数学人教A版（2019）必修第二册7.1复数 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
7.1复数
学习目标
1、通过方程的解，认识复数.
2、理解复数的代数表达及其几何
意义，理解两个复数相等的含义.
复数的概念、代数形式和几何意义
重点、难点
师生互动，探索新知
问题1：将10分成两部分，使它们的乘积等于40，这两个数是多少？
1545年卡丹算出了这样两个数
师生互动，探索新知
卡丹是这样计算的：
诡辩量
师生互动，探索新知
自然数N
负整数
整数Z
有理数Q
分数
无理数
实数R
新数
新数集
引入新数，将数系扩充，就可以解决
师生互动，探索新知
解：
思考 ： 上述表达式中，哪个部分是和我们认知相悖的？请说出原因？
引入一个新数：
师生互动，探索新知
新数 i 叫做虚数单位,并规定：
（1）i 2 1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算,在进
行四则运算时,原有的加法与乘法
的运算律仍然成立.
建构联系，深化认知
请用虚数单位i表示下列方程的根
建构联系，深化认知
2．复数的概念
(1)形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,
通常用字母 z 表示.
(3)全体复数所形成的集合叫做复数
集，一般用字母 C 表示.
实部
虚部
其中i 称为虚数单位.
(2)
Z=a+bi(a,b∈R)
自然数N
整数Z
有理数Q
实数R
负整数
分数
无理数
虚数
复数C
建构联系，深化认知
建构联系，深化认知
1、请指出下列复数的实部与虚部.
i
5i+4
0
请把复数
分分类
复数集
虚数集
实数集
纯虚数集
建构联系，深化认知
建构联系，深化认知
问题1：两个复数相等的充要条件是什么？
建构联系，深化认知
例1：实数m取什么值时，复数 是
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
反思小结，观点提炼
1、引入复数的必要性是什么？你是如何理解的？
2、通过本节课的学习，你有哪些收获？试从知识、方法、数学思想、经验等方面谈谈.
感谢聆听！