小学数学人教版五年级上册5.2.3解方程
一、选择题
1．x=1是方程（ ）的解。
A．x-2=20 B．3x-0.2=0.1 C．4x-3x=1 D．1.6÷x=0.8
【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 选项A，x-2=20
解： x-2+2=20+2
x=22
选项B， 3x-0.2=0.1
解： 3x-0.2+0.2=0.1+0.2
3x=0.3
3x÷3=0.3÷3
x=0.1
选项C， 4x-3x=1
解：（4-3）x=1
x=1
选项D， 1.6÷x=0.8
解：x=1.6÷0.8
x=2
x=1是方程4x-3x=1的解。
故答案为：C。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出各选项未知数的值，再判断。
2．在下列方程中，（ ）的解与2.5x=5的解相同。
A．6x=14+9÷36 B．6x=16-36÷9 C．6x=36÷9-4
【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】2.5x=5
解：2.5x÷2.5=5÷2.5
x=2
选项A， 6x=14+9÷36
解： 6x=14+
6x=
6x÷6=÷6
x=
选项B，6x=16-36÷9
解： 6x=16-4
6x=12
6x÷6=12÷6
x=2
选项C， 6x=36÷9-4
解： 6x=4-4
6x=0
x=0
故答案为：B。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出各方程的解，然后再判断。
3．方程21x=15+1.2×5的解是（ ）。
A．x=0 B．x=1 C．x=3
【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 21x=15+1.2×5
解： 21x=15+6
21x=21
21x÷21=21÷21
x=1
故答案为：B。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
4．a÷b=0.75，所以a与b代表的数可以是（ ）。
A．a=4，b=3 B．a=4，b=6 C．a=6，b=4 D．a=3，b=4
【答案】D
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】 选项A，a=4，b=3，a÷b=，与题意不符；
选项B， a=4，b=6，a÷b=，与题意不符；
选项C， a=6，b=4，a÷b=，与题意不符；
选项D， a=3，b=4，a÷b==0.75，与题意相符。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，分别求出各选项a与b的商，然后再判断。
二、填空题
5．已知0.3x=12，那么5x-0.1= 。
【答案】199.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】0.3x=12
解：0.3x÷0.3=12÷0.3
x=40
当x=40时，
5x-0.1
=5×40-0.1
=200-0.1
=199.9
故答案为：199.9 。
【分析】根据题意可知，用等式的性质2：等式的两边同时除以相同的数0.3，等式仍然成立，据此求出未知数x的值，然后把x的值代入式子中求值。
三、计算题
6．（2019五上·即墨期中）解方程
（1）x+2.6=3.7
（2）x÷9=36
（3）7.2-x=3.8
【答案】（1） x+2.6=3.7
解： x+2.6-2.6=3.7-2.6
x=1.1
（2） x÷9=36
解： x÷9×9=36×9
x=324
（3） 7.2-x=3.8
解： 7.2-x+x=3.8+x
3.8+x=7.2
3.8+x-3.8=7.2-3.8
x=3.4
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
7．（2019五上·滨州期中）解方程。
（1）5.3+x=9.6
（2）0.5x=10
（3）2x-6=5.8
（4）3.3x+1.7x=5.5
【答案】（1） 5.3+x=9.6
解：5.3+x-5.3=9.6-5.3
x=4.3
（2） 0.5x=10
解：0.5x÷0.5=10÷0.5
x=20
（3） 2x-6=5.8
解：2x-6+6=5.8+6
2x÷2=11.8÷2
x=5.9
（4）3.3x+1.7x=5.5
解：5x÷5=5.5÷5
x=1.1
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
8．解方程。
（1）12×6+8x=120
（2）3（x-2.1）=8.4
（3）5.06x+0.94x=1.8
【答案】（1）12×6+8x=120
解：8x=120-72
8x=48
x=48÷8
x=6
（2）3（x-2.1）=8.4
解：3x-6.3=8.4
3x=14.7
x=4.9
（3）5.06x+0.94x=1.8
解：6x=1.8
x=0.3
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把不含x的项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
9．解方程。
（1）（x+4）÷5=6
（2）3.96+1.8x=20.16
【答案】（1）（x+4）÷5=6
解： x+4=30
x=26
（2）3.96+1.8x=20.16
解：1.8x=16.2
x=9
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可解得x的值。
10．解方程。
（1）2.6+3.4x=23
（2）12.3÷x=8.2
（3）2x-12+3=26
（4）21.3x-18.8x=1
【答案】（1）2.6+3.4x=23
解：3.4x=23-2.6
3.4x=20.4
x=20.4÷3.4
x=6
（2）12.3÷x=8.2
解： x=12.3÷8.2
x=1.5
（3）2x-12+3=26
解：2x=26-3+12
2x=35
x=35÷2
x=17.5
（4）21.3x-18.8x=1
解：2.5x=1
x=1÷2.5
x=0.4
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】综合利用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
11．解方程。
（1）5x-0.5=8
（2）（x-4.6）×2.3=9.338
（3）3x-1.45=2x+1.45
（4）3.5x+x-14=18.4
【答案】（1） 5x-0.5=8
解： 5x-0.5+0.5=8+0.5
5x=8.5
5x÷5=8.5÷5
x=1.7
（2） （x-4.6）×2.3=9.338
解： （x-4.6）×2.3÷2.3=9.338÷2.3
x-4.6=4.06
x-4.6+4.6=4.06+4.6
x=8.66
（3） 3x-1.45=2x+1.45
解： 3x-1.45-2x=2x+1.45-2x
x-1.45=1.45
x-1.45+1.45=1.45+1.45
x=2.9
（4） 3.5x+x-14=18.4
解：4.5x-14=18.4
4.5x-14+14=18.4+14
4.5x=32.4
4.5x÷4.5=32.4÷4.5
x=7.2
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
12．解方程。
（1）5x+13=22.5
（2）4.3x-1.2x=56.42
（3）（x-8）÷2.4=12
【答案】（1） 5x+13=22.5
解： 5x=22.5-13
5x=9.5
x=9.5÷5
x=1.9
（2） 4.3x-1.2x=56.42
解：3.1x=56.42
x=56.42÷3.1
x=18.2
（3）（x-8）÷2.4=12
解：x-8=12×2.4
x-8=28.8
x=28.8+8
x=36.8
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）先根据加数=和-另一个加数求出5x等于多少，然后根据因数=积÷另一个因数即可解答；
（2）先根据乘法的分配律求出3.1x等于多少，然后根据因数=积÷另一个因数即可解答；
（3）先根据被除数=除数×商，求出x-8等于多少，然后根据被减数=减数+差即可解答。
四、综合题
13．（2019五上·宁津期中）在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
（1） 5x=2.5
5x○□=2.5○□
x=□
（2） x÷8=0.09
x÷8○□=0.09○□
x=□
【答案】（1） 5x=2.5
5x÷5=2.5÷5
x=5
（2） x÷8=0.09
x÷8×8=0.09×8
x=0.72
【知识点】除数是整数的小数除法；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程时，可以根据等式的基本性质作答，即等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
五、连线题
14．把方程和方程的解用线连起来。
【答案】
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
1 / 1小学数学人教版五年级上册5.2.3解方程
一、选择题
1．x=1是方程（ ）的解。
A．x-2=20 B．3x-0.2=0.1 C．4x-3x=1 D．1.6÷x=0.8
2．在下列方程中，（ ）的解与2.5x=5的解相同。
A．6x=14+9÷36 B．6x=16-36÷9 C．6x=36÷9-4
3．方程21x=15+1.2×5的解是（ ）。
A．x=0 B．x=1 C．x=3
4．a÷b=0.75，所以a与b代表的数可以是（ ）。
A．a=4，b=3 B．a=4，b=6 C．a=6，b=4 D．a=3，b=4
二、填空题
5．已知0.3x=12，那么5x-0.1= 。
三、计算题
6．（2019五上·即墨期中）解方程
（1）x+2.6=3.7
（2）x÷9=36
（3）7.2-x=3.8
7．（2019五上·滨州期中）解方程。
（1）5.3+x=9.6
（2）0.5x=10
（3）2x-6=5.8
（4）3.3x+1.7x=5.5
8．解方程。
（1）12×6+8x=120
（2）3（x-2.1）=8.4
（3）5.06x+0.94x=1.8
9．解方程。
（1）（x+4）÷5=6
（2）3.96+1.8x=20.16
10．解方程。
（1）2.6+3.4x=23
（2）12.3÷x=8.2
（3）2x-12+3=26
（4）21.3x-18.8x=1
11．解方程。
（1）5x-0.5=8
（2）（x-4.6）×2.3=9.338
（3）3x-1.45=2x+1.45
（4）3.5x+x-14=18.4
12．解方程。
（1）5x+13=22.5
（2）4.3x-1.2x=56.42
（3）（x-8）÷2.4=12
四、综合题
13．（2019五上·宁津期中）在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
（1） 5x=2.5
5x○□=2.5○□
x=□
（2） x÷8=0.09
x÷8○□=0.09○□
x=□
五、连线题
14．把方程和方程的解用线连起来。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 选项A，x-2=20
解： x-2+2=20+2
x=22
选项B， 3x-0.2=0.1
解： 3x-0.2+0.2=0.1+0.2
3x=0.3
3x÷3=0.3÷3
x=0.1
选项C， 4x-3x=1
解：（4-3）x=1
x=1
选项D， 1.6÷x=0.8
解：x=1.6÷0.8
x=2
x=1是方程4x-3x=1的解。
故答案为：C。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出各选项未知数的值，再判断。
2．【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】2.5x=5
解：2.5x÷2.5=5÷2.5
x=2
选项A， 6x=14+9÷36
解： 6x=14+
6x=
6x÷6=÷6
x=
选项B，6x=16-36÷9
解： 6x=16-4
6x=12
6x÷6=12÷6
x=2
选项C， 6x=36÷9-4
解： 6x=4-4
6x=0
x=0
故答案为：B。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出各方程的解，然后再判断。
3．【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 21x=15+1.2×5
解： 21x=15+6
21x=21
21x÷21=21÷21
x=1
故答案为：B。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
4．【答案】D
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】 选项A，a=4，b=3，a÷b=，与题意不符；
选项B， a=4，b=6，a÷b=，与题意不符；
选项C， a=6，b=4，a÷b=，与题意不符；
选项D， a=3，b=4，a÷b==0.75，与题意相符。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，分别求出各选项a与b的商，然后再判断。
5．【答案】199.9
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】0.3x=12
解：0.3x÷0.3=12÷0.3
x=40
当x=40时，
5x-0.1
=5×40-0.1
=200-0.1
=199.9
故答案为：199.9 。
【分析】根据题意可知，用等式的性质2：等式的两边同时除以相同的数0.3，等式仍然成立，据此求出未知数x的值，然后把x的值代入式子中求值。
6．【答案】（1） x+2.6=3.7
解： x+2.6-2.6=3.7-2.6
x=1.1
（2） x÷9=36
解： x÷9×9=36×9
x=324
（3） 7.2-x=3.8
解： 7.2-x+x=3.8+x
3.8+x=7.2
3.8+x-3.8=7.2-3.8
x=3.4
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
7．【答案】（1） 5.3+x=9.6
解：5.3+x-5.3=9.6-5.3
x=4.3
（2） 0.5x=10
解：0.5x÷0.5=10÷0.5
x=20
（3） 2x-6=5.8
解：2x-6+6=5.8+6
2x÷2=11.8÷2
x=5.9
（4）3.3x+1.7x=5.5
解：5x÷5=5.5÷5
x=1.1
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
8．【答案】（1）12×6+8x=120
解：8x=120-72
8x=48
x=48÷8
x=6
（2）3（x-2.1）=8.4
解：3x-6.3=8.4
3x=14.7
x=4.9
（3）5.06x+0.94x=1.8
解：6x=1.8
x=0.3
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把不含x的项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
9．【答案】（1）（x+4）÷5=6
解： x+4=30
x=26
（2）3.96+1.8x=20.16
解：1.8x=16.2
x=9
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可解得x的值。
10．【答案】（1）2.6+3.4x=23
解：3.4x=23-2.6
3.4x=20.4
x=20.4÷3.4
x=6
（2）12.3÷x=8.2
解： x=12.3÷8.2
x=1.5
（3）2x-12+3=26
解：2x=26-3+12
2x=35
x=35÷2
x=17.5
（4）21.3x-18.8x=1
解：2.5x=1
x=1÷2.5
x=0.4
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】综合利用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
11．【答案】（1） 5x-0.5=8
解： 5x-0.5+0.5=8+0.5
5x=8.5
5x÷5=8.5÷5
x=1.7
（2） （x-4.6）×2.3=9.338
解： （x-4.6）×2.3÷2.3=9.338÷2.3
x-4.6=4.06
x-4.6+4.6=4.06+4.6
x=8.66
（3） 3x-1.45=2x+1.45
解： 3x-1.45-2x=2x+1.45-2x
x-1.45=1.45
x-1.45+1.45=1.45+1.45
x=2.9
（4） 3.5x+x-14=18.4
解：4.5x-14=18.4
4.5x-14+14=18.4+14
4.5x=32.4
4.5x÷4.5=32.4÷4.5
x=7.2
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
12．【答案】（1） 5x+13=22.5
解： 5x=22.5-13
5x=9.5
x=9.5÷5
x=1.9
（2） 4.3x-1.2x=56.42
解：3.1x=56.42
x=56.42÷3.1
x=18.2
（3）（x-8）÷2.4=12
解：x-8=12×2.4
x-8=28.8
x=28.8+8
x=36.8
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）先根据加数=和-另一个加数求出5x等于多少，然后根据因数=积÷另一个因数即可解答；
（2）先根据乘法的分配律求出3.1x等于多少，然后根据因数=积÷另一个因数即可解答；
（3）先根据被除数=除数×商，求出x-8等于多少，然后根据被减数=减数+差即可解答。
13．【答案】（1） 5x=2.5
5x÷5=2.5÷5
x=5
（2） x÷8=0.09
x÷8×8=0.09×8
x=0.72
【知识点】除数是整数的小数除法；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程时，可以根据等式的基本性质作答，即等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
14．【答案】
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
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