
A．五 B．六 C．七 D．八
3．小明从六楼下到一楼，每下一层需要20秒，他下到一楼要用（ ）。
A．120秒 B．100秒 C．140秒
二、填空题
4．（2019五上·新会月考）把一根长粗细均匀的木料横截成四段，用时4.8分钟，如果横截成5段，一共用时 分钟。
5．如下图，彩旗队的40名同学站成一排，每人占取0.3米的长度，每两人之间相距1米，这排队伍共长 米。
6．从王林家到公路有一条长90m的小路。王林要在小路的一侧每隔15m栽一棵白杨树，两端都栽，一共要栽 棵白杨树。
7．在一条80m的长廊一边均匀地放了7盆花，两端不放，相邻两盆花之间相距 米（两端距离它最近的那盆花的距离与相邻两盆花之间的距离相等）。
三、解答题
8．小强用围棋子摆了一个实心方阵，摆这个方阵一行一列共用17个棋子。他摆这个方阵共用了多少个棋子？
9．街心公园一条通道长200米，在通道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每相邻两棵美人蕉相距多少米？
10．多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？
11．小明坐在汽车里看外面人行道边的树，汽车从第1棵树行到第18棵共经过34秒。如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻两棵树平均相隔多少米？
12．小红姐姐过生日，买了一个蛋糕，蛋糕的上面是圆形的，周长是50厘米，沿它的周长每隔2厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小红姐姐的岁数。小红姐姐今年多少岁？
13．体育老师在正方形的场地四周共放了36个足球，已知四个顶点都放了1个足球，且每边上足球的个数相同。求这个场地每边放足球的个数。
14．有一块三角形的草地，草地的三条边分别是60米、72米、96米。在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花。一共栽了多少棵海棠？栽了多少棵月季？相邻的两棵海棠之间的相邻的两棵月季花相距多少千米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】（250-1）×4=249×4=996（米），996＜1000.
故答案为：C。
【分析】 从第1棵树跑到第250棵时，跑了249个间隔，一个间隔4米，间隔数×每个间隔的长度=总长度。
2．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】12÷（3-1）
=12÷2
=6（秒）
30÷6=5（层）
5+1=6（楼）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出爬一层楼需要的时间，用从一楼爬到三楼的时间÷（3-1）=爬一层楼需要的时间，然后用总时间÷爬一层楼需要的时间=爬的层数，然后用爬的层数+1=爬到的楼层，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】（6-1）×20
=5×20
=100（秒）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先用减法求出从一楼到六楼有几层，然后用每下一层需要的时间×层数=他下到一楼要用的时间，据此列式解答。
4．【答案】6.4
【知识点】小数的四则混合运算；植树问题
【解析】【解答】4.8÷（4-1）×（5-1）=6.4（分钟）
故答案为：6.4。
【分析】先用除法求出锯一锯需多长时间，然后用减法求出截成5段需锯几锯，最后用乘法即可解答。
5．【答案】51
【知识点】植树问题
【解析】【解答】1×39+0.3×40=39+12=51（米）
故答案为：51.
【分析】40名同学站成一排，一共有39个间隔，每个间隔1米，就有39个1米，每人占位0.3米，40名学生就有40个0.3米，队伍的长度=每人占取长度×总人数+每个间隔距离×间隔数，据此代入数据即可解答。
6．【答案】7
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：90÷15+1=7，所以一共要栽7棵白杨树。
故答案为：7。
【分析】一共要栽白杨树的棵数=小路的长度÷相邻两棵白杨树的之间的距离+1=7，据此代入数据作答即可。
7．【答案】10
【知识点】植树问题
【解析】【解答】80÷（7+1）=10（米）
故答案为：10。
【分析】 相邻两盆花之间相距的长度=长廊的长度÷（花的盆数+1）
8．【答案】解：（17+1）÷2=9（个）
9×9=81（个）
答：他摆这个方阵共用了81个棋子。
【知识点】正方形的面积；植树问题
【解析】【分析】由题意可知， 一行一列共用17个棋子 中行与列在交点处共用一个棋子，每行或每列有棋子9个，实心方阵实际是一个边长为9颗棋子的正方形。正方形面积=边长×边长，据此代入数据即可。
9．【答案】解：200÷（82÷2-1）=5（米）
答：每相邻两棵美人蕉相距5米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】每相邻两棵美人蕉的距离=街心公园这条通道的长度÷（这条通道一旁栽种美人蕉的棵数-1），其中是等距离栽种美人蕉，所以这条通道一旁栽种美人蕉的棵数=两旁共栽种美人蕉的棵数÷2，据此代入数据作答即可。
10．【答案】解：600÷20+1=31（个）
答：一共挂了31个灯笼。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端植树问题：总路程÷间隔距离+1=植树棵树，据此解答。
11．【答案】解：34÷（18-1）=2（秒）
2×20=40（米）
答：每相邻两棵树平均相隔40米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；植树问题
【解析】【分析】 每相邻两棵树平均相隔的米数=经过的时间÷（看到树的棵数-1）×汽车的速度。
12．【答案】解：50÷2=25（岁）
答：小红姐姐今年25岁。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】因为蛋糕是圆形的，所以小红姐姐今年的岁数=蛋糕的周长÷相邻两根蜡烛之间的距离，据此代入数据作答即可。
13．【答案】解：36÷4+1=10（个）
答：这个场地每边放足球的10个。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】这个场地每边放足球的个数=正方形的场地四周共放足球的个数÷4+1，据此代入数据作答即可。
14．【答案】解：海棠：（60+72+96）÷6=38（棵）
月季：2×38=76（棵）
6÷（1+2）=2（千米）
答：一共栽了38棵海棠，栽了76棵月季，相邻的两棵月季花相距2千米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】一共栽海棠的棵数=草地的周长÷相邻两棵海棠之间的距离；一共栽月季花的棵数=一共栽海棠的棵数×2；因为相邻两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花，所以相邻的两棵海棠之间有2+1=3个相邻的两棵月季花之间的距离，所以相邻的两棵海棠之间的相邻的两棵月季花之间的距离=相邻两棵海棠之间的距离÷3。据此代入数据作答即可，
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一、选择题
1．公路一旁，每隔4米栽一棵树，小冰从第1棵树跑到第250棵时，跑的路（ ）。
A．多于1千米 B．等于1千米 C．少于1千米
【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】（250-1）×4=249×4=996（米），996＜1000.
故答案为：C。
【分析】 从第1棵树跑到第250棵时，跑了249个间隔，一个间隔4米，间隔数×每个间隔的长度=总长度。
2．小林从一楼爬到三楼用了12秒，照这样的速度，他用30秒可以从一楼爬到（ ）楼。
A．五 B．六 C．七 D．八
【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】12÷（3-1）
=12÷2
=6（秒）
30÷6=5（层）
5+1=6（楼）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出爬一层楼需要的时间，用从一楼爬到三楼的时间÷（3-1）=爬一层楼需要的时间，然后用总时间÷爬一层楼需要的时间=爬的层数，然后用爬的层数+1=爬到的楼层，据此解答。
3．小明从六楼下到一楼，每下一层需要20秒，他下到一楼要用（ ）。
A．120秒 B．100秒 C．140秒
【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】（6-1）×20
=5×20
=100（秒）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先用减法求出从一楼到六楼有几层，然后用每下一层需要的时间×层数=他下到一楼要用的时间，据此列式解答。
二、填空题
4．（2019五上·新会月考）把一根长粗细均匀的木料横截成四段，用时4.8分钟，如果横截成5段，一共用时 分钟。
【答案】6.4
【知识点】小数的四则混合运算；植树问题
【解析】【解答】4.8÷（4-1）×（5-1）=6.4（分钟）
故答案为：6.4。
【分析】先用除法求出锯一锯需多长时间，然后用减法求出截成5段需锯几锯，最后用乘法即可解答。
5．如下图，彩旗队的40名同学站成一排，每人占取0.3米的长度，每两人之间相距1米，这排队伍共长 米。
【答案】51
【知识点】植树问题
【解析】【解答】1×39+0.3×40=39+12=51（米）
故答案为：51.
【分析】40名同学站成一排，一共有39个间隔，每个间隔1米，就有39个1米，每人占位0.3米，40名学生就有40个0.3米，队伍的长度=每人占取长度×总人数+每个间隔距离×间隔数，据此代入数据即可解答。
6．从王林家到公路有一条长90m的小路。王林要在小路的一侧每隔15m栽一棵白杨树，两端都栽，一共要栽 棵白杨树。
【答案】7
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：90÷15+1=7，所以一共要栽7棵白杨树。
故答案为：7。
【分析】一共要栽白杨树的棵数=小路的长度÷相邻两棵白杨树的之间的距离+1=7，据此代入数据作答即可。
7．在一条80m的长廊一边均匀地放了7盆花，两端不放，相邻两盆花之间相距 米（两端距离它最近的那盆花的距离与相邻两盆花之间的距离相等）。
【答案】10
【知识点】植树问题
【解析】【解答】80÷（7+1）=10（米）
故答案为：10。
【分析】 相邻两盆花之间相距的长度=长廊的长度÷（花的盆数+1）
三、解答题
8．小强用围棋子摆了一个实心方阵，摆这个方阵一行一列共用17个棋子。他摆这个方阵共用了多少个棋子？
【答案】解：（17+1）÷2=9（个）
9×9=81（个）
答：他摆这个方阵共用了81个棋子。
【知识点】正方形的面积；植树问题
【解析】【分析】由题意可知， 一行一列共用17个棋子 中行与列在交点处共用一个棋子，每行或每列有棋子9个，实心方阵实际是一个边长为9颗棋子的正方形。正方形面积=边长×边长，据此代入数据即可。
9．街心公园一条通道长200米，在通道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每相邻两棵美人蕉相距多少米？
【答案】解：200÷（82÷2-1）=5（米）
答：每相邻两棵美人蕉相距5米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】每相邻两棵美人蕉的距离=街心公园这条通道的长度÷（这条通道一旁栽种美人蕉的棵数-1），其中是等距离栽种美人蕉，所以这条通道一旁栽种美人蕉的棵数=两旁共栽种美人蕉的棵数÷2，据此代入数据作答即可。
10．多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？
【答案】解：600÷20+1=31（个）
答：一共挂了31个灯笼。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端植树问题：总路程÷间隔距离+1=植树棵树，据此解答。
11．小明坐在汽车里看外面人行道边的树，汽车从第1棵树行到第18棵共经过34秒。如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻两棵树平均相隔多少米？
【答案】解：34÷（18-1）=2（秒）
2×20=40（米）
答：每相邻两棵树平均相隔40米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；植树问题
【解析】【分析】 每相邻两棵树平均相隔的米数=经过的时间÷（看到树的棵数-1）×汽车的速度。
12．小红姐姐过生日，买了一个蛋糕，蛋糕的上面是圆形的，周长是50厘米，沿它的周长每隔2厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小红姐姐的岁数。小红姐姐今年多少岁？
【答案】解：50÷2=25（岁）
答：小红姐姐今年25岁。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】因为蛋糕是圆形的，所以小红姐姐今年的岁数=蛋糕的周长÷相邻两根蜡烛之间的距离，据此代入数据作答即可。
13．体育老师在正方形的场地四周共放了36个足球，已知四个顶点都放了1个足球，且每边上足球的个数相同。求这个场地每边放足球的个数。
【答案】解：36÷4+1=10（个）
答：这个场地每边放足球的10个。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】这个场地每边放足球的个数=正方形的场地四周共放足球的个数÷4+1，据此代入数据作答即可。
14．有一块三角形的草地，草地的三条边分别是60米、72米、96米。在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花。一共栽了多少棵海棠？栽了多少棵月季？相邻的两棵海棠之间的相邻的两棵月季花相距多少千米？
【答案】解：海棠：（60+72+96）÷6=38（棵）
月季：2×38=76（棵）
6÷（1+2）=2（千米）
答：一共栽了38棵海棠，栽了76棵月季，相邻的两棵月季花相距2千米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】一共栽海棠的棵数=草地的周长÷相邻两棵海棠之间的距离；一共栽月季花的棵数=一共栽海棠的棵数×2；因为相邻两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花，所以相邻的两棵海棠之间有2+1=3个相邻的两棵月季花之间的距离，所以相邻的两棵海棠之间的相邻的两棵月季花之间的距离=相邻两棵海棠之间的距离÷3。据此代入数据作答即可，
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