初中数学华师大版九年级上学期 第21章单元测试
一、单选题
1．（2020·衢州）要使二次根式 有意义，则x的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
2．（2020·静安模拟）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·上海模拟）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·武汉模拟）下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019九上·朝阳期中）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020九下·静安期中）计算 的结果是（ ）．
A． B． C． D． ．
7．（2020·澄海模拟）下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2020·苏州）使 在实数范围内有意义的x的取值范围是 .
9．（2020·哈尔滨模拟）计算 ．
10．（2020九下·兰州月考）计算 .
11．（2019·天津）计算（ +1）（ ﹣1）的结果等于 ．
12．（2020·河北）已知： ，则 ．
13．（2020·哈尔滨模拟）化简计算： ．
三、计算题
14．（2019·广西模拟）计算.
（1）
（2）( +1)( -1)- +
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故答案为： D．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，再解即可．
2．【答案】A
【知识点】最简二次根式
【解析】【解答】A、 是最简二次根式，则此项符合题意
B、 ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意
C、 ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意
D、 ＝ ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意
故答案为：A．
【分析】根据最简二次根式的概念进行分析即可．
3．【答案】C
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】解：A、 与 不是同类二次根式，
B、 与 不是同类二次根式，
C、 与 是同类二次根式，
D、 与 不是同类二次根式.
故答案为：C．
【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可．
4．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】A、当 时， 无意义，故此选项错误；
B、当 时， 无意义，故此选项错误；
C、当 时， 无意义，故此选项错误；
D、无论 取什么值， 都有意义，故此选项正确；
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此逐一解答即可.
5．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由2x-6≥0得x≥3
∴当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义。
故答案为：A.
【分析】根据二次根式有意义的条件-----被开方数是非负数列出不等式并求出其解集，然后观察各个选项中的图形，作出判断即可。
6．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：A．
【分析】根据二次根式的乘法法则即可解答．
7．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A.∵3与不能合并，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.表示4的算术平方根，∴=2，故D错误。
故答案为：B.
【分析】利用二次根式的加减乘除运算法则及算术平方根的意义一一计算出结果即可作出判断。
8．【答案】x≥1
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】∵x-1≥0，
∴x≥1.
故答案是： .
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列出不等式，即可求解.
9．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
【分析】二次根式的乘法法则计算．
10．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
=
=
=
=
【分析】根据 ， 进行计算即可得到答案.
11．【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式＝3﹣1
＝2．
故答案为2．
【分析】根据平方差公式进行计算，即可求解.
12．【答案】6
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】∵
∴a=3，b=2
∴ 6
故答案为：6．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求解．
13．【答案】
【知识点】最简二次根式；二次根式的加减法
【解析】【解答】原式=
故答案为：
【分析】先化简二次根式，然后同类项合并
14．【答案】（1）解： 原式
（2）解： 原式
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【分析】先把二次根式化为最简根式、分母有理化，然后再合并同类根式。
1 / 1初中数学华师大版九年级上学期 第21章单元测试
一、单选题
1．（2020·衢州）要使二次根式 有意义，则x的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故答案为： D．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，再解即可．
2．（2020·静安模拟）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】最简二次根式
【解析】【解答】A、 是最简二次根式，则此项符合题意
B、 ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意
C、 ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意
D、 ＝ ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意
故答案为：A．
【分析】根据最简二次根式的概念进行分析即可．
3．（2020·上海模拟）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】解：A、 与 不是同类二次根式，
B、 与 不是同类二次根式，
C、 与 是同类二次根式，
D、 与 不是同类二次根式.
故答案为：C．
【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可．
4．（2020·武汉模拟）下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】A、当 时， 无意义，故此选项错误；
B、当 时， 无意义，故此选项错误；
C、当 时， 无意义，故此选项错误；
D、无论 取什么值， 都有意义，故此选项正确；
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此逐一解答即可.
5．（2019九上·朝阳期中）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由2x-6≥0得x≥3
∴当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义。
故答案为：A.
【分析】根据二次根式有意义的条件-----被开方数是非负数列出不等式并求出其解集，然后观察各个选项中的图形，作出判断即可。
6．（2020九下·静安期中）计算 的结果是（ ）．
A． B． C． D． ．
【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：A．
【分析】根据二次根式的乘法法则即可解答．
7．（2020·澄海模拟）下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A.∵3与不能合并，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.表示4的算术平方根，∴=2，故D错误。
故答案为：B.
【分析】利用二次根式的加减乘除运算法则及算术平方根的意义一一计算出结果即可作出判断。
二、填空题
8．（2020·苏州）使 在实数范围内有意义的x的取值范围是 .
【答案】x≥1
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】∵x-1≥0，
∴x≥1.
故答案是： .
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列出不等式，即可求解.
9．（2020·哈尔滨模拟）计算 ．
【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
【分析】二次根式的乘法法则计算．
10．（2020九下·兰州月考）计算 .
【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
=
=
=
=
【分析】根据 ， 进行计算即可得到答案.
11．（2019·天津）计算（ +1）（ ﹣1）的结果等于 ．
【答案】2
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：原式＝3﹣1
＝2．
故答案为2．
【分析】根据平方差公式进行计算，即可求解.
12．（2020·河北）已知： ，则 ．
【答案】6
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】∵
∴a=3，b=2
∴ 6
故答案为：6．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求解．
13．（2020·哈尔滨模拟）化简计算： ．
【答案】
【知识点】最简二次根式；二次根式的加减法
【解析】【解答】原式=
故答案为：
【分析】先化简二次根式，然后同类项合并
三、计算题
14．（2019·广西模拟）计算.
（1）
（2）( +1)( -1)- +
【答案】（1）解： 原式
（2）解： 原式
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【分析】先把二次根式化为最简根式、分母有理化，然后再合并同类根式。
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