11.3镶嵌教案
图片预览
文档简介
《数学空间——镶嵌》
一、教学目标
1．知识目标：经历观察分析现实生活中的实例和典型图案的过程，认识平面镶嵌图形。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2．能力目标：培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
3．情感目标：欣赏现实生活中的镶嵌图形， ( http: / / www.21cnjy.com )体会镶嵌在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，结合教材和联系实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
二、教学重点和难点
重点：学生亲自实验，用边长相等的正多边形拼出各种平面镶嵌图形。了解哪些边长相等的正多边形可以用于镶嵌。
难点：①在实验的基础上探索哪些边长相等的正多边形可以用于平面镶嵌，如何用边长相等的正多边形进行平面镶嵌。
②在实验的基础上探索为什么有些边长相等的正多边形可以用于平面镶嵌，有些则不能。
三、教学过程
互动环节 互动内容 设计意图
1． 观图激趣设疑导入 打开网页的主页“数学空间---镶嵌”，让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生浏览埃舍尔简介，并点击“更多”，浏览埃舍尔的作品，以及课堂探究中的“read more” 浏览更多生活中的镶嵌图形。 设计目的：新课程比较注重让学生从实际问 ( http: / / www.21cnjy.com )题入手，引起兴趣，体会数学与生活的联系，赋予数学一种生活气息，让学生尝试用数学知识解决生活实际问题，同时激发了学生浓厚的学习兴趣，体会数学的美。
2. 指导观察 形成概念 让学生点击“课堂探究”中的“相关概念”，观察图形变化过程，发现其中的规律，引导学生得出镶嵌的定义及条件。 通过观察，学生对镶嵌图形有了基本的感知和概念性的认识。
3. 演示导学探索新知 让学生点击“课堂探究”中的“活动一”，演示图形，探讨仅用一种正多边形能否镶嵌？哪些正多边形可以镶嵌？为什么可以镶嵌？通过论证得出结论。 正三角形 正方形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正六边形 数学知识的发生、发展离 ( http: / / www.21cnjy.com )不开数学实践，其中实验性的数学实践对于学生的数学知识的形成尤为重要。因此我恰当地使用信息技术，通过flash动画，使学生仔细观察多边形的变化过程，发现并提出问题，同时应用前面学习的多边形的知识进行演算、论证，深化了对镶嵌定义及条件的理解。
4.动手操作加深认识 让学生点击“课堂探究”中的“活动二”， ( http: / / www.21cnjy.com )通过“小小设计师”这一活动，学生亲自动手操作，寓教于乐，从而探究出由哪两种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面，为什么可以镶嵌。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )正三角形与正方形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正三角形与正六边形正三角形与正十二边形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正方形与正八边形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正五边形与正十边形 利用信息技术给学生提供了 ( http: / / www.21cnjy.com )独立操作的空间，使问题更加直观，克服了以往课堂中的教学工具不足，费时费力的弊端，同时增加了趣味性，使学生对镶嵌问题的理解更加透彻，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。
5.自主学习 拓展延伸 让学生点击“课堂探究”中的“活动三”及“活动四”，自主学习，拓展知识，领会理论与实践的辩证关系。 我想点燃学生思维的火花，让学生不能 ( http: / / www.21cnjy.com )满足于简单的图形镶嵌，而要有一种自己去探索、去发现的精神，要注意问题的一般性，学生在这一过程中投入到了获取知识的过程中去，较好地体现了学生学习方式的变革，这也较好地体现了教师组织者的作用。
6.综合练习发展思维 让学生点击“BBS”及“选择系统”，浏览网页中的有关镶嵌的题目，用学到的知识解决生活中的实际问题。 我认为新课改并不意味着不要练习，而是要改变繁 ( http: / / www.21cnjy.com )、难、偏、旧的习题，要设计一些与生活相联系的题目，设计一些有体现基础而又能发展学生思维的题目，更能激发学生学习的热情,更好的完成师生交互。
7.课后拓展激发兴趣 学生自行浏览“课后拓展”、“游戏”及“数学幽默”。 使学到的知识得到巩固和延伸，对学习数学更感兴趣。
四、归纳小结
1．平面镶嵌的定义；
2．平面镶嵌的意义、条件、作用、方法；
3．关注身边的数学；
4．关注数学的美。
一、教学目标
1．知识目标：经历观察分析现实生活中的实例和典型图案的过程，认识平面镶嵌图形。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2．能力目标：培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
3．情感目标：欣赏现实生活中的镶嵌图形， ( http: / / www.21cnjy.com )体会镶嵌在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，结合教材和联系实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
二、教学重点和难点
重点：学生亲自实验，用边长相等的正多边形拼出各种平面镶嵌图形。了解哪些边长相等的正多边形可以用于镶嵌。
难点：①在实验的基础上探索哪些边长相等的正多边形可以用于平面镶嵌，如何用边长相等的正多边形进行平面镶嵌。
②在实验的基础上探索为什么有些边长相等的正多边形可以用于平面镶嵌，有些则不能。
三、教学过程
互动环节 互动内容 设计意图
1． 观图激趣设疑导入 打开网页的主页“数学空间---镶嵌”，让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生浏览埃舍尔简介，并点击“更多”，浏览埃舍尔的作品，以及课堂探究中的“read more” 浏览更多生活中的镶嵌图形。 设计目的：新课程比较注重让学生从实际问 ( http: / / www.21cnjy.com )题入手，引起兴趣，体会数学与生活的联系，赋予数学一种生活气息，让学生尝试用数学知识解决生活实际问题，同时激发了学生浓厚的学习兴趣，体会数学的美。
2. 指导观察 形成概念 让学生点击“课堂探究”中的“相关概念”，观察图形变化过程，发现其中的规律，引导学生得出镶嵌的定义及条件。 通过观察，学生对镶嵌图形有了基本的感知和概念性的认识。
3. 演示导学探索新知 让学生点击“课堂探究”中的“活动一”，演示图形，探讨仅用一种正多边形能否镶嵌？哪些正多边形可以镶嵌？为什么可以镶嵌？通过论证得出结论。 正三角形 正方形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正六边形 数学知识的发生、发展离 ( http: / / www.21cnjy.com )不开数学实践，其中实验性的数学实践对于学生的数学知识的形成尤为重要。因此我恰当地使用信息技术，通过flash动画，使学生仔细观察多边形的变化过程，发现并提出问题，同时应用前面学习的多边形的知识进行演算、论证，深化了对镶嵌定义及条件的理解。
4.动手操作加深认识 让学生点击“课堂探究”中的“活动二”， ( http: / / www.21cnjy.com )通过“小小设计师”这一活动，学生亲自动手操作，寓教于乐，从而探究出由哪两种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面，为什么可以镶嵌。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )正三角形与正方形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正三角形与正六边形正三角形与正十二边形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正方形与正八边形 ( http: / / www.21cnjy.com ) 正五边形与正十边形 利用信息技术给学生提供了 ( http: / / www.21cnjy.com )独立操作的空间，使问题更加直观，克服了以往课堂中的教学工具不足，费时费力的弊端，同时增加了趣味性，使学生对镶嵌问题的理解更加透彻，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。
5.自主学习 拓展延伸 让学生点击“课堂探究”中的“活动三”及“活动四”，自主学习，拓展知识，领会理论与实践的辩证关系。 我想点燃学生思维的火花，让学生不能 ( http: / / www.21cnjy.com )满足于简单的图形镶嵌，而要有一种自己去探索、去发现的精神，要注意问题的一般性，学生在这一过程中投入到了获取知识的过程中去，较好地体现了学生学习方式的变革，这也较好地体现了教师组织者的作用。
6.综合练习发展思维 让学生点击“BBS”及“选择系统”，浏览网页中的有关镶嵌的题目，用学到的知识解决生活中的实际问题。 我认为新课改并不意味着不要练习，而是要改变繁 ( http: / / www.21cnjy.com )、难、偏、旧的习题，要设计一些与生活相联系的题目，设计一些有体现基础而又能发展学生思维的题目，更能激发学生学习的热情,更好的完成师生交互。
7.课后拓展激发兴趣 学生自行浏览“课后拓展”、“游戏”及“数学幽默”。 使学到的知识得到巩固和延伸，对学习数学更感兴趣。
四、归纳小结
1．平面镶嵌的定义；
2．平面镶嵌的意义、条件、作用、方法；
3．关注身边的数学；
4．关注数学的美。