新课标A版必修4第二章平面向量平面向量数量积的物理背景及其含义

课件14张PPT。2.4.1平面向量数量积的 物理背景及其含义回顾： 问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？ 问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？ 问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，
　　（１）力F所做的功W= 。
（２）请同学们分析这个公式的特点：
W（功）是 量，
F（力）是 量，
S（位移）是 量
θ是 。 问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？一、数量积的定义：注意：向量的数量积是一个数量。记法“a·b”中间的“ · ”不可以省略，也不可以用“ ”代替。活动二：探究数量积的概念 思考：讨论并完成下表： 问题５：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？二、数量积的几何意义：（1）投影的概念：（2）数量积的几何意义：三、数量积的物理意义：（1）用一句话来概括功的数学本质： （2）一物体质量是10千克，分别做以下运动：
①、在水平面上位移为10米；
②、竖直下降10米；
③、竖直向上提升10米；
④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米；
分别求重力做的功。?功是力与位移的数量积 ②、竖直下降10米：③、竖直向上提升10米：①、在水平面上位移为10米：④、沿倾角为30°的斜面向上运动10米：探究：（1）将问题①②③的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论？
（2）比较 的大小，你有什么结论？注：探究： 我们学过了实数乘法的哪些运算律？这些运算律对向量是否也适用？ 五、数量积的运算律：并思考通过本题你有什么收获？例题：练习：小结：1.本节课我们学习的主要内容是什么？
2.平面向量数量积的两个基本应用是什么？
3.我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳和性质的探究？在运算律的探究过程中，渗透了哪些数学思想？
4.类比向量的线性运算，我们还应该怎样研究数量积？作业：1.课本P119习题2.4A组1、2、3。