2020-2021学年北师大版数学四年级上学期 2.5角的度量
一、选择题
1．（2020·武昌）下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角。
A．15° B．105° C．135° D．25°
2．（2020四上·石景山期末）下图中，∠1=40°，∠2=（ ）。
A．50° B．80° C．90° D．130°
3．（2020四上·永州期末）量角器使用正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020四上·苏州期末）用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（ ）。
A．120° B．60° C．30°
5．（2020四上·镇平期末）从10：00到10：15，分针旋转的角度是（ ）
A．15° B．60° C．90°
6．（四上·嘉兴期末）用破损的量角器测量角的度数。如图∠1是（ ）度。
A．30 B．35 C．85 D．115
二、判断题
7．（2020四上·新田期中）把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。（ ）
8．（2020四上·兴国期末）13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（ ）
9．（2020四上·汉中期末）用一副三角尺可以画一个15°角。（
）
10．（2019四下·苏州期末）妈妈晚上11点睡觉，凌晨2点闹钟准时响起，时针在这段时间旋转了90°。（ ）
11．用量角器测量一个角的度数，既可以读外圈刻度，也可以读内圈刻度。
12．黑板上的直角比三角尺上的直角大。
三、填空题
13．（2020四下·天津期末）下图中∠1=30°， ∠2= ，∠3= 。
14．（2020四上·新田期中） 时整，时针和分针成平角，下图中时针和分针所成的角是 度。
15．（2020四上·汉阳期末）量角步骤的第一步是把量角器的 与角的 重合，0°刻度线与角的一条边 ．
16．（2020四上·官渡期末）1周角= 直角= 平角
17．（2020四上·达川期末）用量角器画角时，角的一条边对着量角器上内圈刻度“180”的刻度，另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角是 度。
18．把一张圆形的纸对折三次，想一想，填一填。
四、解答题
19．（2019四上·陇县期中）画角。
（1）120°
（2）55°
20．（2019四上·京山期中）量出下面角的度数。
（1）
（2）
21．（2020四上·永定期末）如图，已知∠1=35°，求∠2、∠4的度数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】根据度数画角
【解析】【解答】解：A：45°-30°=15°，可以；
B：60°+45°=105°，可以；
C：90°+45°=135°，可以；
D：25°的角不能用一副三角板画出。
故答案为：D。
【分析】一副三角板上的角有2个直角，2个45°角，1个30°角和1个60°角，用这几个角可以画出多种组合而成的角。
2．【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°。
故答案为：D。
【分析】由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可。
3．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；
B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；
C.使用正确；
D.角的任一边都没有和量角器的0°刻度线重合，错误.
故答案为：C.
【分析】量角器的用法，归纳为三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.
4．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：这个角是60°。
故答案为：B。
【分析】外圈的180°刻度线也就是内圈0°刻度线，所以当另一条边与内圈的60°刻度线重合时，这个角是60度。
5．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】 从10：00到10：15，分针旋转的角度是30°×3=90°。
故答案为：C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，从10：00到10：15，分针旋转了3个大格，也就是旋转了3个30°，据此列式解答。
6．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=115°-85°=30°。
故答案为：A。
【分析】可以根据外圈度数测量，角的一条边指向85°，另一条边指向115°，用减法即可计算出这个角的度数。
7．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】180度÷180=1度，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆对应的是360度，半圆对应的是180度，180度分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。
8．【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是30°。
故答案为：错误。
【分析】13时整，钟面上时针指向1，分针指向12，时针和分针之间夹了一个大格，也就是30°。
9．【答案】正确
【知识点】根据度数画角
【解析】【解答】解：用一副三角尺可以画一个15°的角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一副三角尺上45°的角和30°的角就可以拼出一个15°的角。
10．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）；整点时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：3×30°=90°，所以时针在这段时间旋转了90°。
故答案为：正确。
【分析】钟表上，一大格的夹角是30°，时针从11走到2，走过3个大格，所以时针在这段时间旋转的度数=一大格的夹角×3。
11．【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量一个角的度数，只能读外圈刻度或只能读内圈刻度，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】读外圈刻度还是读内圈刻度是由0刻度线决定的，测量一个角的度数不能两条线都读。
12．【答案】错误
【知识点】角的大小比较；直角的特征
【解析】【解答】直角=90°，所有直角都同样大，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系.
13．【答案】150°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=150°，∠3=180°-∠2=30°。
故答案为：150°；30°。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此作答即可。
14．【答案】6；75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】6时整，时针指着6，分针指着12，时针和分针在一条直线上，它们成平角；
3点半，时针指着3和4中间，分针指着6，时针和分针中间有2.5份，时针和分针所成的角是2.5×30=75（度）。
故答案为：6；75.
【分析】钟面被平均分成12份，每份对应的角是30度，据此解答。
15．【答案】中心；顶点；重合
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：量角的步骤的第一步是把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
故答案为：中心；顶点；重合。
【分析】用量角器测量角时还要注意量角器有两圈刻度，要弄清楚0°刻度线。
16．【答案】4；2
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】1周角=4直角=2平角 .
故答案为：4；2.
【分析】1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°，据此解答。
17．【答案】75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】这个角是75度。
故答案为：75.
【分析】量角器有两圈刻度，外圈刻度就是从左到右按顺时针方向从0度到180度；内圈刻度就是从右到左按逆时针方向从0度到180度；
量角器上内圈刻度“180”的刻度，就是外圈的0刻度线；另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角就是75度。
18．【答案】
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】360°÷2=180°；180°角是一个平角。
180°÷2=90°；90°角是一个直角。
90°÷2=45°；45°角是一个锐角。
【分析】每一次对折角的度数都会变成原来的一半；再根据角的分类，填写角的名称，周角是360°，平角是180°，直角是90°，大于90°而小于180°的角是钝角，小于90°的角是锐角。
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线；2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合，零刻度线与射线重合；3、根据角的度数先找准点，再画射线。
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器测量角的方法：测量角时，用量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
21．【答案】解：∠2=180°－35°＝145°
∠4=180°－90°－35°＝55°或∠4=90°－35°＝55°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角=180°，∠2=180°-∠1，据此列式计算；
观察图可知，∠4和∠3和一个直角组成一个平角，平角=180°，∠4=180°-∠3-90°，或者∠4和∠3组成一个直角，直角=90°，∠4=90°-∠3，据此列式解答。
1 / 12020-2021学年北师大版数学四年级上学期 2.5角的度量
一、选择题
1．（2020·武昌）下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角。
A．15° B．105° C．135° D．25°
【答案】D
【知识点】根据度数画角
【解析】【解答】解：A：45°-30°=15°，可以；
B：60°+45°=105°，可以；
C：90°+45°=135°，可以；
D：25°的角不能用一副三角板画出。
故答案为：D。
【分析】一副三角板上的角有2个直角，2个45°角，1个30°角和1个60°角，用这几个角可以画出多种组合而成的角。
2．（2020四上·石景山期末）下图中，∠1=40°，∠2=（ ）。
A．50° B．80° C．90° D．130°
【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°。
故答案为：D。
【分析】由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可。
3．（2020四上·永州期末）量角器使用正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；
B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；
C.使用正确；
D.角的任一边都没有和量角器的0°刻度线重合，错误.
故答案为：C.
【分析】量角器的用法，归纳为三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.
4．（2020四上·苏州期末）用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（ ）。
A．120° B．60° C．30°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：这个角是60°。
故答案为：B。
【分析】外圈的180°刻度线也就是内圈0°刻度线，所以当另一条边与内圈的60°刻度线重合时，这个角是60度。
5．（2020四上·镇平期末）从10：00到10：15，分针旋转的角度是（ ）
A．15° B．60° C．90°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】 从10：00到10：15，分针旋转的角度是30°×3=90°。
故答案为：C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，从10：00到10：15，分针旋转了3个大格，也就是旋转了3个30°，据此列式解答。
6．（四上·嘉兴期末）用破损的量角器测量角的度数。如图∠1是（ ）度。
A．30 B．35 C．85 D．115
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=115°-85°=30°。
故答案为：A。
【分析】可以根据外圈度数测量，角的一条边指向85°，另一条边指向115°，用减法即可计算出这个角的度数。
二、判断题
7．（2020四上·新田期中）把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】180度÷180=1度，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆对应的是360度，半圆对应的是180度，180度分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。
8．（2020四上·兴国期末）13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（ ）
【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是30°。
故答案为：错误。
【分析】13时整，钟面上时针指向1，分针指向12，时针和分针之间夹了一个大格，也就是30°。
9．（2020四上·汉中期末）用一副三角尺可以画一个15°角。（
）
【答案】正确
【知识点】根据度数画角
【解析】【解答】解：用一副三角尺可以画一个15°的角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一副三角尺上45°的角和30°的角就可以拼出一个15°的角。
10．（2019四下·苏州期末）妈妈晚上11点睡觉，凌晨2点闹钟准时响起，时针在这段时间旋转了90°。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）；整点时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：3×30°=90°，所以时针在这段时间旋转了90°。
故答案为：正确。
【分析】钟表上，一大格的夹角是30°，时针从11走到2，走过3个大格，所以时针在这段时间旋转的度数=一大格的夹角×3。
11．用量角器测量一个角的度数，既可以读外圈刻度，也可以读内圈刻度。
【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量一个角的度数，只能读外圈刻度或只能读内圈刻度，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】读外圈刻度还是读内圈刻度是由0刻度线决定的，测量一个角的度数不能两条线都读。
12．黑板上的直角比三角尺上的直角大。
【答案】错误
【知识点】角的大小比较；直角的特征
【解析】【解答】直角=90°，所有直角都同样大，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系.
三、填空题
13．（2020四下·天津期末）下图中∠1=30°， ∠2= ，∠3= 。
【答案】150°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=150°，∠3=180°-∠2=30°。
故答案为：150°；30°。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此作答即可。
14．（2020四上·新田期中） 时整，时针和分针成平角，下图中时针和分针所成的角是 度。
【答案】6；75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】6时整，时针指着6，分针指着12，时针和分针在一条直线上，它们成平角；
3点半，时针指着3和4中间，分针指着6，时针和分针中间有2.5份，时针和分针所成的角是2.5×30=75（度）。
故答案为：6；75.
【分析】钟面被平均分成12份，每份对应的角是30度，据此解答。
15．（2020四上·汉阳期末）量角步骤的第一步是把量角器的 与角的 重合，0°刻度线与角的一条边 ．
【答案】中心；顶点；重合
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：量角的步骤的第一步是把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
故答案为：中心；顶点；重合。
【分析】用量角器测量角时还要注意量角器有两圈刻度，要弄清楚0°刻度线。
16．（2020四上·官渡期末）1周角= 直角= 平角
【答案】4；2
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】1周角=4直角=2平角 .
故答案为：4；2.
【分析】1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°，据此解答。
17．（2020四上·达川期末）用量角器画角时，角的一条边对着量角器上内圈刻度“180”的刻度，另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角是 度。
【答案】75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】这个角是75度。
故答案为：75.
【分析】量角器有两圈刻度，外圈刻度就是从左到右按顺时针方向从0度到180度；内圈刻度就是从右到左按逆时针方向从0度到180度；
量角器上内圈刻度“180”的刻度，就是外圈的0刻度线；另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角就是75度。
18．把一张圆形的纸对折三次，想一想，填一填。
【答案】
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】360°÷2=180°；180°角是一个平角。
180°÷2=90°；90°角是一个直角。
90°÷2=45°；45°角是一个锐角。
【分析】每一次对折角的度数都会变成原来的一半；再根据角的分类，填写角的名称，周角是360°，平角是180°，直角是90°，大于90°而小于180°的角是钝角，小于90°的角是锐角。
四、解答题
19．（2019四上·陇县期中）画角。
（1）120°
（2）55°
【答案】（1）
（2）
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线；2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合，零刻度线与射线重合；3、根据角的度数先找准点，再画射线。
20．（2019四上·京山期中）量出下面角的度数。
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器测量角的方法：测量角时，用量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
21．（2020四上·永定期末）如图，已知∠1=35°，求∠2、∠4的度数。
【答案】解：∠2=180°－35°＝145°
∠4=180°－90°－35°＝55°或∠4=90°－35°＝55°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角=180°，∠2=180°-∠1，据此列式计算；
观察图可知，∠4和∠3和一个直角组成一个平角，平角=180°，∠4=180°-∠3-90°，或者∠4和∠3组成一个直角，直角=90°，∠4=90°-∠3，据此列式解答。
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