2020-2021学年人教版数学六年级上学期3.2分数除法
一、选择题
1．（2019·京山）把 千克糖平均分成3份，每份是（ ）千克。
A． B． C． D．
2．（2020六上·石碣镇期末）已知a是一个不为0的自然数，下面各算式，计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷
C．a×（1- ） D．a÷（1- ）
3．（2020六上·西城期末）下面各情境中的问题，不能用算式 解决的是（ ）
①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 ，买笔花了多少无？
④某人 小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？
A．① B．② C．③ D．④
4．（2019六上·镇原期中）如图，一个正方形的周长是 m，则它的面积是（ ）m2。
A． B． C．
5．（2019六上·东莞期中）已知m× =n× =p÷ =q÷ ，且m、n、p、q都不为0，这四个数中，（ ）最大。
A．m B．n C．p D．q
二、填空题
6．（2020·巴中）把 m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 m。
7．分装25千克糖，若每袋装 ，可以装 袋；若每袋装 千克，可以装 袋。
8．a与b互为倒数，那么 ÷ = 。
9．（2019六上·商丘月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。
12÷ 12 ÷ × ×
8× × 12÷ 12×
10．（2019六上·宁津期中）把 米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段长是 米的 ，每段长是1米的 。
11．（2019六上·花溪期中） 千克小麦可以磨出 千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 千克．
三、计算题
12．直接写得数，争取全对！
9 - 9= 1－ ＝ ÷13= ÷ = 0× =
× = － ＝ 1÷ = ÷0.8= ＋ =
四、解答题
13．把下面的一个乘法式子改写成两个除数不同的除法式子．
（1）5×7=35 除法式子1： 除法式子2：
（2）2.3×3=6.9 除法式子1： 除法式子2：
（3） 除法式子1： 除法式子2：
14．一篇书稿，小王3天完成了它的 ，平均每天完成这篇书稿的几分之几？完成这篇书稿一共需要多少天？
15．
（1）1吨花生仁可以榨出 吨花生油，要榨出36吨花生油需要多少吨花生仁？
（2）1吨花生仁可以榨出 吨花生油，36吨花生仁可以榨出多少吨花生油？
16．万老师把 m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷3=，所以每份是千克。
故答案为：B。
【分析】每份的质量=糖的总质量÷平均分成的份数，据此代入数据作答即可。
2．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；积的变化规律
【解析】【解答】解：a÷=a×9，a×，a÷（1-）=，所以a÷的结果最大。
故答案为：B。
【分析】把除法都转化成乘法，然后根据第二个因数的大小确定得数的大小即可。一个因数相等，另一个因数大的得数就大。
3．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】①12÷可以算出一共截了多少段。
②12÷可以算出这个桶一共能装多少千克油。
③买笔花了多少钱，写成算式是：12×。
④12÷可以算出他每小时骑行多少千米。
故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。
4．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：边长：（m），面积：。
故答案为：C。
【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出面积即可。
5．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】p÷=p×；q÷=q×8
m×=n×=p×=q×8=1（把乘积看作1）
m=；n=8；p=；q=
＜＜8；所以n最大。
故答案为：B。
【分析】把等式中除法运算改写成乘法运算，然后根据倒数的意义，把等式的积看作整数1，分别求出m、n、p、q的值，最后比较大小即可。
6．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段是全长的，÷8=m，所以每段长m。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数；
每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
7．【答案】5；125
【知识点】除数是分数的分数除法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】1÷=5（袋），所以若每袋装，可以装5袋；
25÷=125（袋），所以若每袋装千克，可以装125袋。
故答案为：5；125。
【分析】每袋装，即代表的是分率，故将总的糖的量看作单位1，表示1里面有几个用除法则有1÷；每袋装千克表示每袋实际装的千克数，用糖的总千克数除以每袋装的千克数即可求出装的袋数。
8．【答案】
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=×==。
故答案为：。
【分析】因为a与b互为倒数，所以a×b=1；除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
9．【答案】>；<；<；>；<；=
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：，所以12÷＞12；
，所以；
，所以；
8＞1，所以；
，所以；
12÷=12×。
故答案为：＞；＜；＜；＞；＜；=。
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。根据规律判断即可。
10．【答案】；；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】÷4=（米），
÷=，
÷1=。
故答案为：；；。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式计算；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。
11．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】
=
=（千克）
=
=（千克）
故答案为：；。
【分析】面粉质量÷小麦质量=每千克小麦磨的面粉质量；小麦质量÷面粉质量=每千克面粉需要的小麦质量。
12．【答案】9 -9= ；1－ ＝ ； ÷13= ； ÷ =3；0× =0；
× = ； － ＝ ；1÷ = ； ÷0.8=1； ＋ = .
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先化为同分母分数，再加减；
分数乘以分数，先约分，然后分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
13．【答案】（1）解：除法式子1： 除法式子2：
（2）解：除法式子1： 除法式子2：
（3）解：除法式子1： 除法式子2：
【知识点】小数乘整数的小数乘法；分数与整数相乘
【解析】【解答】（1）5×7=35 除法式子1：35÷5=7， 除法式子2：35÷7=5；
（2）2.3×3=6.9 除法式子1：6.9÷3=2.3， 除法式子2：6.9÷2.3=3；
（3）×2= 除法式子1：÷=2， 除法式子2：÷ 2=.
【分析】将乘法算式改成两道除法算式，依据积÷一个因数=另一个因数，据此解答.
14．【答案】解：
1÷ =15(天)或3÷ =15(天)
答：平均每天完成这篇书稿的 ，完成这篇书稿一共需要15天。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把这篇书稿的总量看作单位“1”，要求平均每天完成这篇书稿的几分之几，用3天的工作总量÷3=平均每天完成这篇书稿的几分之几；
要求完成这篇书稿一共需要几天，用工作总量“1”÷平均每天完成这篇书稿的分率=需要的天数，据此列式解答.
15．【答案】（1）解：36÷ =81(吨)
答：要榨出36吨花生油需要81吨花生仁。
（2）解：36× =16(吨)
答：36吨花生仁可以榨出16花生油。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）要榨出36吨花生油需要花生仁的吨数=36÷1吨花生仁可以榨出花生油的吨数，据此代入数据作答即可；
（2）36吨花生仁可以榨出花生油的吨数=36×1吨花生仁可以榨出花生油的吨数，据此代入数据作答即可。
16．【答案】解： （m）
答：每段长 米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】锯4次会锯成（4+1）段，用木棒的长度除以锯的段数即可求出平均每段的长度。
1 / 12020-2021学年人教版数学六年级上学期3.2分数除法
一、选择题
1．（2019·京山）把 千克糖平均分成3份，每份是（ ）千克。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷3=，所以每份是千克。
故答案为：B。
【分析】每份的质量=糖的总质量÷平均分成的份数，据此代入数据作答即可。
2．（2020六上·石碣镇期末）已知a是一个不为0的自然数，下面各算式，计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷
C．a×（1- ） D．a÷（1- ）
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；积的变化规律
【解析】【解答】解：a÷=a×9，a×，a÷（1-）=，所以a÷的结果最大。
故答案为：B。
【分析】把除法都转化成乘法，然后根据第二个因数的大小确定得数的大小即可。一个因数相等，另一个因数大的得数就大。
3．（2020六上·西城期末）下面各情境中的问题，不能用算式 解决的是（ ）
①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 ，买笔花了多少无？
④某人 小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】①12÷可以算出一共截了多少段。
②12÷可以算出这个桶一共能装多少千克油。
③买笔花了多少钱，写成算式是：12×。
④12÷可以算出他每小时骑行多少千米。
故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。
4．（2019六上·镇原期中）如图，一个正方形的周长是 m，则它的面积是（ ）m2。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：边长：（m），面积：。
故答案为：C。
【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出面积即可。
5．（2019六上·东莞期中）已知m× =n× =p÷ =q÷ ，且m、n、p、q都不为0，这四个数中，（ ）最大。
A．m B．n C．p D．q
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】p÷=p×；q÷=q×8
m×=n×=p×=q×8=1（把乘积看作1）
m=；n=8；p=；q=
＜＜8；所以n最大。
故答案为：B。
【分析】把等式中除法运算改写成乘法运算，然后根据倒数的意义，把等式的积看作整数1，分别求出m、n、p、q的值，最后比较大小即可。
二、填空题
6．（2020·巴中）把 m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 m。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段是全长的，÷8=m，所以每段长m。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数；
每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
7．分装25千克糖，若每袋装 ，可以装 袋；若每袋装 千克，可以装 袋。
【答案】5；125
【知识点】除数是分数的分数除法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】1÷=5（袋），所以若每袋装，可以装5袋；
25÷=125（袋），所以若每袋装千克，可以装125袋。
故答案为：5；125。
【分析】每袋装，即代表的是分率，故将总的糖的量看作单位1，表示1里面有几个用除法则有1÷；每袋装千克表示每袋实际装的千克数，用糖的总千克数除以每袋装的千克数即可求出装的袋数。
8．a与b互为倒数，那么 ÷ = 。
【答案】
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=×==。
故答案为：。
【分析】因为a与b互为倒数，所以a×b=1；除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
9．（2019六上·商丘月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。
12÷ 12 ÷ × ×
8× × 12÷ 12×
【答案】>；<；<；>；<；=
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：，所以12÷＞12；
，所以；
，所以；
8＞1，所以；
，所以；
12÷=12×。
故答案为：＞；＜；＜；＞；＜；=。
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。根据规律判断即可。
10．（2019六上·宁津期中）把 米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段长是 米的 ，每段长是1米的 。
【答案】；；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】÷4=（米），
÷=，
÷1=。
故答案为：；；。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式计算；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。
11．（2019六上·花溪期中） 千克小麦可以磨出 千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 千克．
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】
=
=（千克）
=
=（千克）
故答案为：；。
【分析】面粉质量÷小麦质量=每千克小麦磨的面粉质量；小麦质量÷面粉质量=每千克面粉需要的小麦质量。
三、计算题
12．直接写得数，争取全对！
9 - 9= 1－ ＝ ÷13= ÷ = 0× =
× = － ＝ 1÷ = ÷0.8= ＋ =
【答案】9 -9= ；1－ ＝ ； ÷13= ； ÷ =3；0× =0；
× = ； － ＝ ；1÷ = ； ÷0.8=1； ＋ = .
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先化为同分母分数，再加减；
分数乘以分数，先约分，然后分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
四、解答题
13．把下面的一个乘法式子改写成两个除数不同的除法式子．
（1）5×7=35 除法式子1： 除法式子2：
（2）2.3×3=6.9 除法式子1： 除法式子2：
（3） 除法式子1： 除法式子2：
【答案】（1）解：除法式子1： 除法式子2：
（2）解：除法式子1： 除法式子2：
（3）解：除法式子1： 除法式子2：
【知识点】小数乘整数的小数乘法；分数与整数相乘
【解析】【解答】（1）5×7=35 除法式子1：35÷5=7， 除法式子2：35÷7=5；
（2）2.3×3=6.9 除法式子1：6.9÷3=2.3， 除法式子2：6.9÷2.3=3；
（3）×2= 除法式子1：÷=2， 除法式子2：÷ 2=.
【分析】将乘法算式改成两道除法算式，依据积÷一个因数=另一个因数，据此解答.
14．一篇书稿，小王3天完成了它的 ，平均每天完成这篇书稿的几分之几？完成这篇书稿一共需要多少天？
【答案】解：
1÷ =15(天)或3÷ =15(天)
答：平均每天完成这篇书稿的 ，完成这篇书稿一共需要15天。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把这篇书稿的总量看作单位“1”，要求平均每天完成这篇书稿的几分之几，用3天的工作总量÷3=平均每天完成这篇书稿的几分之几；
要求完成这篇书稿一共需要几天，用工作总量“1”÷平均每天完成这篇书稿的分率=需要的天数，据此列式解答.
15．
（1）1吨花生仁可以榨出 吨花生油，要榨出36吨花生油需要多少吨花生仁？
（2）1吨花生仁可以榨出 吨花生油，36吨花生仁可以榨出多少吨花生油？
【答案】（1）解：36÷ =81(吨)
答：要榨出36吨花生油需要81吨花生仁。
（2）解：36× =16(吨)
答：36吨花生仁可以榨出16花生油。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）要榨出36吨花生油需要花生仁的吨数=36÷1吨花生仁可以榨出花生油的吨数，据此代入数据作答即可；
（2）36吨花生仁可以榨出花生油的吨数=36×1吨花生仁可以榨出花生油的吨数，据此代入数据作答即可。
16．万老师把 m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米
【答案】解： （m）
答：每段长 米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】锯4次会锯成（4+1）段，用木棒的长度除以锯的段数即可求出平均每段的长度。
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