初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.7有理数的乘法
一、单选题
1．（2020·津南模拟）计算 的值是（ ）
A．-12 B．-2 C．35 D．-35
2．（2020·淮南模拟）在算式 （ ） 中，（ ）中应填的数是（ ）
A． B． C． D．3
3．（2020·长沙模拟）﹣|﹣ |的倒数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣
4．（2019七上·赣州月考）下列算式中，积为负数的是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题
5．（2020·镇江） 倒数是 .
6．（2020·长沙模拟）如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于 ．
7．（2019七下·东莞月考）下列几种说法中，错误的有 （只填序号）
①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，
②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，
③一个数的绝对值一定不小于这个数，
④﹣a的绝对值等于a．
8．（2020七上·苍南期末）计算：35×( )= 。
9．（2019七上·吉水月考）一种树苗的成活率是96%，为保证成活1000棵，至少要种（ ）棵这种树苗.
10．（2019七上·巴东期中）如图，将下列9个数： 、 、1、2、4、8、16、32、64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的积相等，那么y－x的值为 .
三、计算题
11．（2019七上·丰台月考）计算： ．
12．（2019七上·定襄月考）简便计算：
（1）
（2）
（3）
四、解答题
13．（2019七上·阳高期中）向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．
14．天明同学想把2000元压岁钱存入银行（利率如表）．请你帮他任选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（免利息税）
存期 一年 二年 三年 五年
年利率（%） 2.25 2.79 3.33 3.6
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】原式
故答案为：C．
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．
2．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：-18÷6=-3．
故答案为A．
【分析】根据一个乘数等于积除以另一个乘数即可解答．
3．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：﹣|﹣ |＝ ，
的倒数是﹣2020，
故答案为：B．
【分析】乘积是1的两数互为倒数．依据倒数的定义回答即可．
4．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：解：A、（-1.5）×（-2）=3，故此选项不合题意；
B、 ，故此选项合题意；
C、0×（-5）=0，故此选项不合题意；
D、 ，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】直接利用有理数的乘法运算法则分别计算得出答案．
5．【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】因为互为倒数的两个数的乘积为1，所以 倒数是
故答案为： .
【分析】求出一个数的倒数就是用1除以这个数的商，即可求解。
6．【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】根据题意，得﹣2的负倒数等于 ．
故答案为： ．
【分析】根据负倒数的定义求解．
7．【答案】①②④
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】①几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故不符合题意；
②如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为﹣1，故不符合题意；
③一个数的绝对值一定不小于这个数，符合题意；
④﹣a的绝对值不一定等于a，如a=﹣2，不符合题意；
错误的有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】根据多个有理数的乘法法则，相反数的意义和绝对值的意义逐条分析即可得出答案.
8．【答案】-6
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：-6.
【分析】利用乘法分配律进行计算即可。
9．【答案】1042
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：1000÷96%≈1042（棵）；
故答案为：1042．
【分析】我们运用成活的棵树除以成活率就是需要载的总棵数，这里栽树的总棵树是单位“1”，求单位“1”用除法．
10．【答案】-4
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】如图：
这9个数的积为：
所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64，
得：
a、c、e、f分别为 中的某个数，
推得 ，
故答案为：-4
【分析】先把这9个数相乘，确定每行、每列、每条对角线上三个数字积，根据有理数的乘法，计算即可求出x、y的值，再求差即可.
11．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可.
12．【答案】（1）解：原式=
=
= ；
（2）解：原式=
=
=
= ；
（3）解：原式=
= ；
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，进行化简计算即可；（2）先化简 ，然后代入计算，即可得到答案；（3）利用乘法交换律，进行计算即可.
13．【答案】解：无线电波从地面达到月球所需时间为：t＝ s，
月球和地球之间的距离为：s＝vt＝3×105×1.285＝3.855×105km，
答：月球和地球之间的距离为3.855×105km.
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【分析】由电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，先算出一半的时间，再根据路程=速度×时间即可算出路程.
14．【答案】解：2000×2.79%×2=2000×0.0279×2=111.6（元）答：到期后应得利息111.6元．
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【分析】根据本金乘以利率再乘以期数，即可算出天明同学把2000元压岁钱任选一种方式存入银行，即可算出到期后，可以实得利息的数量。
1 / 1初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.7有理数的乘法
一、单选题
1．（2020·津南模拟）计算 的值是（ ）
A．-12 B．-2 C．35 D．-35
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】原式
故答案为：C．
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．
2．（2020·淮南模拟）在算式 （ ） 中，（ ）中应填的数是（ ）
A． B． C． D．3
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：-18÷6=-3．
故答案为A．
【分析】根据一个乘数等于积除以另一个乘数即可解答．
3．（2020·长沙模拟）﹣|﹣ |的倒数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣
【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：﹣|﹣ |＝ ，
的倒数是﹣2020，
故答案为：B．
【分析】乘积是1的两数互为倒数．依据倒数的定义回答即可．
4．（2019七上·赣州月考）下列算式中，积为负数的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：解：A、（-1.5）×（-2）=3，故此选项不合题意；
B、 ，故此选项合题意；
C、0×（-5）=0，故此选项不合题意；
D、 ，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】直接利用有理数的乘法运算法则分别计算得出答案．
二、填空题
5．（2020·镇江） 倒数是 .
【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】因为互为倒数的两个数的乘积为1，所以 倒数是
故答案为： .
【分析】求出一个数的倒数就是用1除以这个数的商，即可求解。
6．（2020·长沙模拟）如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于 ．
【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】根据题意，得﹣2的负倒数等于 ．
故答案为： ．
【分析】根据负倒数的定义求解．
7．（2019七下·东莞月考）下列几种说法中，错误的有 （只填序号）
①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，
②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，
③一个数的绝对值一定不小于这个数，
④﹣a的绝对值等于a．
【答案】①②④
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】①几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故不符合题意；
②如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为﹣1，故不符合题意；
③一个数的绝对值一定不小于这个数，符合题意；
④﹣a的绝对值不一定等于a，如a=﹣2，不符合题意；
错误的有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】根据多个有理数的乘法法则，相反数的意义和绝对值的意义逐条分析即可得出答案.
8．（2020七上·苍南期末）计算：35×( )= 。
【答案】-6
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：-6.
【分析】利用乘法分配律进行计算即可。
9．（2019七上·吉水月考）一种树苗的成活率是96%，为保证成活1000棵，至少要种（ ）棵这种树苗.
【答案】1042
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：1000÷96%≈1042（棵）；
故答案为：1042．
【分析】我们运用成活的棵树除以成活率就是需要载的总棵数，这里栽树的总棵树是单位“1”，求单位“1”用除法．
10．（2019七上·巴东期中）如图，将下列9个数： 、 、1、2、4、8、16、32、64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的积相等，那么y－x的值为 .
【答案】-4
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】如图：
这9个数的积为：
所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64，
得：
a、c、e、f分别为 中的某个数，
推得 ，
故答案为：-4
【分析】先把这9个数相乘，确定每行、每列、每条对角线上三个数字积，根据有理数的乘法，计算即可求出x、y的值，再求差即可.
三、计算题
11．（2019七上·丰台月考）计算： ．
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可.
12．（2019七上·定襄月考）简便计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式=
=
= ；
（2）解：原式=
=
=
= ；
（3）解：原式=
= ；
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，进行化简计算即可；（2）先化简 ，然后代入计算，即可得到答案；（3）利用乘法交换律，进行计算即可.
四、解答题
13．（2019七上·阳高期中）向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．
【答案】解：无线电波从地面达到月球所需时间为：t＝ s，
月球和地球之间的距离为：s＝vt＝3×105×1.285＝3.855×105km，
答：月球和地球之间的距离为3.855×105km.
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【分析】由电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，先算出一半的时间，再根据路程=速度×时间即可算出路程.
14．天明同学想把2000元压岁钱存入银行（利率如表）．请你帮他任选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（免利息税）
存期 一年 二年 三年 五年
年利率（%） 2.25 2.79 3.33 3.6
【答案】解：2000×2.79%×2=2000×0.0279×2=111.6（元）答：到期后应得利息111.6元．
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【分析】根据本金乘以利率再乘以期数，即可算出天明同学把2000元压岁钱任选一种方式存入银行，即可算出到期后，可以实得利息的数量。
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