物理必修二 第六章综合训练1（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．弹簧秤用细线系两个质量都为m的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的两端,如图所示,此时弹簧秤读数( )
A．大于2mg B．等于2mg C．小于2mg D．无法判断
【答案】B
【详解】设小球与竖直方向的夹角为θ，两球都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以竖直方向受力平衡，则有Tcosθ=mg．挂钩处于平衡状态，对挂钩处受力分析，得：F弹=2Tcosθ=2mg；故B正确，A，C，D错误.
2．小桶中盛满水，用绳系着，然后让其在竖直平面内做圆周运动。要使小桶运动到轨迹最高点（桶口朝下）时，水不会从桶中流出，若小桶运动的轨道半径为R，则小桶到最高点时（ ）
A．速度不大于 B．角速度不大于
C．向心加速度不小于g D．绳对小桶的拉力不大于小桶的重力
【答案】C
【详解】A．要使小桶运动到轨迹最高点（桶口朝下）时，水不会从桶中流出， ，则速度不小于，故A错误；
B．角速度
故角速度不小于，故B错误；
C．向心加速度不小于
故C正确；
D．根据牛顿第二定律
当速度较大时，绳对小桶的拉力可能大于小桶的重力，故D错误；
故选C。
3．如图所示，质量为m的小明（可视为质点）坐摩天轮。小明乘坐的座舱与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为k（常数k<1，g为重力加速度）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在座舱水平座垫上且双脚不接触底板，则下列说法正确的是（ ）
A．小明通过最高点时不受重力
B．小明做匀速圆周运动的周期为
C．小明通过最高点时处于完全失重状态
D．小明通过最低点时对座舱座垫的压力大小为k2mg
【答案】B
【详解】A．当小明通过最高点时，小明依然受到重力作用，A错误；
B．小明做匀速圆周运动的周期
B正确；
C．小明做圆周运动所需的向心力大小为
F向=mω2r=k2mg故小明通过最高点时处于失重状态，但并非处于完全失重状态，C错误；
D．当小明通过最低点时，由牛顿第二定律有
F-mg=mω2r
解得
F=(1+k2）mg
根据牛顿第三定律可知，此时小明对座舱座垫的压力大小为（1+k2）mg，D错误。
故选B。
4．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．逆时针旋转21圈 B．顺时针旋转21圈
C．逆时针旋转1圈 D．顺时针旋转1圈
【答案】C
【详解】带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈。
故选C。
5．关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是 （ ）
A．角速度不变 B．线速度不变 C．频率不变 D．周期不变
【答案】B
【详解】A、匀速圆周运动的角速度的大小和方向都不变，故选项A正确；
B、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，是变速运动，故选项B错误；
C、匀速圆周运动的频率不变，故选项C正确；
D、匀速圆周运动转动一圈的时间叫做周期，是不变的，故选项D正确；
说法错误的故选B．
6．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（ ）
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．如果角速度变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C．如果角速度变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的角速度一定不小于
【答案】D
【详解】A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力由弹力提供，故A错误；
B．人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B错误；
C．如果转速变大，角速度变大，由
可知人与器壁之间的弹力变大，故C错误；
D．人恰好贴在魔盘上时，有
又
解得角速度为
故“魔盘”的转速一定大于或等于，故D正确。
故选D。
7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其v-t图像如图所示。那么0-2t和2t-3t两端时间内，下列说法正确的是（ ）
A．加速度大小之比为1:3
B．加速度大小之比为1:2
C．位移大小之比为1:3
D．位移大小之比为1:2
【答案】B
【详解】AB．根据图象的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比
故A错误，B正确；
CD．位移的大小之比为
故CD错误。
故选B。
二、多选题
8．如图所示，在粗糙水平桌面上，长为的细绳一端系一质量为的小球，手握住细绳另一端点在水平桌面上做匀速圆周运动，圆心为，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与水平桌面平行，点做圆周运动的半径，小球与桌面间的动摩擦因数为，取。当细绳与点做圆周运动的轨迹相切时，下列说法正确的是（ ）
A．小球做圆周运动的轨道半径为
B．小球做圆周运动的向心力大小为
C．点做圆周运动的角速度为
D．小球做圆周运动的线速度为
【答案】BD
【详解】A．由几何关系可知小球做圆周运动的轨道半径
选项A错误；
B．设小球与的连线和绳的夹角为，小球做圆周运动的向心力大小为
，
其中
解得
选项B正确；
C．由于
解得
选项C错误；
D．由于
解得
选项D正确。
故选BD。
9．如图所示，半径为R的内部光滑的半圆形轨道BC固定在水平面上，与水平面相切于B点，一质量为m的小球以初速度v0从距离B点为2R的A点向左运动进入半圆形轨道，小球从轨道最高点C离开后在空中做平抛运动，恰好在A点落地，重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）
A．小球进入半圆形轨道后，在半圆形轨道的最低点B处对轨道的压力等于mg
B．小球在半圆形轨道最高点C处对轨道的压力为mg
C．小球在半圆形轨道最高点C处对轨道的压力为0
D．小球落地时速度方向与水平方向夹角的正切值为2
【答案】CD
【详解】离开C点做平抛运动，则竖直方向：
水平方向：
2R＝vCt
解得：
在C点由牛顿第二定律得：
F+mg＝
解得：
F＝0
由牛顿第三定律知对轨道的压力为0，设小球落地时速度方向与水平方向夹角为θ，则
从B到C的过程由动能定理得：
﹣mg 2R=
在最低点B处由牛顿第二定律得：
F﹣mg＝m
联立解得：
F＝6mg
由牛顿第三定律知对轨道的压力等于6mg
A. 小球进入半圆形轨道后，在半圆形轨道的最低点B处对轨道的压力等于mg与分析不符，故A项与题意不相符；
B. 小球在半圆形轨道最高点C处对轨道的压力为mg与分析不符，故B项与题意不相符；
C. 小球在半圆形轨道最高点C处对轨道的压力为0与分析相符，故C项与题意相符；
D. 小球落地时速度方向与水平方向夹角的正切值为2与分析相符，故D项与题意相符．
10．在国际单位制中，下列说法正确的是（ ）
A．kg是国际单位制中力学三个基本单位之一
B．N是国际单位制中力学三个基本单位之一
C．m/s是国际单位制中力学三个基本单位之一
D．s是国际单位制中力学三个基本单位之一
【答案】AD
【详解】在国际单位制中，力学三个基本量是：质量、长度、时间，单位是kg、m、s。
故选AD。
三、实验题
11．用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，实验小车通过轻绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为。平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为a；改变砂桶中沙子的质量，重复实验三次。
（1）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出如图乙所示的图象。其中图线不过原点，原因可能是 ；图线末端发生了弯曲，原因可能是 。
（2）实验过程中打出的一条纸带如图丙所示，则打下点P时小车的速度 m/s，小车运动的加速度 。（结果均保留2位有效数字）
（3）某同学想利用该实验装置测量木块和木板间动摩擦因数，进行了如下操作：
①将长木板重新水平放置于桌面上；
②将小车更换为长方体木块，为了能使细绳拖动木块在木板上滑动时产生明显的加速度，又往砂桶中添加了不少沙子，并测得砂桶和沙子的总质量为m，木块的质量为M（m不再远小于M）；
③多次实验测得木块的加速度大小为a。
根据以上物理量（M、m、a），取重力加速度为g，写出动摩擦因数的表达式 。
【答案】 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 砂桶和沙子的总质量m不满足远小于小车质量M（或砂桶和沙子的重力与绳子的拉力差别较大）
【详解】(1)[1]图象与横轴相交，说明需要用拉力平衡摩擦力，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；
[2]对小车
对钩码
解得
F＝＝
当mM时，即砂桶总重力远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂桶的总重力，小车的加速度a与拉力F成正比，如果砂和小桶的总质量太大，小车受到的拉力明显小于砂桶重力，加速度与砂桶重力（小车受到的合力）不成正比，a-F图象发生弯曲，不再是直线。
(2)[3][4]交流电的频率f=50Hz，相邻两计数点间还有一个点，则两计数点间的时间间隔是T=0.04s,打下点P时小车的速度
由Δx=aT2，可得小车运动的加速度
(3)[5]因为砂桶和沙子的总质量m不再远小于铝块的质量M，由牛顿第二定律可知
mg μMg=（M +m）a
解得
12．某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图，细线下面悬挂一个小钢球（直径忽略不计），细线上端固定在电动机转盘上，利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速，调节刻度板的位置，使刻度板水平且恰好与小钢球接触，但无相互作用力，用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离，不计悬点到转轴间的距离。
(1)开动转轴上的电动机，让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速，当越大时，越 （选填“大”或“小”）。
(2)图乙为某次实验中的测量结果，其示数为 cm。
(3)用直接测量的物理量的符号表示重力加速度，其表达式为 。
【答案】 小 18.50
【详解】(1)[1]越大，细线与竖直方向夹角越大，则h越小。
(2)[2]悬点处的刻度为，水平标尺的刻度为，则示数为
所以示数为。
(3)[3]假设细线与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律得
又
解得
四、解答题
13．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种。由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度。
可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度大小。
【答案】an=，推导过程见解析
【详解】解法一：设质点经过A、B两点时的速度为vA、vB，当Δt足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此
在Δt时间内，速度方向变化的角度
θ=ωΔt
联立可得
Δv=vωΔt
将此式代入加速度定义式a=，并把v=ωr代入，可得向心加速度大小的表达式为
an=ω2r
上式也可以写成
an=
解法二:因为vA、vB和Δv组成的矢量三角形与△ABO是相似三角形，OA=r，所以
可得
将上式两边同时除以Δt，得
等式左边即向心加速度an的大小。
当Δt趋近于0时，AB弦长与AB弧长近似相等，即AB=，所以
整理得
an=
14．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1=150 m，BC水平投影L2=63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°（sin 12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg，g=10 m/s2，求舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
【答案】1.1×103 N
【详解】舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有
设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
L2=R sin θ
舰载机刚进入BC时，由牛顿第二定律，有
FN-mg=m
联立上式，代入数据，得
FN=1.1×103 N
15．某人骑自行车在半径为R的水平弯道上顺利通过，车与地面间的最大径向摩擦力为其重力的倍，车速和车身的倾斜程度都受径向摩擦力的限制，自行车转弯时的最大速度v和车身的最大倾斜角度的正切值各为多大？
【答案】；
【详解】由于地面的径向摩擦力提供向心力，有
所以自行车的最大速度
对自行车进行受力分析，如图所示
在竖直方向上有
设自行车车身与竖直方向的夹角为，由图可知
所以最大倾角的正切值为
16．如图所示，某段公路由凹形路面和凸形路面组合而成，质量m=2.0×104kg的汽车先后驶过两路面，两路面的圆弧半径均为40m，为了保证行驶安全，汽车在行驶过程中始终不能脱离地面，则：
(1)汽车过最高点时允许的最大速率不能超过多少？
(2)若以v=10m/s驶过最低点，汽车对路面的压力是多少？（g取10m/s2）
【答案】（1）20m/s（2）2.5×105N
【详解】（1）汽车在经过最高点时，向心力最小等于汽车的重力时，速度为不脱离地面的最大速度，由牛顿第二定律得：
mg=m
=20m/s；
（2）由牛顿第二定律得：
FN-mg= m
代入数据得：
FN=2.5×105N
根据牛顿第三定律知，汽车对地面的压力为2.5×105N ，方向向下．
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页物理必修二 第六章综合训练1（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．弹簧秤用细线系两个质量都为m的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的两端,如图所示,此时弹簧秤读数( )
A．大于2mg B．等于2mg C．小于2mg D．无法判断
2．小桶中盛满水，用绳系着，然后让其在竖直平面内做圆周运动。要使小桶运动到轨迹最高点（桶口朝下）时，水不会从桶中流出，若小桶运动的轨道半径为R，则小桶到最高点时（ ）
A．速度不大于 B．角速度不大于
C．向心加速度不小于g D．绳对小桶的拉力不大于小桶的重力
3．如图所示，质量为m的小明（可视为质点）坐摩天轮。小明乘坐的座舱与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为k（常数k<1，g为重力加速度）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在座舱水平座垫上且双脚不接触底板，则下列说法正确的是（ ）
A．小明通过最高点时不受重力
B．小明做匀速圆周运动的周期为
C．小明通过最高点时处于完全失重状态
D．小明通过最低点时对座舱座垫的压力大小为k2mg
4．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．逆时针旋转21圈 B．顺时针旋转21圈
C．逆时针旋转1圈 D．顺时针旋转1圈
5．关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是 （ ）
A．角速度不变 B．线速度不变 C．频率不变 D．周期不变
6．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（ ）
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．如果角速度变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C．如果角速度变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的角速度一定不小于
7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其v-t图像如图所示。那么0-2t和2t-3t两端时间内，下列说法正确的是（ ）
A．加速度大小之比为1:3
B．加速度大小之比为1:2
C．位移大小之比为1:3
D．位移大小之比为1:2
二、多选题
8．如图所示，在粗糙水平桌面上，长为的细绳一端系一质量为的小球，手握住细绳另一端点在水平桌面上做匀速圆周运动，圆心为，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与水平桌面平行，点做圆周运动的半径，小球与桌面间的动摩擦因数为，取。当细绳与点做圆周运动的轨迹相切时，下列说法正确的是（ ）
A．小球做圆周运动的轨道半径为
B．小球做圆周运动的向心力大小为
C．点做圆周运动的角速度为
D．小球做圆周运动的线速度为
9．如图所示，半径为R的内部光滑的半圆形轨道BC固定在水平面上，与水平面相切于B点，一质量为m的小球以初速度v0从距离B点为2R的A点向左运动进入半圆形轨道，小球从轨道最高点C离开后在空中做平抛运动，恰好在A点落地，重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）
A．小球进入半圆形轨道后，在半圆形轨道的最低点B处对轨道的压力等于mg
B．小球在半圆形轨道最高点C处对轨道的压力为mg
C．小球在半圆形轨道最高点C处对轨道的压力为0
D．小球落地时速度方向与水平方向夹角的正切值为2
10．在国际单位制中，下列说法正确的是（ ）
A．kg是国际单位制中力学三个基本单位之一
B．N是国际单位制中力学三个基本单位之一
C．m/s是国际单位制中力学三个基本单位之一
D．s是国际单位制中力学三个基本单位之一
三、实验题
11．用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，实验小车通过轻绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为。平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为a；改变砂桶中沙子的质量，重复实验三次。
（1）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出如图乙所示的图象。其中图线不过原点，原因可能是 ；图线末端发生了弯曲，原因可能是 。
（2）实验过程中打出的一条纸带如图丙所示，则打下点P时小车的速度 m/s，小车运动的加速度 。（结果均保留2位有效数字）
（3）某同学想利用该实验装置测量木块和木板间动摩擦因数，进行了如下操作：
①将长木板重新水平放置于桌面上；
②将小车更换为长方体木块，为了能使细绳拖动木块在木板上滑动时产生明显的加速度，又往砂桶中添加了不少沙子，并测得砂桶和沙子的总质量为m，木块的质量为M（m不再远小于M）；
③多次实验测得木块的加速度大小为a。
根据以上物理量（M、m、a），取重力加速度为g，写出动摩擦因数的表达式 。
12．某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图，细线下面悬挂一个小钢球（直径忽略不计），细线上端固定在电动机转盘上，利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速，调节刻度板的位置，使刻度板水平且恰好与小钢球接触，但无相互作用力，用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离，不计悬点到转轴间的距离。
(1)开动转轴上的电动机，让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速，当越大时，越 （选填“大”或“小”）。
(2)图乙为某次实验中的测量结果，其示数为 cm。
(3)用直接测量的物理量的符号表示重力加速度，其表达式为 。
四、解答题
13．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种。由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度。
可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度大小。
14．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1=150 m，BC水平投影L2=63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°（sin 12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg，g=10 m/s2，求舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
15．某人骑自行车在半径为R的水平弯道上顺利通过，车与地面间的最大径向摩擦力为其重力的倍，车速和车身的倾斜程度都受径向摩擦力的限制，自行车转弯时的最大速度v和车身的最大倾斜角度的正切值各为多大？
16．如图所示，某段公路由凹形路面和凸形路面组合而成，质量m=2.0×104kg的汽车先后驶过两路面，两路面的圆弧半径均为40m，为了保证行驶安全，汽车在行驶过程中始终不能脱离地面，则：
(1)汽车过最高点时允许的最大速率不能超过多少？
(2)若以v=10m/s驶过最低点，汽车对路面的压力是多少？（g取10m/s2）
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