物理必修二 6.4生活中的圆周运动同步训练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于铁路弯道的设计及火车安全通过弯道时，下列说法正确的是（ ）
A．内、外轨一样高 B．内轨略高于外轨
C．火车转弯时应当减速 D．火车转弯时应当加速
【答案】C
【分析】根据圆周运动向心力公式及受力分析判断铁路转弯时，火车速度该如何调整，内外轨道高低如何。
【详解】AB．铁路转弯时，一般外轨略高于内轨，这样支持力的水平分力提供一部分火车做圆周运动的向心力，因此AB错误；
C．火车转弯时，为了安全，一般减速运动，使火车所需向心力减少，从而减少对外轨的压力，C正确，D错误。
故选C。
2．2022年北京冬奥会，在男子1000米短道速滑项目中，中国选手任子威以1分26秒的成绩夺得金牌，为中国队拿下一枚宝贵的金牌，创造了历史。比赛中任子威正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他在运动中（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力大小恒定，方向变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
【答案】C
【详解】任子威沿圆弧形弯道匀速率滑行，可知运动员的运动是匀速圆周运动，故合外力始终提供向心力，大小恒定方向变化，加速度方向始终在变，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．如图所示，天花板下悬挂一个轻质光滑小圆环P，它可绕竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过圆环P，两端连接质量分别为和的小球A和B。两球A和B在同一水平面内同时做圆锥摆运动，加速度大小分别为和，它们到圆环P的距离分别是和，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】AB．对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力FT，绳中拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，有
FTcosθ = mg
则有连接两球的绳的张力FT相等，由于向心力为
Fn=FTsinθ = mω2Lsinθ
两球角速度相等，则有
A正确，B错误；
CD．拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P的距离为L，则有
则两球向心加速度之比为
CD错误；
故选A。
4．关于曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力，例如变速圆周运动
B．做曲线运动物体有可能不受力的作用，例如彗星周期性的回归
C．做曲线运动的物体有可能是受到恒力的作用，例如匀速圆周运动
D．做曲线运动的物体有可能是受到恒力的作用，例如平抛运动
【答案】D
【详解】A．做曲线运动的物体受到的合外力不一定是变力，例如平抛运动，选项A错误；
B．做曲线运动物体速度方向一定变化，即速度一定变化，则一定会受到力的作用，选项B错误；
CD．做曲线运动的物体有可能是受到恒力的作用，例如平抛运动，匀速圆周运动受到的指向圆心的力方向是不断变化的，选项C错误，D正确。
故选D。
5．如图为洗衣机的脱水桶的示意图，洗表机脱水时衣物在水桶的内壁上，利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，关于该过程，下列说法正确的是
A．提高脱水桶的转速，脱水效果更好
B．脱水桶转得越快，衣服与桶壁间的弹力越小
C．衣服受重力、弹力、摩擦力、向心力4个力的作用
D．衣服上的水滴，受衣服的附着力大于所需的向心力时，做离心运动
【答案】A
【详解】A. 根据
F=ma=mω2R
当转速增大，则ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，效果更好，故A正确．
B. 脱水桶转得越快，则ω增大会使向心力F增大，而衣服与桶壁间的弹力提供向心力，所以弹力会变大，故B错误．
C.向心力并非物体实际受力，故C错误．
D. 衣服上的水滴，受衣服的附着力小于所需的向心力时，做离心运动，故D错误．
6．如图所示，甲、乙、丙三个物块放在水平转盘上，随转盘一起绕中心轴做匀速圆周运动，甲、乙、丙的质量分别为、、，离中心轴的距离分别为、、，与转盘的动摩擦因数分别为0.4、0.2、0.2，当转盘转动的角速度增大，最先滑动的物块是（ ）
A．甲物块 B．乙物块 C．丙物块 D．乙物块和丙物块
【答案】C
【详解】当物块刚好要滑动时，由
得
则
因此最先滑动的是丙物块。
故选C。
7．如图所示，两个小球分别用轻质细线悬挂于点，在同一水平面内做匀速圆周运动，此时悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，则（）
A．的角速度大小之比为
B．的线速度大小之比为
C．的向心加速度大小之比为
D．悬挂小球的细线与悬挂小球的细线的拉力大小之比为
【答案】C
【详解】D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：
则悬挂小球的细线与悬挂小球的细线的拉力大小之比为
故D错误；
A．在水平方向上做圆周运动，向心力为
解得
的角速度大小之比为1：1，故A错误；
B．水平方向上做圆周运动，向心力为
解得
的线速度大小之比为，故B错误；
C．在水平方向上做圆周运动，向心力为
解得
故的向心加速度大小之比为，故C正确；
故选C．
【点睛】小球在水平面内做圆周运动，抓住竖直方向上的合力为零，求出两细线的拉力大小之比．根据合力提供向心力求出向心力大小之比，结合合力提供向心力求出线速度和角速度的表达式，从而得出线速度和角速度之比．
8．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列正确的说法是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零
D．小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球的重力
【答案】B
【详解】A. 在最高点，由公式，知只有速度时，小球在圆周最高点时所受的向心力为重力，故A错误；
B. 在最高点速度时，绳子的拉力为零，故B正确；
C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为，故C错误；
D.在最低点由公式知小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球的重力，故D错误；
故选B。
9．“空中飞椅”是大型游乐场的常规游乐项目，下图为“空中飞椅”结构简图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。若座椅和人的总质量为m，不计钢绳的质量，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）。
A．座椅和人受到重力、钢绳的拉力和向心力的作用
B．座椅和人的向心力大小为
C．钢绳的拉力大小为
D．转盘匀速转动时，人处于平衡状态
【答案】C
【详解】A．由题意可知，座椅和人受到重力、钢绳的拉力作用，如图所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力与钢绳拉力的合力，A错误；
B．当转盘以角速度ω匀速转动时，座椅和人的向心力大小由牛顿第二定律可为
B错误；
C．由解析图可知，钢绳的拉力大小为
C正确；
D．转盘匀速转动时，人随转盘一起做匀速圆周运动，有向心加速度，由牛顿第二定律可知，人受的合力不等于零，不是处于平衡状态，D错误。
故选C。
10．一质量为的小球做半径为的匀速圆周运动，周期为，则小球的向心力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据
将上面两式联立可得：
故选D。
11．在北京冬奥会短道速滑项目中，运动员需要绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列说法正确的是（ ）
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力为零
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向将沿着Oa方向
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
【答案】D
【详解】AB．发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心不为零，故AB错误；
CD．若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确。
故选D。
12．如图所示，质量不等的甲、乙两个物块放在水平圆盘上，两物块与水平圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，让圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，并逐渐增大转动的角速度，结果发现甲物块先滑动，其原因是（ ）
A．甲的质量比乙的质量小
B．甲的质量比乙的质量大
C．甲离转轴的距离比乙离转轴的距离小
D．甲离转轴的距离比乙离转轴的距离大
【答案】D
【分析】根据牛顿第二定律，结合最大静摩擦力，求出发生滑动的临界角速度，通过临界角速度判断原因.
【详解】AB.根据牛顿第二定律得：
μmg=mrω2
解得发生滑动的临界角速度为：，与质量无关.故A项、B项均错误.
CD.动摩擦因数相同，甲物块先滑动，一定是甲离转轴的距离比乙离转轴的距离大，故C错误，D正确.
【点睛】解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解.
二、多选题
13．（4分）如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，都在竖直平面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等．忽略空气阻力，下面说法中正确的是（ ）
A．A球可能做匀速圆周运动
B．A球通过圆周最高点的最小速度是，而B球通过圆周最高点的最小速度为零
C．B球到最低点时处于超重状态
D．A球在运动过程中所受的合外力的方向总是指向圆心
【答案】BC
【详解】A、因为绳子只能表现为拉力，A球在竖直平面内做圆周运动，只有重力做功，不可能做匀速圆周运动，故A错误；
B、A球在最高点的临界情况是绳子拉力为零，根据，可知在最高点的最小速度为，B球在最高点，由于杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力，最高点的最小速度为零，故B正确；
C、在最低点，B球的加速度方向向上，处于超重状态，故C正确；
D、A球做变速圆周运动，最高点和最低点合力方向指向圆心，其它点合力不指向圆心．故D错误；
故选BC．
【点睛】绳系小球A的机械能守恒，做变速圆周运动，合外力方向不一定指向圆心，到最高点时绳子拉力恰好为零时，速度最小，根据牛顿第二定律求解最小速度，B球到达最高点时最小速度为零．
14．下列说法正确的是（ ）
A．顾客站在超市电梯上（无台阶），受到的摩擦力方向沿斜面向上
B．弹簧的劲度系数为20N/m，处于原长的弹簧受到1N压力时（弹性限度内），弹簧压缩量为5cm
C．过山车模型中，小球经过圆周最高点最小速度为0
D．表演水流星时，水可以在竖直面上不滴出来
【答案】ABD
【详解】A．顾客站在超市电梯上（无台阶），由平衡知识可知，顾客在沿电梯斜面方向上受到重力沿斜面向下的分量与向上的摩擦力平衡，则顾客受到的摩擦力方向沿斜面向上，选项A正确；
B．弹簧的劲度系数为20N/m，处于原长的弹簧受到1N压力时（弹性限度内），弹簧压缩量为
选项B正确；
C．过山车模型中，小球经过圆周最高点恰对轨道无压力时满足
则最小速度为
选项C错误；
D．表演水流星时，当到达最高点时的速度满足，则水可以在竖直面上不滴出来，选项D正确；
故选ABD。
15．（多选题）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在水平转盘上，质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.4倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A．该装置一开始转动，绳上就有弹力
B．当ω＞2rad/s时，绳子才开始有弹力
C．当ω＞2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
D．当ω＞rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
【答案】BD
【详解】A．该装置一开始转动，AB两物体只靠静摩擦力提供向心力，故绳上此时无弹力，故A错误；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
解得
知ω＞2rad/s时，绳子具有弹力；故B正确；
CD．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当时，A、B相对于转盘会滑动；故C错误，D正确。
故选BD。
三、解答题
16．如图所示，质量为的支座上有一水平细轴，轴上套有一长为的轻细绳，绳的另一端栓一质量为的小球，让球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面。求：
（1）则此时小球的线速度是多少；
（2）小球在最低点时，整个装置对地面的压力。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对支座受力分析得
对小球受力分析得
联立解得
（2）当小球落到最低点时，对小球受力分析
对支座受力分析得
联立解得
根据牛顿第三定律可知小球在最低点时，整个装置对地面的压力
17．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：
（1）小球在圆周上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）小球在圆上最低点速度为6m/s时，细线的拉力又是多少？
（3）要使小球通过最高点处时细线对球无作用力，此时小球在最高点处速度为多少？（g=10m/s2）
【答案】（1）15N；（2）50N ；（3）2m/s
【详解】（1）在最高点设绳子产生的拉力大小为F，由合力提供向心力
（2）在最低点由绳子的拉力和重力的合力提供向心力
（3）使小球通过最高点处时细线对球无作用力，只有重力提供向心力
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页物理必修二 6.4生活中的圆周运动同步训练（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于铁路弯道的设计及火车安全通过弯道时，下列说法正确的是（ ）
A．内、外轨一样高 B．内轨略高于外轨
C．火车转弯时应当减速 D．火车转弯时应当加速
2．2022年北京冬奥会，在男子1000米短道速滑项目中，中国选手任子威以1分26秒的成绩夺得金牌，为中国队拿下一枚宝贵的金牌，创造了历史。比赛中任子威正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他在运动中（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力大小恒定，方向变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
3．如图所示，天花板下悬挂一个轻质光滑小圆环P，它可绕竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过圆环P，两端连接质量分别为和的小球A和B。两球A和B在同一水平面内同时做圆锥摆运动，加速度大小分别为和，它们到圆环P的距离分别是和，则（ ）
A． B． C． D．
4．关于曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力，例如变速圆周运动
B．做曲线运动物体有可能不受力的作用，例如彗星周期性的回归
C．做曲线运动的物体有可能是受到恒力的作用，例如匀速圆周运动
D．做曲线运动的物体有可能是受到恒力的作用，例如平抛运动
5．如图为洗衣机的脱水桶的示意图，洗表机脱水时衣物在水桶的内壁上，利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，关于该过程，下列说法正确的是
A．提高脱水桶的转速，脱水效果更好
B．脱水桶转得越快，衣服与桶壁间的弹力越小
C．衣服受重力、弹力、摩擦力、向心力4个力的作用
D．衣服上的水滴，受衣服的附着力大于所需的向心力时，做离心运动
6．如图所示，甲、乙、丙三个物块放在水平转盘上，随转盘一起绕中心轴做匀速圆周运动，甲、乙、丙的质量分别为、、，离中心轴的距离分别为、、，与转盘的动摩擦因数分别为0.4、0.2、0.2，当转盘转动的角速度增大，最先滑动的物块是（ ）
A．甲物块 B．乙物块 C．丙物块 D．乙物块和丙物块
7．如图所示，两个小球分别用轻质细线悬挂于点，在同一水平面内做匀速圆周运动，此时悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，则（）
A．的角速度大小之比为
B．的线速度大小之比为
C．的向心加速度大小之比为
D．悬挂小球的细线与悬挂小球的细线的拉力大小之比为
8．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列正确的说法是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零
D．小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球的重力
9．“空中飞椅”是大型游乐场的常规游乐项目，下图为“空中飞椅”结构简图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。若座椅和人的总质量为m，不计钢绳的质量，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）。
A．座椅和人受到重力、钢绳的拉力和向心力的作用
B．座椅和人的向心力大小为
C．钢绳的拉力大小为
D．转盘匀速转动时，人处于平衡状态
10．一质量为的小球做半径为的匀速圆周运动，周期为，则小球的向心力为（ ）
A． B． C． D．
11．在北京冬奥会短道速滑项目中，运动员需要绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列说法正确的是（ ）
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力为零
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向将沿着Oa方向
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
12．如图所示，质量不等的甲、乙两个物块放在水平圆盘上，两物块与水平圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，让圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，并逐渐增大转动的角速度，结果发现甲物块先滑动，其原因是（ ）
A．甲的质量比乙的质量小
B．甲的质量比乙的质量大
C．甲离转轴的距离比乙离转轴的距离小
D．甲离转轴的距离比乙离转轴的距离大
二、多选题
13．（4分）如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，都在竖直平面内做圆周运动，且绳、杆长度L相等．忽略空气阻力，下面说法中正确的是（ ）
A．A球可能做匀速圆周运动
B．A球通过圆周最高点的最小速度是，而B球通过圆周最高点的最小速度为零
C．B球到最低点时处于超重状态
D．A球在运动过程中所受的合外力的方向总是指向圆心
14．下列说法正确的是（ ）
A．顾客站在超市电梯上（无台阶），受到的摩擦力方向沿斜面向上
B．弹簧的劲度系数为20N/m，处于原长的弹簧受到1N压力时（弹性限度内），弹簧压缩量为5cm
C．过山车模型中，小球经过圆周最高点最小速度为0
D．表演水流星时，水可以在竖直面上不滴出来
15．（多选题）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在水平转盘上，质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.4倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A．该装置一开始转动，绳上就有弹力
B．当ω＞2rad/s时，绳子才开始有弹力
C．当ω＞2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
D．当ω＞rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
三、解答题
16．如图所示，质量为的支座上有一水平细轴，轴上套有一长为的轻细绳，绳的另一端栓一质量为的小球，让球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面。求：
（1）则此时小球的线速度是多少；
（2）小球在最低点时，整个装置对地面的压力。
17．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：
（1）小球在圆周上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）小球在圆上最低点速度为6m/s时，细线的拉力又是多少？
（3）要使小球通过最高点处时细线对球无作用力，此时小球在最高点处速度为多少？（g=10m/s2）
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