人教版数学2019-2020学年六年级上册6.1百分数的认识
一、选择题
1．（2019六上·龙华期中）女生人数占全班人数的 ，那么男生的人数占全班人数的（ ）
A． B．40% C．60% D．无法确定
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】1-=，=0.6=60%。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，用单位“1”-女生人数占全班人数的分率=男生人数占全班人数的分率，然后把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
二、判断题
2．一堆煤重75％吨。（
）
【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】百分数后面不能加单位。
故答案为：错误
【分析】百分数又叫百分率或百分比；百分数表示两个数量之间的关系，后面不能加单位。
3．分母是100的分数都是百分数。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】 任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”来表示，据此判断。
4．（2019·萧山模拟）小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数与分数的互化；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】小亮吃的：
（1-）×25%
=×
=
≠，他们吃的不是同样多，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把这个蛋糕的总量看作单位“1”，先求出剩下的蛋糕，然后用剩下的蛋糕×25%=小亮吃的，然后对比即可解答。
5．（2019·奉节）一根铁丝用去 ，还剩下70%。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：1-，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用1减去用去的分率即可求出还剩下的分率，把还剩下的分率化成百分数即可。
三、填空题
6．（2019六上·龙华期中）用不同的数表示下面阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是
用小数表示是
用百分数表示是
【答案】；0.75；75%
【知识点】小数的读写；分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【解答】，
用分数表示是；
用小数表示是0.75；
用百分数表示是75%。
故答案为：；0.75；75% 。
【分析】观察图可知，把一个长方形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，也就是；
要求用小数表示，把一个长方形平均分成4份，每份是0.25，阴影部分占其中的3份，也就是3个0.25；
要求用百分数表示，可以把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，据此解答。
7．把1.11，1.12，1.11％， ， 按照从大到小排列是 。
【答案】＞＞1.12＞1.11＞1.11%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】因为1.11%=0.0111，=11÷9=1.22……，=1.1212……，1.22……＞1.1212……＞1.12＞1.11＞0.0111；
所以＞＞1.12＞1.11＞1.11%。
故答案为：＞＞1.12＞1.11＞1.11%。
【分析】根据题意，先把百分数、分数化成小数，然后按小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
8． =4÷ = ：25= ％
【答案】10；10；40
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】=4÷10=10：25=40% 。
故答案为：10；10；40。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此根据分子和被除数的变化，确定分母与除数的变化情况；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数值相当于比值，据此根据分母和后项的变化，确定分子与前项的变化情况；
分数化成百分数，先把分数化成小数，然后把小数化成百分数，据此解答。
9．一个数由1个1、5个0.1和6个0.01组成，这个数用百分数表示是 ，它有 个1％。
【答案】156％；156
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】 一个数由1个1、5个0.1和6个0.01组成，这个数用百分数表示是156%，它有156个1％。
故答案为：156%；156。
【分析】一个数由1个1、5个0.1和6个0.01组成，在个位上写1，十分位上写5，百分位上写6，据此写出这个小数，然后化成百分数即可；百分数的百分号前面的数是几，就有几个1%，据此解答。
10．百分之九十点五写作 ，0.3％读作 。
【答案】90.5％；百分之零点三
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分之九十点五写作90.5%，0.3％读作百分之零点三。
故答案为：90.5%；百分之零点三。
【分析】写百分数时，先把“百分之”后面的数写出来，然后在末尾加上百分号即可；读百分数时，先读“百分之”，然后把百分号前面的数读出来即可。
四、计算题
11．将下列各数互化。
小数 分数 百分数
0.825
2.5%
【答案】
小数 分数 百分数
0.825 82.5%
3.05 305%
0.025 2.5%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【分析】小数化分数，先把小数写成分母是10、100、1000等的分数，能约分的要约分；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，然后在数的末尾加上百分号即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
分数化百分数，先把分数化成小数，然后再化成百分数；
百分数化小数，先把百分号去掉，然后再把小数点向左移动两位；
百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简。
五、解答题
12．用百分数表示直线上的点。
【答案】
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】;
;
;
故答案为：
【分析】图中，把1平均分成10份，每份是，表示这样的几份就是十分之几；再把十分之几的分数根据分数的基本性质转化成分母为100的分数，最后把分母100写成带有“%”的形式。
13．在图中画出阴影部分，表示下列百分数。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】方格图中一共有100个格子，将这个方格纸看成单位“1”，那么一份就是1%。
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一、选择题
1．（2019六上·龙华期中）女生人数占全班人数的 ，那么男生的人数占全班人数的（ ）
A． B．40% C．60% D．无法确定
二、判断题
2．一堆煤重75％吨。（
）
3．分母是100的分数都是百分数。（ ）
4．（2019·萧山模拟）小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．（ ）
5．（2019·奉节）一根铁丝用去 ，还剩下70%。（ ）
三、填空题
6．（2019六上·龙华期中）用不同的数表示下面阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是
用小数表示是
用百分数表示是
7．把1.11，1.12，1.11％， ， 按照从大到小排列是 。
8． =4÷ = ：25= ％
9．一个数由1个1、5个0.1和6个0.01组成，这个数用百分数表示是 ，它有 个1％。
10．百分之九十点五写作 ，0.3％读作 。
四、计算题
11．将下列各数互化。
小数 分数 百分数
0.825
2.5%
五、解答题
12．用百分数表示直线上的点。
13．在图中画出阴影部分，表示下列百分数。
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】1-=，=0.6=60%。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，用单位“1”-女生人数占全班人数的分率=男生人数占全班人数的分率，然后把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
2．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】百分数后面不能加单位。
故答案为：错误
【分析】百分数又叫百分率或百分比；百分数表示两个数量之间的关系，后面不能加单位。
3．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】 任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”来表示，据此判断。
4．【答案】错误
【知识点】百分数与分数的互化；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】小亮吃的：
（1-）×25%
=×
=
≠，他们吃的不是同样多，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把这个蛋糕的总量看作单位“1”，先求出剩下的蛋糕，然后用剩下的蛋糕×25%=小亮吃的，然后对比即可解答。
5．【答案】正确
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：1-，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用1减去用去的分率即可求出还剩下的分率，把还剩下的分率化成百分数即可。
6．【答案】；0.75；75%
【知识点】小数的读写；分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【解答】，
用分数表示是；
用小数表示是0.75；
用百分数表示是75%。
故答案为：；0.75；75% 。
【分析】观察图可知，把一个长方形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，也就是；
要求用小数表示，把一个长方形平均分成4份，每份是0.25，阴影部分占其中的3份，也就是3个0.25；
要求用百分数表示，可以把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，据此解答。
7．【答案】＞＞1.12＞1.11＞1.11%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】因为1.11%=0.0111，=11÷9=1.22……，=1.1212……，1.22……＞1.1212……＞1.12＞1.11＞0.0111；
所以＞＞1.12＞1.11＞1.11%。
故答案为：＞＞1.12＞1.11＞1.11%。
【分析】根据题意，先把百分数、分数化成小数，然后按小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
8．【答案】10；10；40
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】=4÷10=10：25=40% 。
故答案为：10；10；40。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此根据分子和被除数的变化，确定分母与除数的变化情况；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数值相当于比值，据此根据分母和后项的变化，确定分子与前项的变化情况；
分数化成百分数，先把分数化成小数，然后把小数化成百分数，据此解答。
9．【答案】156％；156
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】 一个数由1个1、5个0.1和6个0.01组成，这个数用百分数表示是156%，它有156个1％。
故答案为：156%；156。
【分析】一个数由1个1、5个0.1和6个0.01组成，在个位上写1，十分位上写5，百分位上写6，据此写出这个小数，然后化成百分数即可；百分数的百分号前面的数是几，就有几个1%，据此解答。
10．【答案】90.5％；百分之零点三
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分之九十点五写作90.5%，0.3％读作百分之零点三。
故答案为：90.5%；百分之零点三。
【分析】写百分数时，先把“百分之”后面的数写出来，然后在末尾加上百分号即可；读百分数时，先读“百分之”，然后把百分号前面的数读出来即可。
11．【答案】
小数 分数 百分数
0.825 82.5%
3.05 305%
0.025 2.5%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【分析】小数化分数，先把小数写成分母是10、100、1000等的分数，能约分的要约分；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，然后在数的末尾加上百分号即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
分数化百分数，先把分数化成小数，然后再化成百分数；
百分数化小数，先把百分号去掉，然后再把小数点向左移动两位；
百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简。
12．【答案】
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】;
;
;
故答案为：
【分析】图中，把1平均分成10份，每份是，表示这样的几份就是十分之几；再把十分之几的分数根据分数的基本性质转化成分母为100的分数，最后把分母100写成带有“%”的形式。
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【分析】方格图中一共有100个格子，将这个方格纸看成单位“1”，那么一份就是1%。
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