物理必修二 6.1圆周运动同步训练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．脚踏自行车的传动装置简化图如图所示，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动。已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1：10：4，传动链条在各轮转动中不打滑，则当丙转一圈时，乙转过的圈数为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．4
【答案】D
【详解】甲丙边缘处的线速度相等，根据，可得甲和丙的角速度之比为
甲乙同轴，角速度相等，故
故当丙转一圈时，乙转4圈。
故选D。
2．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B．齿轮A、B的角速度大小相等
C．齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
【答案】D
【详解】AB．根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由可知，由于
则有
由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有
故AB错误；
CD．由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于
则有
可得
故C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是和，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的速度和角速度关系是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【详解】A、B两点也在皮带上，则线速度相同，即
而B、C两点同轴转动，其角速度相同，即
由于
则根据可得
则有
，
故选D。
4．2023年11月3日，我国在海南文昌航天发射场使用长征七号运载火箭成功将通信技术试验卫星十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道。我国现有甘肃酒泉、山西太原、四川西昌和海南文昌四个航天发射场，海南文昌与另外三地相比，因其地理位置带来的发射优势是（ ）
A．气流速度大 B．自转线速度大
C．自转周期大 D．自转角速度大
【答案】B
【详解】地球自转角速度近似相等，海南位置处的自转平面半径大，根据可知因其地理位置带来的发射优势是自转线速度大。
故选B。
5．轮椅可以帮助老年人移动。如图所示为一轮椅示意图。关于A、B、C三点物理量的比较，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A．由图知，轮椅上A、B点属于同轴转动，角速度相同，线速度，则可知，A错误；
B．轮椅上A、C点属于皮带传动，线速度相同，，线速度，则，B错误；
C．轮椅上A、C点属于皮带传动，线速度相同，由向心力公式知，，则，C正确；
D．轮椅上A、B点属于同轴转动，角速度相同，，，则，D错误；
故选C。
6．空间站内属于微重力环境，可视为完全失重环境，空间站内的航天员欲测出一铁球的质量，他用一根不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系待测铁球，使其绕O点在竖直面内做匀速圆周运动，用力传感器测出轻绳的拉力大小F，他用刻度尺量出绳长L及球的直径d，用秒表测出球做n个完整圆周运动的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A．若让铁球在水平面内做圆周运动，则无法测出铁球的质量
B．根据题中给出的数据，可求出铁球的质量为
C．若不测球的直径，把绳长当做圆周运动的半径，则测得的质量偏小
D．若不测球的直径，改变绳长，测出两次的绳长、拉力及圆周运动的周期，也可计算出铁球的质量
【答案】D
【详解】A．完全失重环境，所以铁球可以在任意平面圆周运动，都可以测出铁球质量，故A错误；
B．根据绳子拉力提供向心力
解得
故B错误；
C．若不测球的直径，把绳长当做圆周运动的半径，则测得的质量偏大，故C错误；
D．若不测球的直径，改变绳长，测出两次的绳长、拉力及圆周运动的周期，可通过解二元一次方程组，计算出铁球的质量及直径，故D正确。
故选D。
7．某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，
解得
由题图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与B、C的线速度是相等的，由题图可知
RC=2RB＋RA
A、B与C的线速度相同，得
ωRA=ωCRC
联立可得
故选A。
8．如图所示石英钟，比较时针和分针的末端点，转动时（ ）
A．两端点角速度相等 B．两端点线速度相等
C．时针端点角速度较大 D．分针端点线速度较大
【答案】D
【详解】AC．时针转一周为12小时，分针转一周为1小时，则可知时针与分针转动周期比为12：1，根据
可知，时针与分针转动的角速度比为1：12，故AC错误；
BD．由于分针比时针长，则其端点做圆周运动的半径大于时针端点做圆周运动的半径，根据
可知，分针端点线速度较大，故B错误，D正确。
故选D。
9．一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。圆周的半径为4.0m，当他的线速度为2.0m/s时，他的角速度为（ ）
A．0.5 rad/s B．1 rad/s C．2 rad/s D．8 rad/s
【答案】A
【详解】根据题意可知，小孩绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，由公式可得，他的角速度为
故选A。
10．如图所示，一轻杆绕O点匀速转动，轻杆上A、B两点的角速度的大小分别为、，线速度的大小分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A、B两点同轴转动角速度相同，根据，轨迹半径大的A点的线速度大。
故选B。
11．如图所示，甲、乙两运动员在冰面上训练弯道滑冰技巧，某次恰巧同时到达虚线PQ上的P点，然后分别沿半径和（）的跑道匀速率运动半个圆周后到达终点。设甲、乙质量相等，他们做圆周运动时的向心力大小也相等。下列判断中正确的是（ ）
A．甲运动员的线速度较小
B．甲运动员的在相等的时间里转过的圆心角较小
C．甲到达终点所用的时间较长
D．在运动员转过半个圆周的过程中，甲的动量变化量等于乙的动量变化量
【答案】A
【详解】A．根据公式可知，甲、乙质量相等，他们做圆周运动时的向心力大小也相等，半径大的线速度也大，所以甲运动员的线速度较小，故A正确；
B．根据公式可知，半径大的，角速度反而小，因为，所以甲的角速度大，甲运动员的在相等的时间里转过的圆心角较大，故B错误；
C．甲乙两个运动员走过的角度都是180度，所以角速度大的时间反而小，所以甲到达终点所用的时间较短，故C错误；
D．在运动员转过半个圆周的过程中，运动员的动量变化量等于2mv，而甲乙质量相等，速度不同，所以甲乙的动量变化量不等，故D错误；
故选A。
12．如图所示为学生使用的修正带，修正带的核心结构为咬合良好的两个齿轮，大、小齿轮的齿数之比。A、B两点分别位于大、小齿轮的边缘，当使用修正带时纸带的运动会带动两轮转动，则两轮转动时，A、B两点的（ ）
A．转速之比为 B．角速度之比为
C．线速度大小之比为 D．周期之比为
【答案】D
【详解】修正带靠齿轮传动，所以边缘线速度大小相等，故A、B两点的线速度大小之比为
根据半径与齿轮关系得
由公式
可得A、B两点的角速大小之比
由公式
可得A、B两点的转速之比为
由公式
可得A、B两点的周期之比为
故选D。
13．如图所示，两轮通过摩擦传动，图中两轮边缘上A、B两点的线速度的关系是（ ）
A．大小相等 B．A点线速度大 C．B点线速度大 D．以上说法都不对
【答案】A
【详解】A、B两点通过摩擦传动，轮子边缘上的点线速度大小相等。
故选A。
二、解答题
14．炎炎盛夏，人们盼来了一场消减暑气的大雨。雨后雨伞上会沾有雨滴，转动雨伞时边缘的雨滴可视为随伞做水平面的圆周运动，当雨伞的角速度达到某值时，雨滴会从伞面边缘沿圆周切线甩出，如图所示。某同学拟通过该现象估算出雨伞转动的角速度大小，他测出雨伞边缘距离地面的高度h=1.8m，转动半径R=0.6m，假设图示雨滴甩出瞬间的速度与雨伞边缘的速度相等，在地面上形成一个“水圈”，“水圈”半径为r，重力加速度大小g=10m/s2。
（1）用R和r表示该雨滴的水平位移大小x；
（2）若x=1.44m，，计算该雨滴刚离开雨伞边缘时的水平速度大小；
（3）由（2）的结果计算雨伞转动的角速度ω。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题图及数学知识知
（2）雨滴离开雨伞后做平抛运动，竖直方向上
解得
水平方向上
解得
（3）由
解得
15．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在该届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看做初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速时，滑过的距离，求运动员该过程所经历的时间；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的角速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
【答案】（1）4s；（2），甲先出
【详解】（1）由题意，运动员起跑后进入弯道前的过程看做初速度为零的匀加速直线运动，根据
代入数据，可得运动员该过程所经历的时间
（2）根据，可得甲、乙过弯道时的角速度大小之比
二者通过弯道所用时间分别为
所以甲先出弯道。
16．如图所示的皮带传动装置中，分别为轮边缘上的三点。已知。假设在传动过程中皮带不打滑，求：
（1）a、b线速度之比？a、c线速度之比？a、b、c线速度之比？
（2）a、c角速度之比？a、b角速度之比？a、b、c角速度之比？
【答案】（1）1:1；1:3；1:1:3；（2）1:1；2:1；2:1:2；
【详解】（1）两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故
va=vb
根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故
va:vc=1:3
故
va:vb:vc=1:1:3
（2）共轴转动的点，具有相同的角速度，故
ωa=ωc
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝，故
ωa:ωb=2:1
ωa:ωb:ωc=2:1:2
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页物理必修二 6.1圆周运动同步训练（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．脚踏自行车的传动装置简化图如图所示，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动。已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1：10：4，传动链条在各轮转动中不打滑，则当丙转一圈时，乙转过的圈数为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．4
2．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B．齿轮A、B的角速度大小相等
C．齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
3．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是和，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的速度和角速度关系是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．2023年11月3日，我国在海南文昌航天发射场使用长征七号运载火箭成功将通信技术试验卫星十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道。我国现有甘肃酒泉、山西太原、四川西昌和海南文昌四个航天发射场，海南文昌与另外三地相比，因其地理位置带来的发射优势是（ ）
A．气流速度大 B．自转线速度大
C．自转周期大 D．自转角速度大
5．轮椅可以帮助老年人移动。如图所示为一轮椅示意图。关于A、B、C三点物理量的比较，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．空间站内属于微重力环境，可视为完全失重环境，空间站内的航天员欲测出一铁球的质量，他用一根不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系待测铁球，使其绕O点在竖直面内做匀速圆周运动，用力传感器测出轻绳的拉力大小F，他用刻度尺量出绳长L及球的直径d，用秒表测出球做n个完整圆周运动的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A．若让铁球在水平面内做圆周运动，则无法测出铁球的质量
B．根据题中给出的数据，可求出铁球的质量为
C．若不测球的直径，把绳长当做圆周运动的半径，则测得的质量偏小
D．若不测球的直径，改变绳长，测出两次的绳长、拉力及圆周运动的周期，也可计算出铁球的质量
7．某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示石英钟，比较时针和分针的末端点，转动时（ ）
A．两端点角速度相等 B．两端点线速度相等
C．时针端点角速度较大 D．分针端点线速度较大
9．一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。圆周的半径为4.0m，当他的线速度为2.0m/s时，他的角速度为（ ）
A．0.5 rad/s B．1 rad/s C．2 rad/s D．8 rad/s
10．如图所示，一轻杆绕O点匀速转动，轻杆上A、B两点的角速度的大小分别为、，线速度的大小分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，甲、乙两运动员在冰面上训练弯道滑冰技巧，某次恰巧同时到达虚线PQ上的P点，然后分别沿半径和（）的跑道匀速率运动半个圆周后到达终点。设甲、乙质量相等，他们做圆周运动时的向心力大小也相等。下列判断中正确的是（ ）
A．甲运动员的线速度较小
B．甲运动员的在相等的时间里转过的圆心角较小
C．甲到达终点所用的时间较长
D．在运动员转过半个圆周的过程中，甲的动量变化量等于乙的动量变化量
12．如图所示为学生使用的修正带，修正带的核心结构为咬合良好的两个齿轮，大、小齿轮的齿数之比。A、B两点分别位于大、小齿轮的边缘，当使用修正带时纸带的运动会带动两轮转动，则两轮转动时，A、B两点的（ ）
A．转速之比为 B．角速度之比为
C．线速度大小之比为 D．周期之比为
13．如图所示，两轮通过摩擦传动，图中两轮边缘上A、B两点的线速度的关系是（ ）
A．大小相等 B．A点线速度大 C．B点线速度大 D．以上说法都不对
二、解答题
14．炎炎盛夏，人们盼来了一场消减暑气的大雨。雨后雨伞上会沾有雨滴，转动雨伞时边缘的雨滴可视为随伞做水平面的圆周运动，当雨伞的角速度达到某值时，雨滴会从伞面边缘沿圆周切线甩出，如图所示。某同学拟通过该现象估算出雨伞转动的角速度大小，他测出雨伞边缘距离地面的高度h=1.8m，转动半径R=0.6m，假设图示雨滴甩出瞬间的速度与雨伞边缘的速度相等，在地面上形成一个“水圈”，“水圈”半径为r，重力加速度大小g=10m/s2。
（1）用R和r表示该雨滴的水平位移大小x；
（2）若x=1.44m，，计算该雨滴刚离开雨伞边缘时的水平速度大小；
（3）由（2）的结果计算雨伞转动的角速度ω。
15．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在该届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看做初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速时，滑过的距离，求运动员该过程所经历的时间；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的角速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
16．如图所示的皮带传动装置中，分别为轮边缘上的三点。已知。假设在传动过程中皮带不打滑，求：
（1）a、b线速度之比？a、c线速度之比？a、b、c线速度之比？
（2）a、c角速度之比？a、b角速度之比？a、b、c角速度之比？
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