物理必修二 6.2向心力同步训练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。现将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，挡板A处放置实心铝球，挡板C处放置相同体积的实心钢球，转动手柄使两球做匀速圆周运动，则此时正在探究哪两个物理量之间的关系（ ）
A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与半径之间的关系 D．向心力与线速度之间的关系
【答案】A
【详解】将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，挡板A处放置实心铝球，挡板C处放置相同体积的实心钢球，转动手柄使两球做匀速圆周运动时，两球的线速度、角速度、半径相等，由可知，研究的是向心力与质量之间的关系，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．向心力演示器中三层塔轮的尺寸关系如图甲所示。把两个质量相同的小钢球分别放在长槽和短槽内，皮带处于塔轮第一层如图乙所示。稳定地摇动手柄使它们做匀速圆周运动，由此可以探究（ ）
A．向心力的大小与质量的关系
B．向心力的大小与轨道半径的关系
C．向心力的大小与角速度的关系
D．角速度与周期的关系
【答案】B
【详解】ABC．把两个质量相同的小钢球分别放在长槽和短槽内，表明两个小球的质量相同，做圆周运动的半径不同；皮带处于塔轮第一层，线速度相同，塔轮的半径相同，根据 ，两个小球的角速度相同；根据 ，两个小球的质量和角速度相同，由此可以探究向心力大小与轨道半径的关系，AC错误，B正确；
D．根据 ，两个小球的角速度相同，则两个小球的周期也相同，即两个小球的角速度和周期都相同，无法探究角速度与周期的关系，D错误。
故选B。
3．如图所示，完全相同的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，A离圆盘中心较远，则两物块（ ）
A．线速度大小相同
B．角速度相同
C．向心力相同
D．同时发生滑动
【答案】B
【详解】A．由于A、B两物块在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相同，根据线速度与角速度的关系可知，由于两物块距离中心的距离不同，所以线速度不同，故选项A错误；
B．由于A、B两物块在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相同，故选项B正确；
C．根据向心力公式，可以知道，质量相等、角速度相等的条件下，半径不同则向心力不同，故选项C错误；
D．根据向心力公式，可以知道，质量相等、角速度相等的条件下，半径不同则向心力不同，由于物块A距离中心较远，因此物块A所需向心力较大，会先发生滑动，故选项D错误。
故选B。
4．狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（O为圆心），其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，滑动摩擦力f的方向和相对运动方向相反，故f向后且与圆轨道相切；由于拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力F偏向圆心。
故选C。
5．关于力与运动，下列说法正确的是（ ）
A．若物体受到恒力作用，则物体一定做直线运动
B．若物体受到变力作用，则物体一定做曲线运动
C．若物体做匀速圆周运动，则物体受到的合力一定为变力
D．若物体做匀变速曲线运动，则物体受到的合力一定为变力
【答案】C
【详解】AB．物体所受合外力与速度共线，物体做直线运动；物体所受合外力与速度不共线，物体做曲线运动，所以物体做直线运动还是曲线运动与物体所受合外力是恒力还是变力无关，AB错误；
C．物体做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，合外力大小不变，方向始终改变，C正确；
D．物体做匀变速曲线运动，加速度恒定，根据牛顿第二定律可知合外力一定是恒力，D错误。
故选C。
6．探究向心力与角速度之间的关系时，对质量相同的两个小球，操作正确的是（ ）
A．将两小球分别放在挡板A与挡板B进行操作
B．将两小球分别放在挡板A与挡板C进行操作
C．将两小球分别放在挡板B与挡板C进行操作
D．调整传动皮带使两个变速塔轮角速度相同
【答案】B
【详解】实验目的是“探究向心力与角速度之间的关系”，用控制变量法进行探究，在保证小球质量、圆周半径一定（相同）的前提下，探究小球向心力大小与小球角速度大小之间的关系，题中已经选用的两个小球质量相同，则再需保证圆周半径相等，就可以开始试验了，故两小球应分别放在挡板A与挡板C进行操作（半径相等），而两个变速塔轮角速度相同，只是让皮带连接的两个转盘边缘点的线速度相等，不是这个实验需要保证的条件，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L，球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离是（不计空气阻力）：
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】环被A挡住的瞬间
又
解得
F=2mg
故绳断，之后小球做平抛运动；假设小球直接落地，则
球的水平位移
x=vt=2L＞L
所以小球先与墙壁碰撞；球平抛运动到墙的时间为t′，则
小球下落高度
碰撞点距B的距离
故选D。
8．如图所示为市场出售的苍蝇拍，拍柄长约30cm．这种苍蝇拍实际使用效果并不理想，有人尝试将拍柄增长到60cm．若挥拍时手的动作完全相同，则改装后拍头（ ）
A．线速度变大 B．角速度变大
C．向心加速度变小 D．向心力变小
【答案】A
【详解】由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式
v=rω，，
提高拍头的转动半径后，会提高线速度；故BCD错误，A正确。
故选A．
9．曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量称出了大象的重量，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（ ）
A．伽利略理想斜面实验 B． 测定万有引力常量G
C． 探究共点力合成的规律 D． 研究影响向心力大小的因素
【答案】C
【详解】曹冲称象故事用等重量的石头代替等重量的大象，是等效替代的思想；
A．伽利略理想斜面实验用的是理想实验的方法，不是等效替代，A错误；
B．测定万有引力常量G采用放大的思想，不是等效替代，B错误；
C．力的合成与分解、运动的合成与分解采用等效替代的思想，C正确；
D．研究影响向心力大小的因素采用控制变量法，不是等效替代，D错误；
故选C。
10．细线一端拴一重物，手执另一端，使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．线速度一定时，线是否易断与线长短无关 B．角速度一定时，线短易断
C．角速度一定时，线长易断 D．线速度一定时，线长易断
【答案】C
【详解】根据F＝m知，线速度一定时，绳子越长，拉力越小，绳越不容易断，故AD错误．根据F=mrω2知，角速度一定时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故C正确，B错误．故选C.
点睛：解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，掌握向心力的表达式F＝m mrω2，结合牛顿第二定律进行分析．
11．2021年6月17日，中国三名航天员入住自己的空间站天和核心舱，进行为期三个月的太空工作，进行大量的太空实验。空间站中模拟地球上重力的装置可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为（地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【详解】“地板”上物体做圆周运动，其向心加速度等于重力加速度，即
g=ω2R
解得
ω=
故选A。
12．利用上题的实验装置做实验，若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径为，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【详解】上题的实验装置如下，由实验装置可知，皮带所在塔轮的半径为，则有两塔轮边缘的线速度大小相等，角速度相等，由此可得
逐渐加大转速，三个小球所受向心力的大小都会增大，且增大量相同，则比例保持不变，因此左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会不变，ABD错误，C正确。
故选C。
二、多选题
13．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动
D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
【答案】BC
【详解】ABD．对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，AD错误B正确；
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，最大静摩擦力不足以提供向心力，则木块将滑动，做离心运动，故C正确。
故选BC。
14．如图所示为向心力演示器，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系，可得到的结论为（ ）
A．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比
B．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度成反比
C．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成反比
【答案】AC
【详解】A．由
可知，在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比，A正确；
BC．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比，B错误，C正确；
D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成正比，D错误。
故选AC。
15．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化的运动必定是曲线运动
B．做曲线运动的物体速度方向必定变化
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．匀速圆周运动的合外力必定指向圆心
【答案】BD
【详解】AB．速度变化的运动不一定是曲线运动，若速度只是大小变化而方向不变，则是直线运动。只有速度方向发生变化时，才是曲线运动，故A错误，B正确；
C．若物体所受合外力恒定，且速度方向始终不与合外力方向共线，则物体将做加速度恒定的曲线运动，如平抛运动，故C错误；
D．匀速圆周运动的合外力提供向心力，必定指向圆心，故D正确。
故选BD。
16．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板 A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小（ ）
A．若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同
B．若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同
C．若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同
D．若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同
【答案】BD
【详解】AB．若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，使两个小球做圆周运动的半径和角速度相同，将两个小球分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同，故A错误，B正确；
CD．若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，并使两个小球做圆周运动的半径相同，将两个小球分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同，故C错误，D正确。
故选BD。
三、解答题
17．如图所示，“┏”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，质量分别为m、3m金属环a、b用长为l的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，水平细杆离地高度为2.5l，a环在水平外力作用下，静止在水平杆末端M处，且θ=37°，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求线上的张力T；
（2）若撤去a环上的水平拉力，让整个装置绕ON匀速转动，使细线与水平杆间夹角仍为37°，求此时装置转动的角速度；
（3）在第2问的情景下，突然线断开，求当a环落地时，a、b环之间的距离s（两环落地后不反弹）。
【答案】（1）5mg；（2）；（3）
【详解】（1）对b环根据平衡条件可得
解得
（2）使细线与水平杆间夹角仍为37°，说明此时线上张力不变，对a根据牛顿第二定律有
解得
（3）在（2）情境下，a环的线速度大小为
线断开后，a环沿线速度方向飞出做平抛运动，下落时间为
水平位移大小为
当a环落地时，a、b环之间的距离为
18．如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。
【答案】（1）；（2）1.8mg
【详解】（1）小球从A到B做平抛运动，设运动的时间为t，则根据运动学公式有
联立上述两式解得小球的初速度大小为
（2）小球运动到B点时，由于绳子绷紧，小球竖直方向的分速度可视为瞬间变为零，因此小球在B点开始做圆周运动的线速度大小为v0，设此时悬线的张力大小为F，则由牛顿第二定律可得
解得
F=1.8mg
四、填空题
19．为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝ 。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v= 。
(3)若满足F2-F1= ，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
【答案】
【详解】(1)静止时，对钢球受力分析
故钢球质量为
(2)钢球经过光电门时的线速度大小
(3)对钢球受力分析
联立解得
所以，当
F2-F1=
则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
20．完成以下填空∶
（1）做变速圆周运动的物体所受合力F不指向圆心，根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力∶跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft改变物体速度的 ；Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的 。
（2）一般的曲线运动研究方法
对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作 ，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
【答案】 大小 方向 圆周运动的一部分
【详解】（1）[1][2]做变速圆周运动的物体所受合力F圆周相切的分力Ft改变物体速度的大小；指向圆心的分力Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的方向。
（2）[3]对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页物理必修二 6.2向心力同步训练（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。现将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，挡板A处放置实心铝球，挡板C处放置相同体积的实心钢球，转动手柄使两球做匀速圆周运动，则此时正在探究哪两个物理量之间的关系（ ）
A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与半径之间的关系 D．向心力与线速度之间的关系
2．向心力演示器中三层塔轮的尺寸关系如图甲所示。把两个质量相同的小钢球分别放在长槽和短槽内，皮带处于塔轮第一层如图乙所示。稳定地摇动手柄使它们做匀速圆周运动，由此可以探究（ ）
A．向心力的大小与质量的关系
B．向心力的大小与轨道半径的关系
C．向心力的大小与角速度的关系
D．角速度与周期的关系
3．如图所示，完全相同的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，A离圆盘中心较远，则两物块（ ）
A．线速度大小相同
B．角速度相同
C．向心力相同
D．同时发生滑动
4．狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（O为圆心），其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．关于力与运动，下列说法正确的是（ ）
A．若物体受到恒力作用，则物体一定做直线运动
B．若物体受到变力作用，则物体一定做曲线运动
C．若物体做匀速圆周运动，则物体受到的合力一定为变力
D．若物体做匀变速曲线运动，则物体受到的合力一定为变力
6．探究向心力与角速度之间的关系时，对质量相同的两个小球，操作正确的是（ ）
A．将两小球分别放在挡板A与挡板B进行操作
B．将两小球分别放在挡板A与挡板C进行操作
C．将两小球分别放在挡板B与挡板C进行操作
D．调整传动皮带使两个变速塔轮角速度相同
7．如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L，球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离是（不计空气阻力）：
A． B． C． D．
8．如图所示为市场出售的苍蝇拍，拍柄长约30cm．这种苍蝇拍实际使用效果并不理想，有人尝试将拍柄增长到60cm．若挥拍时手的动作完全相同，则改装后拍头（ ）
A．线速度变大 B．角速度变大
C．向心加速度变小 D．向心力变小
9．曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量称出了大象的重量，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（ ）
A．伽利略理想斜面实验 B． 测定万有引力常量G
C． 探究共点力合成的规律 D． 研究影响向心力大小的因素
10．细线一端拴一重物，手执另一端，使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．线速度一定时，线是否易断与线长短无关 B．角速度一定时，线短易断
C．角速度一定时，线长易断 D．线速度一定时，线长易断
11．2021年6月17日，中国三名航天员入住自己的空间站天和核心舱，进行为期三个月的太空工作，进行大量的太空实验。空间站中模拟地球上重力的装置可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为（地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）（ ）
A． B． C．2 D．
12．利用上题的实验装置做实验，若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径为，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
二、多选题
13．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动
D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
14．如图所示为向心力演示器，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系，可得到的结论为（ ）
A．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比
B．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度成反比
C．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成反比
15．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化的运动必定是曲线运动
B．做曲线运动的物体速度方向必定变化
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．匀速圆周运动的合外力必定指向圆心
16．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板 A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小（ ）
A．若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同
B．若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同
C．若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同
D．若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同
三、解答题
17．如图所示，“┏”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，质量分别为m、3m金属环a、b用长为l的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，水平细杆离地高度为2.5l，a环在水平外力作用下，静止在水平杆末端M处，且θ=37°，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求线上的张力T；
（2）若撤去a环上的水平拉力，让整个装置绕ON匀速转动，使细线与水平杆间夹角仍为37°，求此时装置转动的角速度；
（3）在第2问的情景下，突然线断开，求当a环落地时，a、b环之间的距离s（两环落地后不反弹）。
18．如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。
四、填空题
19．为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝ 。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v= 。
(3)若满足F2-F1= ，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
20．完成以下填空∶
（1）做变速圆周运动的物体所受合力F不指向圆心，根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力∶跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft改变物体速度的 ；Fn提供物体做圆周运动的向心力，改变物体速度的 。
（2）一般的曲线运动研究方法
对于一般曲线运动，可以把这条曲线分割为许多极短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作 ，然后采用圆周运动的分析方法进行处理。
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