华师大版科学九年级上册 5.1 杠杆
一、选择题
1．下列哪一组所列的器具都是杠杆（ ）
A．剪刀、筷子、打气筒 B．锅铲、钓鱼竿、桌子
C．钢笔、电灯、直尺 D．撬棒、跷跷板、天平横梁
【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】一根硬棒，能够在力的作用下绕固定点转动，这根硬棒就是杠杆，据此分析即可。
【解答】A.剪刀、筷子、打气筒中，其中打气筒不是杠杆，故A不合题意；
B.锅铲、钓鱼竿、桌子中，其中桌子不是杠杆，故B不合题意；
C.钢笔、电灯、直尺中，其中直尺不是杠杆，故C不合题意；
D.撬棒、跷跷板、天平横梁，三者都是杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．关于力臂，下列说法正确的是（ ）
A．力臂一定在杠杆上
B．力的作用线通过支点时，力臂为零
C．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
D．杠杆越大，力臂越大
【答案】B
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】在杠杆上，从支点到力的作用线的距离叫力臂，据此分析判断。
【解答】A.力的作用点肯定在杠杆上，但力臂不一定在杠杆上，故A错误；
B.当力的作用线通过支点时，二者之间的距离为0，因此力臂为0，故B正确；
C.从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，故C错误；
D.力臂与杠杆的大小无关，故D错误。
故选B。
3．如图所示，O是转动轴（支点），水平拉力的力臂是（ ）
A．OA B．AC C．AB D．OB
【答案】A
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】根据力臂的定义进行分析判断。
【解答】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离；AB为水平力的作用线，O为支点，且OA与AB垂直，因此OA就是力臂。
故选A。
4．如图杠杆在水平位置处于平衡状态，下列等式能正确表示杠杆平衡条件的是（ ）
A．F OC=G OB B．F AC=G OB C．F OA=G OB D．F AD=G AB
【答案】A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】首先根据力臂的定义确定两个力的力臂，然后根据杠杆的平衡条件写出等式即可。
【解答】O为杠杆的支点，AF为动力作用线，因为OC垂直与AF，所以动力F的动力臂是OC；
BG为阻力作用线，因为OB垂直与BG，所以阻力臂为OB；
根据杠杠的平衡条件得到：F OC=G OB。
故选A。
5．如图所示，在均匀刻度尺中支起，两边挂上钩码，杠杆已经平衡，那么下列情况中，那种情况还能使尺保持平衡？（ ）
A．左右两边的钩码组各向内移动一格
B．左右两边的钩码组各减少一只钩码
C．左右两边的钩码组各减少一半
D．左右两边的钩码组各向外移一格
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】原来杠杆是平衡的，如果支点两侧的力和力臂乘积的变化量相同，那么杠杆仍然平衡。
【解答】A.左右两边的钩码组各向内移动一格，左边减小量为：4G×1；右边减小量为：2G×1，支点两侧的减小量不等，不能平衡，故A错误；
B.左右两边的钩码组各减少一只钩码，左边的减小量为：G×2，右边的减小量为：G×4，二者不相等，不能平衡，故B错误；
C.左右两边的钩码组各减少一半，左边减小量为：2G×2，右边减小量为：G×4，二者相等，能够平衡，故C正确；
D.左右两边的钩码组各向外移一格，左边增大量为：4G×1；右边增大量为：2G×1，支点两侧的增大量不等，不能平衡，故D错误。
故选C。
6．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．不变 D．无法判断
【答案】B
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】在杠杆上，从支点到力的作用点为力臂时最长，此时动力最小；分析拉力在转动过程中动力臂的长度变化即可。
【解答】分析可知，当力F与杠杆AB垂直时，此时动力臂最长，因此在力F转动的过程中，动力臂先变长后变短；根据杠杆的平衡条件可知，力F先变小后变大。
故选B。
7．以下属于省力杠杆的是（ ）
A．用大竹扫帚扫地 B．专门用来剪铁皮的剪刀
C．手握钢笔写字 D．用筷子夹菜
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆，据此分析即可。
【解答】A.用大扫帚扫地时，支点在靠近胸口的那只手上，阻力在扫帚的尖端，而动力在扫帚的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A不合题意；
B.剪铁皮的剪刀，刀口短刀柄长，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B符合题意；
C.手握钢笔写字，支点在虎口处，阻力在笔尖，动力在笔杆的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C不合题意；
D.用筷子夹菜时，支点在虎口处，阻力在筷子尖端，动力在筷子中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D不合题意。
故选B。
8．如图所示，图中的工具或仪器属于省力杠杆的是（ ）
A．行李车 B．晾衣竹竿
C．天平 D．脚踏板
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】在杠杆上，如果动力臂大于阻力臂，那么杠杆是省力杠杆，据此分析即可。
【解答】A.行李车的轮子是支点，阻力为车和物体的总重力，作用在车的中间，动力作用在拉杆上；此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A符合题意；
B.晾衣服时，最外侧的手是支点，阻力作用在杆的顶端，动力作用在杆的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B不合题意；
C.托盘天平的支点在中间，两个托盘到支点的距离相等，因此为等臂杠杆，故C不合题意；
D.缝纫机的脚踏板，支点在最外侧，动力在踏板的中间，阻力在踏板的另一端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D不合题意。
故选A。
二、填空题
9．在物理学中，将一根在 的作用下可绕
转动的 称做杠杆，
杠杆 （可以/不可以）是弯的．杠杆处于
或 状态时称做杠杆平衡。
【答案】力；固定点；硬；可以；静止；匀速转动
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】根据杠杆的相关知识进行解答。
【解答】（1）在物理学中，将一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒称做杠杆，
（2）杠杆可以是弯的．杠杆处于静止或 匀速转动状态时称做杠杆平衡。
10．一把杆秤自重不计，提纽到秤钩的距离是4cm，秤砣重为4.9N，用这样的杆秤来称量质量为2㎏的物体，秤砣离提纽 cm时，秤杆平衡．
【答案】16
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
【解答】根据杠杆的平衡条件得到：
4.9N×4cm=2kg×908N/kg×L2；
解得：L2=16N。
11．如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向 按扶手，此时手推车的支点在车的 ，当后轮遇到障碍物时，售货员向 按扶手，此时手推车的支点在车的 ．
【答案】下；后轮；上；前轮
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】当手推车前轮遇到障碍物时，应当前轮翘起；当后轮遇到障碍物时，应该后轮抬起，据此分析即可。
【解答】当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶手，此时手推车的支点在车的后轮 ；当后轮遇到障碍物时，售货员向上抬扶手，此时手推车的支点在车的前轮。
三、解答题
12．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知一个力的方向，以及另一个力的力臂，求作另
一个力．
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】（1）根据力臂的定义可知，力臂和力的作用线相互垂直，
（2）如果两个力都在支点的同侧，那么二力的方向相反；如果两个力在支点的异侧，那么二力的方向相同。
据此作图即可。
【解答】首先通过力臂的末端作力臂的垂线，然后根据支点的位置确定动力的方向，最后沿力的方向画出箭头即可。如下图：
13．测量鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点（支点），秤锤挂在B点时杆秤处于平衡状态．AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg，鱼的质量是多少？
【答案】解:由杠杆平衡条件得:
OA= g OB,
则 10cm=0.5kg 30cm
=1.5kg
答:鱼的质量是1.5kg.
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】O是杠杆的支点，AO为动力臂，BO为阻力臂，根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2列式计算即可。
【解答】 由杠杆平衡条件得:
OA= g OB,
则 10cm=0.5kg 30cm
解得： =1.5kg。
14．
小华同学将硬棒的一端固定在墙壁的O点，通过提拉另一端A来起吊重物，如图所示．若作用力始终与硬棒垂直，起吊的重物质量为20kg．（g取10N/kg）
（1）说明硬捧由位置A拉至水平位置B（保证任意角度，硬棒均处于平衡状态），作用力大小的变化情况．
（2）重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，作用力的大小是多少N？
【答案】（1）解：由图可知：由于作用力F1始终与硬棒垂直，则动力臂L1使与硬棒OA相等，重物的重力不变，硬捧由位置A拉至水平位置B，阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知，因为阻力和动力臂一定，阻力臂越长，动力F1就大
（2）解：重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，
则阻力 ,阻力臂L2= OA
由杠杆平衡条件 可得:
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）分析在硬棒抬起的过程中，动力臂和阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析动力的大小变化即可；
（2）重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，阻力臂L2=，动力臂L1=OA，根据杠杆的平衡条件列出方程计算即可。
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一、选择题
1．下列哪一组所列的器具都是杠杆（ ）
A．剪刀、筷子、打气筒 B．锅铲、钓鱼竿、桌子
C．钢笔、电灯、直尺 D．撬棒、跷跷板、天平横梁
2．关于力臂，下列说法正确的是（ ）
A．力臂一定在杠杆上
B．力的作用线通过支点时，力臂为零
C．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
D．杠杆越大，力臂越大
3．如图所示，O是转动轴（支点），水平拉力的力臂是（ ）
A．OA B．AC C．AB D．OB
4．如图杠杆在水平位置处于平衡状态，下列等式能正确表示杠杆平衡条件的是（ ）
A．F OC=G OB B．F AC=G OB C．F OA=G OB D．F AD=G AB
5．如图所示，在均匀刻度尺中支起，两边挂上钩码，杠杆已经平衡，那么下列情况中，那种情况还能使尺保持平衡？（ ）
A．左右两边的钩码组各向内移动一格
B．左右两边的钩码组各减少一只钩码
C．左右两边的钩码组各减少一半
D．左右两边的钩码组各向外移一格
6．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．不变 D．无法判断
7．以下属于省力杠杆的是（ ）
A．用大竹扫帚扫地 B．专门用来剪铁皮的剪刀
C．手握钢笔写字 D．用筷子夹菜
8．如图所示，图中的工具或仪器属于省力杠杆的是（ ）
A．行李车 B．晾衣竹竿
C．天平 D．脚踏板
二、填空题
9．在物理学中，将一根在 的作用下可绕
转动的 称做杠杆，
杠杆 （可以/不可以）是弯的．杠杆处于
或 状态时称做杠杆平衡。
10．一把杆秤自重不计，提纽到秤钩的距离是4cm，秤砣重为4.9N，用这样的杆秤来称量质量为2㎏的物体，秤砣离提纽 cm时，秤杆平衡．
11．如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向 按扶手，此时手推车的支点在车的 ，当后轮遇到障碍物时，售货员向 按扶手，此时手推车的支点在车的 ．
三、解答题
12．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知一个力的方向，以及另一个力的力臂，求作另
一个力．
13．测量鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点（支点），秤锤挂在B点时杆秤处于平衡状态．AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg，鱼的质量是多少？
14．
小华同学将硬棒的一端固定在墙壁的O点，通过提拉另一端A来起吊重物，如图所示．若作用力始终与硬棒垂直，起吊的重物质量为20kg．（g取10N/kg）
（1）说明硬捧由位置A拉至水平位置B（保证任意角度，硬棒均处于平衡状态），作用力大小的变化情况．
（2）重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，作用力的大小是多少N？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】一根硬棒，能够在力的作用下绕固定点转动，这根硬棒就是杠杆，据此分析即可。
【解答】A.剪刀、筷子、打气筒中，其中打气筒不是杠杆，故A不合题意；
B.锅铲、钓鱼竿、桌子中，其中桌子不是杠杆，故B不合题意；
C.钢笔、电灯、直尺中，其中直尺不是杠杆，故C不合题意；
D.撬棒、跷跷板、天平横梁，三者都是杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．【答案】B
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】在杠杆上，从支点到力的作用线的距离叫力臂，据此分析判断。
【解答】A.力的作用点肯定在杠杆上，但力臂不一定在杠杆上，故A错误；
B.当力的作用线通过支点时，二者之间的距离为0，因此力臂为0，故B正确；
C.从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，故C错误；
D.力臂与杠杆的大小无关，故D错误。
故选B。
3．【答案】A
【知识点】力臂的画法
【解析】【分析】根据力臂的定义进行分析判断。
【解答】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离；AB为水平力的作用线，O为支点，且OA与AB垂直，因此OA就是力臂。
故选A。
4．【答案】A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】首先根据力臂的定义确定两个力的力臂，然后根据杠杆的平衡条件写出等式即可。
【解答】O为杠杆的支点，AF为动力作用线，因为OC垂直与AF，所以动力F的动力臂是OC；
BG为阻力作用线，因为OB垂直与BG，所以阻力臂为OB；
根据杠杠的平衡条件得到：F OC=G OB。
故选A。
5．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】原来杠杆是平衡的，如果支点两侧的力和力臂乘积的变化量相同，那么杠杆仍然平衡。
【解答】A.左右两边的钩码组各向内移动一格，左边减小量为：4G×1；右边减小量为：2G×1，支点两侧的减小量不等，不能平衡，故A错误；
B.左右两边的钩码组各减少一只钩码，左边的减小量为：G×2，右边的减小量为：G×4，二者不相等，不能平衡，故B错误；
C.左右两边的钩码组各减少一半，左边减小量为：2G×2，右边减小量为：G×4，二者相等，能够平衡，故C正确；
D.左右两边的钩码组各向外移一格，左边增大量为：4G×1；右边增大量为：2G×1，支点两侧的增大量不等，不能平衡，故D错误。
故选C。
6．【答案】B
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】在杠杆上，从支点到力的作用点为力臂时最长，此时动力最小；分析拉力在转动过程中动力臂的长度变化即可。
【解答】分析可知，当力F与杠杆AB垂直时，此时动力臂最长，因此在力F转动的过程中，动力臂先变长后变短；根据杠杆的平衡条件可知，力F先变小后变大。
故选B。
7．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆，据此分析即可。
【解答】A.用大扫帚扫地时，支点在靠近胸口的那只手上，阻力在扫帚的尖端，而动力在扫帚的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A不合题意；
B.剪铁皮的剪刀，刀口短刀柄长，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B符合题意；
C.手握钢笔写字，支点在虎口处，阻力在笔尖，动力在笔杆的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C不合题意；
D.用筷子夹菜时，支点在虎口处，阻力在筷子尖端，动力在筷子中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D不合题意。
故选B。
8．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】在杠杆上，如果动力臂大于阻力臂，那么杠杆是省力杠杆，据此分析即可。
【解答】A.行李车的轮子是支点，阻力为车和物体的总重力，作用在车的中间，动力作用在拉杆上；此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A符合题意；
B.晾衣服时，最外侧的手是支点，阻力作用在杆的顶端，动力作用在杆的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B不合题意；
C.托盘天平的支点在中间，两个托盘到支点的距离相等，因此为等臂杠杆，故C不合题意；
D.缝纫机的脚踏板，支点在最外侧，动力在踏板的中间，阻力在踏板的另一端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D不合题意。
故选A。
9．【答案】力；固定点；硬；可以；静止；匀速转动
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】根据杠杆的相关知识进行解答。
【解答】（1）在物理学中，将一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒称做杠杆，
（2）杠杆可以是弯的．杠杆处于静止或 匀速转动状态时称做杠杆平衡。
10．【答案】16
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
【解答】根据杠杆的平衡条件得到：
4.9N×4cm=2kg×908N/kg×L2；
解得：L2=16N。
11．【答案】下；后轮；上；前轮
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】当手推车前轮遇到障碍物时，应当前轮翘起；当后轮遇到障碍物时，应该后轮抬起，据此分析即可。
【解答】当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶手，此时手推车的支点在车的后轮 ；当后轮遇到障碍物时，售货员向上抬扶手，此时手推车的支点在车的前轮。
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】（1）根据力臂的定义可知，力臂和力的作用线相互垂直，
（2）如果两个力都在支点的同侧，那么二力的方向相反；如果两个力在支点的异侧，那么二力的方向相同。
据此作图即可。
【解答】首先通过力臂的末端作力臂的垂线，然后根据支点的位置确定动力的方向，最后沿力的方向画出箭头即可。如下图：
13．【答案】解:由杠杆平衡条件得:
OA= g OB,
则 10cm=0.5kg 30cm
=1.5kg
答:鱼的质量是1.5kg.
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】O是杠杆的支点，AO为动力臂，BO为阻力臂，根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2列式计算即可。
【解答】 由杠杆平衡条件得:
OA= g OB,
则 10cm=0.5kg 30cm
解得： =1.5kg。
14．【答案】（1）解：由图可知：由于作用力F1始终与硬棒垂直，则动力臂L1使与硬棒OA相等，重物的重力不变，硬捧由位置A拉至水平位置B，阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知，因为阻力和动力臂一定，阻力臂越长，动力F1就大
（2）解：重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，
则阻力 ,阻力臂L2= OA
由杠杆平衡条件 可得:
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）分析在硬棒抬起的过程中，动力臂和阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析动力的大小变化即可；
（2）重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，阻力臂L2=，动力臂L1=OA，根据杠杆的平衡条件列出方程计算即可。
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