第七章 二元一次方程组 3 二元一次方程组的应用 第2课时 增收节支（含答案）

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第七章 二元一次方程组
3 二元一次方程组的应用
第2课时 增收节支
基 础 练
知识点一 列二元一次方程组解百分率问题
1.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨.若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则有( )
2.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出 3.2万元利息.已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为__________万元.
3.为提高集团人力资源利用率，某集团对下属甲、乙两地分公司的员工人数进行了如下调整：甲分公司人数增加10%，乙分公司人数减少5人，已知调整前甲分公司比乙分公司人数少 10人，调整后甲分公司比乙分公司多3人，问调整前甲、乙分公司的人数分别为多少人
知识点二 列二元一次方程组解增收节支问题
4.小李家去年节余(节余=收入－支出)5 000 元,今年可节余9 500元,并且今年收入比去年高 15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少 设去年的收入为 x元，支出为 y元，则可列方程组为( )
5.打折前,买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1 080元,买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元;打折后,买500 件 A 商品和500件 B商品用了 9 600元, 比不打折少花 ( )
A.300元 B.400 元 C.500 元 D.600 元
6.列二元一次方程组解应用题：某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销活动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款 364元，两种服装标价之和为420元，这两种服装每一件的进价和标价各是多少
提 升 练
7.某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是 135 元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中 ( )
A.盈利0 B.盈利 9元 C.亏损 8元 D.亏损 18元
8.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下 调整：甲 地上涨10%，乙地降价 5 元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.
9.国家实行一系列“三农”优惠政策后，使农民收入大幅度增加，也调动了农民生产积极性.某农业基地去年种植蔬菜和茶叶的总收入是3 400 万元，今年扩大了蔬菜和茶叶的种植面积，这样按照去年的平均每亩收入，预计今年蔬菜和茶叶的种植总收入将比去年增加800万元，其中蔬菜的种植收入 将增加20%，茶叶种植收入 将增加 30%.
(1)问该农业基地去年种植蔬菜和茶叶的收入各是多少万元
(2)经测算茶叶平均每亩的收入要比蔬菜平均每亩的收入多0.2万元，日常管理中，蔬菜平均每 10 亩需 3 人管理，茶叶平均每 10 亩需 5 人管理.若今年新增的管理蔬菜和茶叶的人数比为 1 ： 1，问该农业基地管理蔬菜和茶叶今年共需新增多少人
10.某店举行“任选两双鞋，第二双打六折”的暑假特惠活动，其中两双鞋的原价不同，以价低的打折，活动不与折价券合并使用.小李打算在该店同时购买两双鞋，且他有一张在该店购买所有商品皆可打八折的折价券.
(1)若小李参加特惠活动花费了 420 元，比使用折价券多花费 20元，设两双鞋的原价分别为x元和 y元 求出两双鞋的原价；
(2)若小李参加特惠活动比使用折价券多花费60元，则两双鞋的原价相差多少元
参考答案
1. C 2.40
3.解：设调整前甲分公司的人数为 x人，乙分公司的人数为y人，根据题意，
得 解得
答：调整前甲分公司的人数为80人，乙分公司的人数为 90人.
4. B 5. B
6.解：设甲服装每一件的进价为x元，乙服装每一件的进价为y元，则甲服装每一件的标价为 元，乙服装每一件的标价为 元,
解得
答：甲服装每一件的进价为 100 元，标价为 140 元；乙服装每一件的进价为 200元，标价为 280 元.
7. D
8.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为 y元，
由题意，得 解得
答：调整前甲地该商品的销售单价为 40元，乙地该商品的销售单价为 50 元.
9.解：(1)设该农业基地去年种植蔬菜的收入为x万元，种植茶叶的收入为 y万元，
根据题意，得 解得
答：该农业基地去年种植蔬菜的收入为 2 200万元，种植茶叶的收入为 1200万元.
(2)设该农业基地去年种植茶叶 m亩，每亩的收入为n万元，则该农业基地去年种植蔬菜 2.5m亩，每亩的收入为(n-0.2)万元,
根据题意，得 解得
∴0.3m÷10×5×2=480.
答：该农业基地管理蔬菜和茶叶今年共需新增 480人.
10. 解: (1)根据题意, 得 解得
答：两双鞋的原价分别为 300 元和 200元.
(2)设两双鞋的原价分别为 a 元和b元，且a＞b.
根据题意,得.整理,得 a-b=300.
答：两双鞋的原价相差 300 元.
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