浙江数学三年级上册第九单元（数学广角--集合）
一、分一分
1．三（1）班参加绘画社团的学生有（学号）：2，4，5，6，9，10，15，18，25，参加唱歌社团的学生有（学号）：3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。把学号填在合适的圈里。
【答案】
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】左边的圈里填的都是绘画社团的学生学号，右边圈里填的都是唱歌社团的学生学号，中间重叠部分表示两个社团都参加的学生学号。注意不要重复填写。
2．下面是聪聪和明明爱吃的水果的情况。
（1）把他们爱吃的水果填在合适的圈里。
（2）一共有 种水果
【答案】（1）
（2）6
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（2）除去重复的，一共有6种水果。
故答案为：（2）6。
【分析】（1）左边圈里填聪聪爱吃的水果，右边圈里填明明爱吃的水果，重叠部分填两人都爱吃的水果。两人都爱吃的水果是苹果和枣；
（2）计算水果总种类时要把重复的水果去掉。
二、填一填
3．三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有 人。
【答案】34
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：14+12+8=34（人）
故答案为：34。
【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。
4．把两张15厘米的纸条按照下图的方式粘合起来（阴影部分为重叠部分），重叠的部分长 厘米。
【答案】5
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米）
故答案为：5。
【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度。
5．从前往后数，小丽是第27位，从后往前数小亮是第23位，这一队一共有 人
【答案】44
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：27+23-6=44（人）
故答案为：44。
【分析】两次计数时，小丽到小亮之间（包括小丽和小亮）共6人是重复计数的，所以用27与23的和减去6即可求出这一队的总人数。
6．一家水果店，昨天购买的水果品种有：香蕉、橘子、梨、菠萝、西瓜；今天购买的水果品种有：草莓、苹果、橘子、芒果、梨、菠萝、香蕉。这家水果店这两天一共购买了 种水果。
【答案】8
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：5+7-4=8（种）
故答案为：8。
【分析】两天买的水果共有4种是重复的，因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加，再减去重复的4种就是水果的总种类。
7．
（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有 人。
（2）学校器乐小组一共有 人。
【答案】（1）3
（2）11
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有王依、黄明、苹苹，共3人；
（2）7+7-3=11（人）。
故答案为：（1）3；（2）11。
【分析】（1）根据两组名单确定两个小组都参加的人名和人数即可；
（2）把两组的人数相加，再减去重复计数的人数即可求出总人数。
8．
小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有 人；一共调查了 人。
【答案】3；11
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）。
故答案为：3；11。
【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。
三、解决问题
9．订这两本杂志的学生共有多少人？
【答案】32+24-8=48（人）
答：订这两本杂志的学生共有48人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都订的人数即可求出订这两种杂志的人数。
10．三年级同学参加运动会，参加跳高的有8人，参加跑步的有16人，两项都参加的有4人。三年级参加跳高和跑步的同学一共有多少人？
【答案】8+16-4=20（人）
答：三年级参加跳高和跑步的同学一共有20人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】两项都参加的4人是重复计数的，因此把参加跳高的人数加上参加跑步的人数，再减去两项都参加的人数即可求出参加跳高和跑步的同学人数。
11．三（1）班订《数学报》的有22人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？
【答案】22+30-10=42（人）
答：三（1）班有学生42人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】10人是重复计数的，因此用订两种报纸的人数和减去重复计数的人数即可求出这一班的学生总数。
12．食堂这两天一共买了几种菜？试着用画图的方法表示出来。
【答案】
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】青椒、土豆、鸡蛋、白菜这四种蔬菜是两天都买的，因此这四种蔬菜填在两个圈重叠的部分，然后把不重复的分别填在对应日期的圈里即可。
13．元宵节猜灯谜，小玲猜出了18个，小凡猜出了10个，小丽猜出了12个。小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了，小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。
（1）小玲和小凡一共猜出多少个灯谜？
（2）小玲和小丽一共猜出多少个灯谜？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）18+10-10=18（个）
答：小玲和小凡一共猜出18个灯谜。
（2）18+12-7=23（个）
答：小玲和小丽一共猜出23个灯谜。
（3）如：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少多少个？
18-10=8（个）
答：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少8个。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】（1）用小玲和小凡两人分别猜出的总数减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（2）用小玲和小丽两人分别猜出的个数和减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（3）提出一个合理的数学问题并解答即可。
14．三（2）班有42名学生，会下象棋的有21名学生，会下围棋的有17名学生，两种都不会的有10名学生。两种都会下的有多少名学生？
【答案】42-10=32（人）
21+17-32=6（人）
答：种都会下的有6名学生。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】用学生总数减去两种都不会的学生数即可求出至少会一种的学生数。用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去至少会一种的人数即可求出两种都会下的人数。
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一、分一分
1．三（1）班参加绘画社团的学生有（学号）：2，4，5，6，9，10，15，18，25，参加唱歌社团的学生有（学号）：3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。把学号填在合适的圈里。
2．下面是聪聪和明明爱吃的水果的情况。
（1）把他们爱吃的水果填在合适的圈里。
（2）一共有 种水果
二、填一填
3．三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有 人。
4．把两张15厘米的纸条按照下图的方式粘合起来（阴影部分为重叠部分），重叠的部分长 厘米。
5．从前往后数，小丽是第27位，从后往前数小亮是第23位，这一队一共有 人
6．一家水果店，昨天购买的水果品种有：香蕉、橘子、梨、菠萝、西瓜；今天购买的水果品种有：草莓、苹果、橘子、芒果、梨、菠萝、香蕉。这家水果店这两天一共购买了 种水果。
7．
（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有 人。
（2）学校器乐小组一共有 人。
8．
小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有 人；一共调查了 人。
三、解决问题
9．订这两本杂志的学生共有多少人？
10．三年级同学参加运动会，参加跳高的有8人，参加跑步的有16人，两项都参加的有4人。三年级参加跳高和跑步的同学一共有多少人？
11．三（1）班订《数学报》的有22人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？
12．食堂这两天一共买了几种菜？试着用画图的方法表示出来。
13．元宵节猜灯谜，小玲猜出了18个，小凡猜出了10个，小丽猜出了12个。小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了，小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。
（1）小玲和小凡一共猜出多少个灯谜？
（2）小玲和小丽一共猜出多少个灯谜？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
14．三（2）班有42名学生，会下象棋的有21名学生，会下围棋的有17名学生，两种都不会的有10名学生。两种都会下的有多少名学生？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】左边的圈里填的都是绘画社团的学生学号，右边圈里填的都是唱歌社团的学生学号，中间重叠部分表示两个社团都参加的学生学号。注意不要重复填写。
2．【答案】（1）
（2）6
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（2）除去重复的，一共有6种水果。
故答案为：（2）6。
【分析】（1）左边圈里填聪聪爱吃的水果，右边圈里填明明爱吃的水果，重叠部分填两人都爱吃的水果。两人都爱吃的水果是苹果和枣；
（2）计算水果总种类时要把重复的水果去掉。
3．【答案】34
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：14+12+8=34（人）
故答案为：34。
【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。
4．【答案】5
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米）
故答案为：5。
【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度。
5．【答案】44
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：27+23-6=44（人）
故答案为：44。
【分析】两次计数时，小丽到小亮之间（包括小丽和小亮）共6人是重复计数的，所以用27与23的和减去6即可求出这一队的总人数。
6．【答案】8
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：5+7-4=8（种）
故答案为：8。
【分析】两天买的水果共有4种是重复的，因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加，再减去重复的4种就是水果的总种类。
7．【答案】（1）3
（2）11
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有王依、黄明、苹苹，共3人；
（2）7+7-3=11（人）。
故答案为：（1）3；（2）11。
【分析】（1）根据两组名单确定两个小组都参加的人名和人数即可；
（2）把两组的人数相加，再减去重复计数的人数即可求出总人数。
8．【答案】3；11
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）。
故答案为：3；11。
【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。
9．【答案】32+24-8=48（人）
答：订这两本杂志的学生共有48人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都订的人数即可求出订这两种杂志的人数。
10．【答案】8+16-4=20（人）
答：三年级参加跳高和跑步的同学一共有20人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】两项都参加的4人是重复计数的，因此把参加跳高的人数加上参加跑步的人数，再减去两项都参加的人数即可求出参加跳高和跑步的同学人数。
11．【答案】22+30-10=42（人）
答：三（1）班有学生42人。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】10人是重复计数的，因此用订两种报纸的人数和减去重复计数的人数即可求出这一班的学生总数。
12．【答案】
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】青椒、土豆、鸡蛋、白菜这四种蔬菜是两天都买的，因此这四种蔬菜填在两个圈重叠的部分，然后把不重复的分别填在对应日期的圈里即可。
13．【答案】（1）18+10-10=18（个）
答：小玲和小凡一共猜出18个灯谜。
（2）18+12-7=23（个）
答：小玲和小丽一共猜出23个灯谜。
（3）如：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少多少个？
18-10=8（个）
答：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少8个。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】（1）用小玲和小凡两人分别猜出的总数减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（2）用小玲和小丽两人分别猜出的个数和减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（3）提出一个合理的数学问题并解答即可。
14．【答案】42-10=32（人）
21+17-32=6（人）
答：种都会下的有6名学生。
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】用学生总数减去两种都不会的学生数即可求出至少会一种的学生数。用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去至少会一种的人数即可求出两种都会下的人数。
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