物理必修二 6.3向心加速度同步训练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
【答案】C
【详解】向心加速度指向做圆周运动的圆心，随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心，轨道半径在赤道上最大，两极处最小，由a＝ω2r知，向心加速度在赤道处最大，两极处最小，与质量无关。
故选C。
2．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r3；r2为固定在从动轮上的小轮半径。已知r32r1，2r23r1。A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（ ）
A．4∶2∶1
B．8∶4∶3
C．2∶1∶1
D．6∶3∶2
【答案】B
【详解】对于A与B，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即
vA=vB
由v=ωr得
ωA∶ωB=r3∶r1=2∶1
对于B与C，绕同一转轴转动，角速度相等，即
ωB=ωC
则
ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1
又
r1∶r3∶r2=4∶2∶3
根据a=ω2r可知，质点A、B、C的向心加速度之比为
aA∶aB∶aC=8∶4∶3
故选B。
【点睛】本题运用比例法解决物理问题的能力，关键抓住相等的量：对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同。
3．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和c点的线速度大小相等
③a点和b点的角速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
【答案】D
【详解】②．由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
故②正确；
①．b、c两点同轴转动，则
由题意知
则
故①错误；
③．由
得
故③错误；
④．根据
a点和d点的向心加速度大小相等，故④正确。
故选D。
4．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
B．从动轮的转速是260r/min
C．P点的线速度大小约为3.8m/s
D．Q点的向心加速度约为48m/s2
【答案】C
【详解】A．由图可知，玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。A错误；
B．主动轮与从动轮的线速度大小相同，根据得
B错误；
C．从动轮的角速度为
P点的线速度大小约为
C正确；
D．根据向心加速度公式得
D错误。
故选C。
5．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种变加速曲线运动
B．向心加速度描述的是线速度大小变化的快慢
C．做圆周运动（含变加速圆周运动）的物体，其加速度一定指向圆心
D．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动
【答案】A
【详解】A．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向不断变化的变速运动，其合力是向心力，向心力是变力，故匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，故A正确；
B．向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，故B错误；
C．做变加速圆周运动的物体，其速度的大小和方向都变化，所以其合力不指向圆心，其加速度不指向圆心，故C错误；
D．物体受一恒力作用，所做的运动是匀变速运动，而匀速圆周运动是变加速运动，故D错误。
故选A。
6．如图所示，两同学到游乐场乘坐“旋转秋千”，他们分别坐在用相同长度的轻质缆绳悬挂的座椅中，两同学（含座椅）质量不同。不计空气阻力，当水平圆盘带着两人达到匀速转动时，下列说法错误的是（ ）
A．两同学运动的周期相同
B．质量大的同学运动的半径小
C．两同学运动的线速度大小相等
D．两同学运动的加速度大小相等
【答案】B
【详解】A．同轴转动的角速度相同，所以当圆盘带着两同学匀速转动时，两同学的角速度相同，由周期与角速度的关系，可知两同学的运动周期也相同，A正确，不符合题意；
B．设其中一个同学的质量是m，轻质缆绳与竖直方向的夹角为θ，缆绳的长度为l，圆盘的半径为r，受力分析如图所示，重力与缆绳作用力的合力提供向心力，则有
mgtanθ=mω2r1
r1是同学做圆周运动的半径
r1=r+lsinθ
整理得
gtanθ ω2lsinθ=ω2r
由以上分析计算可知，θ角与同学的质量无关，缆绳的长度和角速度相等，两同学做圆周运动的半径相同，B错误，符合题意；
C．由线速度与角速度的关系v=ωr可知，两同学运动的线速度大小相等，C正确，不符合题意；
D．由匀速圆周运动的加速度a=ω2r可知，两同学的加速度大小相等，D正确，不符合题意。
故选B。
7．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。P、Q分别为两轮边缘上的点，则P、Q、S三点的（ ）
A．线速度之比为1：1：3 B．角速度之比为1：3：1
C．转动周期之比为2：1：1 D．向心加速度之比为3：6：1
【答案】D
【详解】A．大轮半径为，小轮半径为，、两点传动转动，所以
、两点同轴转动，则
根据线速度与角速度关系，可知线速度关系为
所以三点的线速度之比为3：3：1，A错误；
B．、两点角速度关系
所以三点的角速度之比为1：2：1，B错误；
C．根据可知周期之比为2：1：2，C错误；
D．根据可知、两点向心加速度之比
根据可知、两点向心加速度之比
所以三点向心加速度之比为3：6：1，D正确。
故选D。
8．家用台式计算机上的硬盘磁道如图所示．A，B是分别位于两个半径不同磁道上的两质量相同的点，磁盘转动后，它们的( )
A．向心力大小相等
B．角速度大小相等
C．向心加速度相等
D．线速度大小相等
【答案】B
【详解】由题意可知，磁道上A、B两点在同轴传动，它们的角速度相同，B正确；
根据，，，A、B两点绕同一圆心做圆周运动的半径不同，故它们的向心加速度不同，向心力大小不相等，线速度大小不相等，ACD均错；
【点睛】（1）A、B同轴传动，角速度相等；
（2）根据向心加速度公式和牛顿第二定律，可以判断A、B两点向心加速度的相对大小和向心力的相对大小．
9．“渤海之眼”摩天轮是当今世界上最高的无轴式摩天轮，其总高度142.52米，轮盘外径124.97米，共有36个悬挂式观景舱。游客乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做匀速圆周运动，完成一周游程需要30分钟。关于观景舱的运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度不变
B．加速度不变
C．任意一分钟内运动的路程都相等
D．任意一分钟内运动的位移都相同
【答案】C
【详解】AB．游客乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做匀速圆周运动，速度和加速度大小不变，方向改变，故AB错误；
C．由于速度的大小不变，则任意一分钟内运动的路程都相等，故C正确；
D．任意一分钟内运动的位移的方向不同，故D错误。
故选C。
10．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成。碟片外覆盖有铁磁性材料。如图所示，电动机使磁盘以5 400 r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有 （ ）
A．nP>nQ B．ωP>ωQ
C．vPaQ
【答案】D
【详解】AB．P、Q两点同轴转动，故两点有相同的角速度，即
根据
有
AB错误；
C．由于P点的半径大于Q点的半径，根据
有
C错误；
D．根据
即
D正确。
故选D。
二、多选题
11．下列关于向心力的说法中正确的是 ( )
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出
【答案】BC
【详解】A.向心力是一种效果力，实际由某个或几个力的合力提供，受力分析时不分析向心力，故A错误
B.向心力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢，B正确
C.根据A选项的分析，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力，C正确
D.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时不画出，D错误
12．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，θ=30°，则（ ）
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．a、b两点的线速度之比va∶vb=2∶
D．a、b两点的向心加速度之比
【答案】BD
【详解】AB．球绕中心轴线 OO′以角速度ω做匀速圆周运动，球上的质点 a、b 两点的角速度相同，半径不同， 令球的半径为R，a、b两点的转动半径之比为
由
a、b两点的线速度之比
AC错误B正确；
D．a、b 两点的角速度相同，由
a、b两点的向心加速度之比
D正确。
故选BD。
13．杭十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍
【答案】CD
【详解】A．小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；
B．大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B错误；
C．根据v=ωr可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，故C正确；
D．根据a=，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍．可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍，故D正确．
故选CD。
【点评】解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，知道大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，难度适中．
14．如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是（ ）
A．A、B两点间距离为
B．质点在B点的速度方向与x轴成45°
C．质点运动到C点时速度大小为
D．质点运动到A点时速度大小为
【答案】BD
【详解】A．质点从O到A做匀加速直线运动。从A到B做类平抛运动，x轴方向上的位移
y轴方向上的位移
由几何关系可得：A、B两点距离为
故A错误；
D．质点从O到A做匀加速直线运动，平均速度为
解得到达A点的速度为
故D正确；
B．到达B点的y轴方向的速度与A点的速度大小相等为
B点的速度方向与水平方向的夹角
解得
故B正确；
C．B点的速度为
由B到C点做匀速圆周运动，则质点运动到C点时速度大小为
故C错误。
故选BD。
三、实验题
15．物理创新实验研究小组用步进电机、圆盘、小物块、手机等制作了圆周运动综合探究平台，探究圆周运动中向心力、向心加速度等各个物理量之间的关系：
（1）手机内部自带加速度传感器，可测量向心加速度大小与方向，规定、、三个方向的正方向如图所示。某同学站在转台上将手水平伸直，以不同朝向拿着手机，如图以自己身体为轴旋转，某段时间内测得y轴方向加速度—时间图像如图，、轴方向加速度为零，则她可以是 （填选项前的字母）
A．将手机竖起，手机屏幕正对自己旋转
B．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让底边对着自己旋转
C．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让侧边对着自己旋转
（2）为了测加速度传感器在手机中位置，该同学如图将手机沿径向平放固定在圆盘上，底边正对圆盘转轴，让步进电机带动圆盘旋转，手机的加速度、角速度等值可通过手机app phyphox读取，由的图像获得斜率为k（使用国际单位），再用刻度尺测量手机底边到转轴的长度d，如图，则 m。手机内部加速度传感器到手机底边的长度为 （用题目所给的物理量表示）。
（3）手机中有光照传感器，用手电筒在圆盘固定位置打光，手机旋转时记录光照强度周期性变化如图所示，则手机旋转的周期为 s（保留2位小数）。测得手机的质量m，周期为T，手机视为质点，手机到转轴的距离为r，可求得向心力 （用题目所给的物理量表述）。
【答案】 B 0.1016/0.1017/0.1018 2.03
【详解】（1）[1]根据图像可知旋转时有沿轴负方向的加速度，向心加速度指向圆周运动的圆心，可能是手机平放在手掌上，屏幕朝上，让底边对着自己旋转。
故选B。
（2）[2]根据刻度尺的度数规则及图像可知
[3]根据公式
即旋转半径为，手机内部加速度传感器到手机底边的长度为。
（3）[4]在时间的时间内总共有10个闪光周期，即
[5]根据题意得
16．某兴趣小组的同学想通过自行车研究物体做圆周运动时向心加速度和角速度、半径的关系。
（1）小华分析：如图甲所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点、、。其中 两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”， 两点适用于“向心加速度与半径成反比”。
（2）小明提议：我有更先进的办法，如图乙所示，将手机固定在自行车车轮上，转动脚踏板使手机随后轮缓慢地加速，通过手机软件的传感器测出向心加速度和角速度的关系。
（3）按照小明的方案得到了如图丙所示的图像。
①仅由图丙中的曲线可以得到的结论是：半径一定时，角速度越大，向心加速度越 ；
②为了研究向心加速度和角速度的定量关系，小明把坐标改为，多次实验均得到一条过原点的直线，如图丁所示，说明 ；
③若要研究向心加速度与半径的关系，应该保持 不变，改变 ，通过软件记录向心加速度的大小。
【答案】 BC AB 大 半径一定时，向心加速度与角速度平方成正比 角速度 半径大小
【详解】（1）[1][2]其中BC两点同轴转动，角速度相同，根据
a=ω2r
则BC两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”；因AB两点的线速度相同，则根据
可知，AB两点适用于“向心加速度与半径成反比”。
（3）①[3]仅由图丙中的曲线可以得到的结论是：半径一定时，角速度越大，向心加速度越大；
②[4]为了研究向心加速度和角速度的定量关系，小明把坐标改为，多次实验均得到一条过原点的直线，如图丁所示，说明半径一定时，向心加速度与角速度平方成正比；
③[5][6]若要研究向心加速度与半径的关系，应该保持角速度不变，改变半径大小，通过软件记录向心加速度的大小。
四、解答题
17．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心处放置一小物块，其质量为，物块与圆盘间的动摩擦因数。当圆盘转动的角速度时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）物块的线速度大小
（2）物块的向心加速度大小
18．月球绕地球公转的轨道接近圆，轨道半径为R，公转周期为T，求月球绕地球公转的向心加速度。
【答案】
【详解】根据
而
联立解得
19．一质点沿着竖直面内半径r = 1m的圆周以n = 2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求：
（1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；
（2）质点的向心加速度的大小。
【答案】（1）4πm/s，方向与水平方向成45°角斜向左下方；（2）16π2m/s2
【详解】（1）角速度
ω = 2πn = 4πrad/s
线速度
v = ωr = 4πm/s
经过s质点转过的角度
θ = ωt =
Δv的大小和方向如图所示，
由几何知识可得
Δv = v = 4πm/s
方向与水平方向成45°角斜向左下方。
（2）由
an = ω2r
可得
an = ωv = 16π2m/s2
20．如图所示当质量分别为m1和m2的两球以等角速度ω绕轴在光滑平面上旋转时，突然烧断绳L1的瞬时，m1的加速度大小是多少？方向怎样？
【答案】，方向背离圆心，指向m2
【详解】由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力，设弹簧弹力为，满足
绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度，对球
联立两式解得
方向背离圆心，指向
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页物理必修二 6.3向心加速度同步训练（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．地球上物体由于随地球自转运动而具有向心加速度。对此，下列说法中正确的有（ ）
A．方向都指向地心 B．赤道处最小
C．两极处最小 D．同一地点质量大的物体向心加速度也大
2．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r3；r2为固定在从动轮上的小轮半径。已知r32r1，2r23r1。A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（ ）
A．4∶2∶1
B．8∶4∶3
C．2∶1∶1
D．6∶3∶2
3．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和c点的线速度大小相等
③a点和b点的角速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
4．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
B．从动轮的转速是260r/min
C．P点的线速度大小约为3.8m/s
D．Q点的向心加速度约为48m/s2
5．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种变加速曲线运动
B．向心加速度描述的是线速度大小变化的快慢
C．做圆周运动（含变加速圆周运动）的物体，其加速度一定指向圆心
D．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动
6．如图所示，两同学到游乐场乘坐“旋转秋千”，他们分别坐在用相同长度的轻质缆绳悬挂的座椅中，两同学（含座椅）质量不同。不计空气阻力，当水平圆盘带着两人达到匀速转动时，下列说法错误的是（ ）
A．两同学运动的周期相同
B．质量大的同学运动的半径小
C．两同学运动的线速度大小相等
D．两同学运动的加速度大小相等
7．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。P、Q分别为两轮边缘上的点，则P、Q、S三点的（ ）
A．线速度之比为1：1：3 B．角速度之比为1：3：1
C．转动周期之比为2：1：1 D．向心加速度之比为3：6：1
8．家用台式计算机上的硬盘磁道如图所示．A，B是分别位于两个半径不同磁道上的两质量相同的点，磁盘转动后，它们的( )
A．向心力大小相等
B．角速度大小相等
C．向心加速度相等
D．线速度大小相等
9．“渤海之眼”摩天轮是当今世界上最高的无轴式摩天轮，其总高度142.52米，轮盘外径124.97米，共有36个悬挂式观景舱。游客乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做匀速圆周运动，完成一周游程需要30分钟。关于观景舱的运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度不变
B．加速度不变
C．任意一分钟内运动的路程都相等
D．任意一分钟内运动的位移都相同
10．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成。碟片外覆盖有铁磁性材料。如图所示，电动机使磁盘以5 400 r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有 （ ）
A．nP>nQ B．ωP>ωQ
C．vPaQ
二、多选题
11．下列关于向心力的说法中正确的是 ( )
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出
12．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，θ=30°，则（ ）
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．a、b两点的线速度之比va∶vb=2∶
D．a、b两点的向心加速度之比
13．杭十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍
14．如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是（ ）
A．A、B两点间距离为
B．质点在B点的速度方向与x轴成45°
C．质点运动到C点时速度大小为
D．质点运动到A点时速度大小为
三、实验题
15．物理创新实验研究小组用步进电机、圆盘、小物块、手机等制作了圆周运动综合探究平台，探究圆周运动中向心力、向心加速度等各个物理量之间的关系：
（1）手机内部自带加速度传感器，可测量向心加速度大小与方向，规定、、三个方向的正方向如图所示。某同学站在转台上将手水平伸直，以不同朝向拿着手机，如图以自己身体为轴旋转，某段时间内测得y轴方向加速度—时间图像如图，、轴方向加速度为零，则她可以是 （填选项前的字母）
A．将手机竖起，手机屏幕正对自己旋转
B．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让底边对着自己旋转
C．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让侧边对着自己旋转
（2）为了测加速度传感器在手机中位置，该同学如图将手机沿径向平放固定在圆盘上，底边正对圆盘转轴，让步进电机带动圆盘旋转，手机的加速度、角速度等值可通过手机app phyphox读取，由的图像获得斜率为k（使用国际单位），再用刻度尺测量手机底边到转轴的长度d，如图，则 m。手机内部加速度传感器到手机底边的长度为 （用题目所给的物理量表示）。
（3）手机中有光照传感器，用手电筒在圆盘固定位置打光，手机旋转时记录光照强度周期性变化如图所示，则手机旋转的周期为 s（保留2位小数）。测得手机的质量m，周期为T，手机视为质点，手机到转轴的距离为r，可求得向心力 （用题目所给的物理量表述）。
16．某兴趣小组的同学想通过自行车研究物体做圆周运动时向心加速度和角速度、半径的关系。
（1）小华分析：如图甲所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点、、。其中 两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”， 两点适用于“向心加速度与半径成反比”。
（2）小明提议：我有更先进的办法，如图乙所示，将手机固定在自行车车轮上，转动脚踏板使手机随后轮缓慢地加速，通过手机软件的传感器测出向心加速度和角速度的关系。
（3）按照小明的方案得到了如图丙所示的图像。
①仅由图丙中的曲线可以得到的结论是：半径一定时，角速度越大，向心加速度越 ；
②为了研究向心加速度和角速度的定量关系，小明把坐标改为，多次实验均得到一条过原点的直线，如图丁所示，说明 ；
③若要研究向心加速度与半径的关系，应该保持 不变，改变 ，通过软件记录向心加速度的大小。
四、解答题
17．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心处放置一小物块，其质量为，物块与圆盘间的动摩擦因数。当圆盘转动的角速度时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小。
18．月球绕地球公转的轨道接近圆，轨道半径为R，公转周期为T，求月球绕地球公转的向心加速度。
19．一质点沿着竖直面内半径r = 1m的圆周以n = 2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求：
（1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；
（2）质点的向心加速度的大小。
20．如图所示当质量分别为m1和m2的两球以等角速度ω绕轴在光滑平面上旋转时，突然烧断绳L1的瞬时，m1的加速度大小是多少？方向怎样？
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