第七章 二元一次方程组 3 二元一次方程组的应用 第3课时 里程碑上的数（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 二元一次方程组
3 二元一次方程组的应用
第3课时 里程碑上的数
基 础 练
知识点一 利用二元一次方程组解决数字问题
1.一个两位数的两个数字之和为 10，两个数字之差为 6，求这个两位数，此题的解有 ( )
A.0 个 B.1个 C.2 个 D.4个
2.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是___________.
3.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.
知识点二 利用二元一次方程组解决行程问题
4.小张家在小王家西边 100 米, 他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.设小张每分钟走 x米，小王每分钟走 y米，如果出发 10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，那么可列方程组( )
5.一艘轮船顺流航行时，每小时行 32 km;逆流航行时,每小时行28 km,则轮船在静水中的速度是每小时行___________ km.(轮船在静水中的速度大于水流速度)
6.A，B两地的路段由一段上坡路和一段下坡路组成，某人步行的速度是：上坡 4k m/h,下坡 5 km/h,此人从 A 地到B地花了 5 h,从 B 返回 A 地时花了 4.9 h,求A，B两地的距离.
提 升 练
7.爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9:00 10:00 11:30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一 两位数，它的十位与个位数字与 9:00 所看到的正好互换了 是一个三位数,它比9:00 时看到的两位数中间多了个 0
则 10：00时看到的里程碑上的数是 ( )
A.15 B.24 C.42 D.51
8.两个两位数的差是 18,在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.若这两个四位数的和是 6 666，这两个两位数分别是多少 设较大的两位数为 x，较小的两位数为y，根据题意列出的方程组为_____________.
9.《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来.某日，戴宗去 180 里之外的地方打探情报，去时顺风，用了 2 小时；回来时逆风，用了6 小时，则戴宗的速度为____________里/时.
10.如图,在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过 6分甲到 B 点，又过10分两人再次相遇.甲环行一周需__________分.
11.甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的 201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小 1188，求甲、乙两个数.
12.某隧道长 1200 m,现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了 70 s，整列火车完全在隧道里的时间是 50 s，求火车的速度和长度.
13.《最强大脑》节目中,有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等.求图中从左到右两空白圆圈内应填写的数字.
14.“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱.游戏规则如下：如图所示，在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)，投到小茶盅(幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6个球，总得分不低于 60 分得奖券一张.现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示：
(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分
(2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券 请说明理由.
参考答案
1. C 2.25
3.解：设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为 y，
由题意，得 解得
所以这个两位数是 16.
4. A 5.30
6.解:设从 A 地到B 地上坡路段长x km,下坡路段长 y km,
依题意，得 解得
所以 A，B两地的距离为(
7. D
9.60 10.28
11. 解: 设甲数为 x, 乙数为 y, 根据题意, 得 解得
答:甲数为 24,乙数为 12.
12.解：设火车的车身长为xm，速度是 ym/s，
根据题意，得 解得
答:火车的车身长为 200m,速度是 20 m/s.
13.解：设外圆空白处的数字为 x，内圆空白处的数字为 y，
则 整理得 解得
答：外圆和内圆空白处数字依次为 2 和 9.
14.解：(1)设每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得x分与y分，
由题意，得 解得
答：每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得 20分与 6 分.
(2)根据这种得分规则，小红能得到一张奖券，理由如下：
根据这种得分规则，小红的得分为 (分),因为 所以小红能得到一张奖券.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)