2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 3.5找质数
一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，合数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2020五下·无锡期末）10以内的数中，最大的质数是（ ）。
A．2 B．5 C．7 D．9
3．（2020五下·海安期末）关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（ ）。
A．所有的奇数都是质数。
B．在1，2，3，4，5……这些数中，不是质数就是合数。
C．除了2，任意两个质数的和一定是偶数。
D．奇数-奇数=奇数
4．（2020五下·硚口期末）两个质数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
5．（2020五下·偃师期中）20以内质数的和是（ ）
A．77 B．78 C．75 D．76
二、判断题
6．（2020五下·景县期末）三个连续的自然数中，至少有一个合数。（ ）
7．
除了2以外，所有的质数都是奇数。
8．（2020五下·东海开学考）合数至少有3个因数。（
）
9．最小的质数和最小的合数之和为5。（
）
10．两个质数的积一定是合数。
三、填空题
11．（2020五下·兴化期末）在每题的括号里填不同的质数。
18= + +
42= × ×
12．（2020五下·硚口期末）两个质数的和是15，积是26，这两个数是 和 。
13．（2020五下·汕尾期末）小君家的门牌号码是一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是 。
14．（2020五下·镇原期末）在1-20的自然数中，最大的质数是 ，最小的合数是 。
15．（2020五下·沭阳期中）在1、3、4、9、13、15、47、70、96中，质数有 个，5的倍数有 个，偶数有 个。
四、解答题
16．下面的这些数是由质数相乘得到的，请填到下表中。
质数 质数 质数 积
12
42
50
63
17．分一分。
2
7 8 13
27 50 61
79 87 92
18．两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4、9、3、9、57、21、15是合数；2、43是质数。
所以合数有6个。
故答案为：B。
【分析】质数：在大于1的自然数中，除1和它本身以外不再有其他因数。合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数 。
2．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】10以内的数中，最大的质数是7。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。10以内的质数有：2、3、5、7。
3．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：1是奇数，但不是质数，所以所有的奇数都是质数说法错误；
B：在1，2，3，4，5……这些数中，1即不是质数也不是合数，说法错误。
C：除了2，任意两个质数的和一定是偶数，说法正确。
D：奇数-奇数=偶数，原说法错误。
故答案为：C。
【分析】奇数、偶数：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
4．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数的积一定是合数。
故答案为：C。
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。本题据此解答即可。
5．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=77.
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
6．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：三个连续自然数中，至少一个合数都没有。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如1、2、3都不是合数，20、21、22都是合数，所以三个连续自然数中，至少没有一个合数，至多都是合数。
7．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：除了2以外，所有的质数都是奇数。
故答案为：正确。
【分析】奇数是指不是2的倍数的数；质数是指这个数只有1和它本身2个因数，2是所有质数中最小的数，所以除了2以外，所有的质数都是奇数。
8．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】合数至少有3个因数。本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除了1和它本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数，所以，合数至少有3个因数。
9．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．
故答案为：正确．
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
11．【答案】2；3；13；2；3；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：18=2+3+13 42=2×3×7
故答案为：2；3；13；2；3；7.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
12．【答案】2；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】26÷2=13，
15=2+13，
这两个数是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】根据条件“两个质数的积是26”，26是一个偶数，则它是2的倍数，2是质数，用26÷2=13，13也是质数，满足条件“两个质数的和是15”，据此解答。
13．【答案】201或200
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是201或200。
故答案为：201或200。
【分析】最小的质数是2；最小的偶数是0；0和1既不是质数也不是合数。据此作答即可。
14．【答案】19；4
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1-20的自然数中，最大的质数是19，最小的合数是4。
故答案为：19；4。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
15．【答案】3；2；3
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 在1、3、4、9、13、15、47、70、96中，质数有3、13、47，一共有3个；5的倍数有15、70，有2个；偶数有4、70、96，有3个。
故答案为：3；2；3。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。
16．【答案】解：2×2×3=12、2×3×7=42、2×5×5=50、3×3×7=63。
填表如下：
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
17．【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。
一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。
整数中，能被2整除的数是偶数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
18．【答案】解：5和7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】5+7=12，5×7=35.
答：这两个质数分别是5和7。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
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一、选择题
1．（2020五下·仪征期末）在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，合数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4、9、3、9、57、21、15是合数；2、43是质数。
所以合数有6个。
故答案为：B。
【分析】质数：在大于1的自然数中，除1和它本身以外不再有其他因数。合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数 。
2．（2020五下·无锡期末）10以内的数中，最大的质数是（ ）。
A．2 B．5 C．7 D．9
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】10以内的数中，最大的质数是7。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。10以内的质数有：2、3、5、7。
3．（2020五下·海安期末）关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（ ）。
A．所有的奇数都是质数。
B．在1，2，3，4，5……这些数中，不是质数就是合数。
C．除了2，任意两个质数的和一定是偶数。
D．奇数-奇数=奇数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：1是奇数，但不是质数，所以所有的奇数都是质数说法错误；
B：在1，2，3，4，5……这些数中，1即不是质数也不是合数，说法错误。
C：除了2，任意两个质数的和一定是偶数，说法正确。
D：奇数-奇数=偶数，原说法错误。
故答案为：C。
【分析】奇数、偶数：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
4．（2020五下·硚口期末）两个质数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数的积一定是合数。
故答案为：C。
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。本题据此解答即可。
5．（2020五下·偃师期中）20以内质数的和是（ ）
A．77 B．78 C．75 D．76
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=77.
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
二、判断题
6．（2020五下·景县期末）三个连续的自然数中，至少有一个合数。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：三个连续自然数中，至少一个合数都没有。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如1、2、3都不是合数，20、21、22都是合数，所以三个连续自然数中，至少没有一个合数，至多都是合数。
7．
除了2以外，所有的质数都是奇数。
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：除了2以外，所有的质数都是奇数。
故答案为：正确。
【分析】奇数是指不是2的倍数的数；质数是指这个数只有1和它本身2个因数，2是所有质数中最小的数，所以除了2以外，所有的质数都是奇数。
8．（2020五下·东海开学考）合数至少有3个因数。（
）
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】合数至少有3个因数。本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除了1和它本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数，所以，合数至少有3个因数。
9．最小的质数和最小的合数之和为5。（
）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10．两个质数的积一定是合数。
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．
故答案为：正确．
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
三、填空题
11．（2020五下·兴化期末）在每题的括号里填不同的质数。
18= + +
42= × ×
【答案】2；3；13；2；3；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：18=2+3+13 42=2×3×7
故答案为：2；3；13；2；3；7.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
12．（2020五下·硚口期末）两个质数的和是15，积是26，这两个数是 和 。
【答案】2；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】26÷2=13，
15=2+13，
这两个数是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】根据条件“两个质数的积是26”，26是一个偶数，则它是2的倍数，2是质数，用26÷2=13，13也是质数，满足条件“两个质数的和是15”，据此解答。
13．（2020五下·汕尾期末）小君家的门牌号码是一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是 。
【答案】201或200
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是201或200。
故答案为：201或200。
【分析】最小的质数是2；最小的偶数是0；0和1既不是质数也不是合数。据此作答即可。
14．（2020五下·镇原期末）在1-20的自然数中，最大的质数是 ，最小的合数是 。
【答案】19；4
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1-20的自然数中，最大的质数是19，最小的合数是4。
故答案为：19；4。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
15．（2020五下·沭阳期中）在1、3、4、9、13、15、47、70、96中，质数有 个，5的倍数有 个，偶数有 个。
【答案】3；2；3
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 在1、3、4、9、13、15、47、70、96中，质数有3、13、47，一共有3个；5的倍数有15、70，有2个；偶数有4、70、96，有3个。
故答案为：3；2；3。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。
四、解答题
16．下面的这些数是由质数相乘得到的，请填到下表中。
质数 质数 质数 积
12
42
50
63
【答案】解：2×2×3=12、2×3×7=42、2×5×5=50、3×3×7=63。
填表如下：
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
17．分一分。
2
7 8 13
27 50 61
79 87 92
【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。
一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。
整数中，能被2整除的数是偶数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
18．两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少
【答案】解：5和7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】5+7=12，5×7=35.
答：这两个质数分别是5和7。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
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