2020-2021学年人教版数学三年级上册第九单元测试卷
一、选择题
1．（2020·漳州）某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人？（ ）。
A．57人 B．73人 C．130人 D．69人
2．（2020·齐齐哈尔）某单位职工24人中，有女性11人，已婚的16人。在已婚的16人中有女性6人。问这个单位的未婚男性有多少人 （ ）
A．1 B．3 C．9 D．12
3．（2020·鸡西）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
A．22 B．18 C．28 D．26
4．（2020年人教版三年级下册数学期末测试卷一）学校开设了两个社团，参加体育社团的有39人，参加音乐社团的有43人，两种都参加的有7人。参加社团的同学一共有（ ）人。
A．50 B．68 C．75 D．82
5．（2020·成都模拟）六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。
A．11 B．12 C．13 D．14
6．（2020三上·安宁期末）二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人．
A．10 B．15 C．20
7．（2020三上·景县期末）三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。
A．40 B．54 C．68
8．（2020三上·红花岗期末）有62名同学带着矿泉水和水果去研学，每人至少带一种。带矿泉水的有45人，带水果的有39人，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．84 B．22 C．56
二、填空题
9．（2020三上·三河期末）幼儿园有32位小朋友去参观动物园和海洋馆，参观动物园的有24人，参观海洋馆的有20人，既参观动物园又参观海洋馆的有 人。
10．（2020三上·永州期末）同学们参加社团活动，参加足球组的有27人，参加武术组的有23人，两个小组都参加的有8人，参加社团活动的一共有 人．
11．（2020三上·岳麓期末）学校参加篮球队的同学有18人，参加乒乓球队的有20人，两个队都参加的有12人，学校篮球队和乒乓球队共有 人。
12．（2020三上·保定期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有 名同学．
13．（2020三上·巨野期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有24人，参观猴子馆的有35人，两个馆都参观的有17人．去动物园一共有 人．
14．（2020三上·镇原期末）学校开秋季运动会。三（1）班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。既参加百米赛跑又参加立定跳远的有 人。
15．（2019-2020学年人教版三年级上册数学易错题冲刺卷）一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有 人。
16．（2019-2020学年人教版三年级上册数学第八、九单元冲刺卷）三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。语文、数学都得优秀的有 人。
三、解答题
17．（2020三下·镇原开学考）把下面的学生填在适当的圈里。
三一班参加跳绳和踢毽比赛的学生名单：
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱东 李芳 陶伟 卢强 慕雪
18．（2020三上·大冶期末）陈老师给三（2）班全班同学出了两道思考题，批改后发现，全班每人至少做对了一题。第一题做对的有30人，第二题做对的有25人，两道题都做对的有13人。三（2）班一共有多少名学生？
19．（2020三上·余杭期末）有50个同学参加文化节演出，每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。其中有32人表演大合唱，26人表演集体舞，两项都参加的有几人
（1）画图表示：
（2）列式计算：
20．（2020三上·巩义期末）同学们一起去“丰收农家乐”采摘．采摘草莓的有23人，采摘黄瓜的18人，草莓和黄瓜都采摘的有9人．
（1）填写如图．
（2）去“丰收农家乐”的一共有 人．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：68+62+12-85
=142-85
=57（人）
故答案为：A。
【分析】会骑自行车的人数+会游泳的人数+既不会骑车又不会游泳的人数-总人数=既会骑车又会游泳的人数。
2．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：24-11=13人，16-6=10人，13-10=3人，所以这个单位的未婚男性有3人。
故答案为：B。
【分析】男性人数=单位职工的人数-女性人数，已婚的男性人数=已婚的人数-已婚女性人数，所以这个单位的未婚男性=男性人数-已婚的男性人数。
3．【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】 两次及格的总人数之和：26+24=50（人），
至少有一次及格的人数为：32-4=28（人），
两次都及格的为：50-28=22（人）。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先用加法求出两次考试中的及格总人数，然后求出至少有一次及格的人数，学生的总人数-两次都没有及格的人数=至少有一次及格的人数，最后用两次及格的总人数-至少有一次及格的人数=两次考试都及格的人数，据此列式解答。
4．【答案】C
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：如图所示：
39+43-7
=82-7
=75（人）
所以参加社团的同学一共有75人。
故答案为：C。
【分析】将参加两个社团的人数用图形表示出来，可得出参加体育社团的人数+参加音乐社团的人数-两种都参加的人数=参加社团一共的人数，代入数值计算即可。
5．【答案】B
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
故答案为：B。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。
6．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
7．【答案】A
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40（人）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。
8．【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：45+39-62
=84-62
=22（人）
既带矿泉水又带水果的有22人。
故答案为：B。
【分析】带矿泉水的人数+带水果的人数-学生总数=既带矿泉水又带水果的人数。
9．【答案】12
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】24+20-32
=44-32
=12（人）
所以， 既参观动物园又参观海洋馆的有12人。
故答案为：12。
【分析】 既参观动物园又参观海洋馆的人数=参观动物园的人数+参观海洋馆的人数-总人数，代入数值计算即可。
10．【答案】42
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：27+23-8=42（人）。
故答案为：42。
【分析】8人是重复计数的，因此用27与23的和减去重复计数的8人即可求出参加社团活动的总人数。
11．【答案】26
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】18+20-12=38-12=26（人）
故答案为：26。
【分析】学校篮球队和乒乓球队的人数=只参加篮球队的人数+只参加乒乓球的人数-两队都参加的人数。
12．【答案】10
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】 因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。
13．【答案】42
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】24+35-17=42（人）
故答案为：42。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，参观熊猫馆的人数+参观猴子馆的人数-两个馆都参观的人数=去动物园的总人数，据此列式解答。
14．【答案】2
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。
故答案为：2。
【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽，所以一共有2人。
15．【答案】34
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】24+18-8=34（人）。
故答案为：34.
【分析】 会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。
16．【答案】30
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。
故答案为：30。
【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数，据此代入数据作答即可。
17．【答案】
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】观察统计表可知，杨明、刘红、李芳三位学生既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，是两者都参加的学生，陈东、王华、马超、丁旭、赵军、徐强只参加跳绳比赛；于丽、周晓、朱东、陶伟、卢强、慕雪只参加踢毽比赛。
18．【答案】解：30+25-13=42（人）
答：三（2）班一共有42名学生。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】第一题做对的人数+第二题做对的人数-两道题都做对的人数=三（2）班的学生总数。
19．【答案】（1）
（2）32+26-50
=58-50
=8（人）
答：两项都参加的有8人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】（1）此题主要考查了集合重叠问题，用两个集合圈表示两种不同的表演节目，中间相交部分表示两个节目都参加的人，据此作图；
（2）要求两项都参加的人数，用表演大合唱的人数+表演集体舞的人数-总人数=两项都参加的人数，据此列式解答。
20．【答案】（1）
（2）32
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】（1）只采摘草莓的人数为23-9=14（人）；
草莓和黄瓜都采摘的人数为9人；
只采摘黄瓜的人数为18-9=9（人）。
故答案为：。
（2）14+9+9=32（人）。
所以去“丰收农家乐”的一共有32人。
故答案为：32。
【分析】（1）采摘草莓的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘草莓的人数，采摘黄瓜的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘黄瓜的人数，计算即可出答案，再填图。
（2）只采摘草莓的人数+草莓和黄瓜都采摘的人数+只采摘黄瓜的人数=总人数，代入数值计算（即图中的数值）。
1 / 12020-2021学年人教版数学三年级上册第九单元测试卷
一、选择题
1．（2020·漳州）某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人？（ ）。
A．57人 B．73人 C．130人 D．69人
【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：68+62+12-85
=142-85
=57（人）
故答案为：A。
【分析】会骑自行车的人数+会游泳的人数+既不会骑车又不会游泳的人数-总人数=既会骑车又会游泳的人数。
2．（2020·齐齐哈尔）某单位职工24人中，有女性11人，已婚的16人。在已婚的16人中有女性6人。问这个单位的未婚男性有多少人 （ ）
A．1 B．3 C．9 D．12
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：24-11=13人，16-6=10人，13-10=3人，所以这个单位的未婚男性有3人。
故答案为：B。
【分析】男性人数=单位职工的人数-女性人数，已婚的男性人数=已婚的人数-已婚女性人数，所以这个单位的未婚男性=男性人数-已婚的男性人数。
3．（2020·鸡西）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
A．22 B．18 C．28 D．26
【答案】A
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】 两次及格的总人数之和：26+24=50（人），
至少有一次及格的人数为：32-4=28（人），
两次都及格的为：50-28=22（人）。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先用加法求出两次考试中的及格总人数，然后求出至少有一次及格的人数，学生的总人数-两次都没有及格的人数=至少有一次及格的人数，最后用两次及格的总人数-至少有一次及格的人数=两次考试都及格的人数，据此列式解答。
4．（2020年人教版三年级下册数学期末测试卷一）学校开设了两个社团，参加体育社团的有39人，参加音乐社团的有43人，两种都参加的有7人。参加社团的同学一共有（ ）人。
A．50 B．68 C．75 D．82
【答案】C
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：如图所示：
39+43-7
=82-7
=75（人）
所以参加社团的同学一共有75人。
故答案为：C。
【分析】将参加两个社团的人数用图形表示出来，可得出参加体育社团的人数+参加音乐社团的人数-两种都参加的人数=参加社团一共的人数，代入数值计算即可。
5．（2020·成都模拟）六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
故答案为：B。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。
6．（2020三上·安宁期末）二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人．
A．10 B．15 C．20
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
7．（2020三上·景县期末）三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。
A．40 B．54 C．68
【答案】A
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40（人）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。
8．（2020三上·红花岗期末）有62名同学带着矿泉水和水果去研学，每人至少带一种。带矿泉水的有45人，带水果的有39人，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．84 B．22 C．56
【答案】B
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：45+39-62
=84-62
=22（人）
既带矿泉水又带水果的有22人。
故答案为：B。
【分析】带矿泉水的人数+带水果的人数-学生总数=既带矿泉水又带水果的人数。
二、填空题
9．（2020三上·三河期末）幼儿园有32位小朋友去参观动物园和海洋馆，参观动物园的有24人，参观海洋馆的有20人，既参观动物园又参观海洋馆的有 人。
【答案】12
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】24+20-32
=44-32
=12（人）
所以， 既参观动物园又参观海洋馆的有12人。
故答案为：12。
【分析】 既参观动物园又参观海洋馆的人数=参观动物园的人数+参观海洋馆的人数-总人数，代入数值计算即可。
10．（2020三上·永州期末）同学们参加社团活动，参加足球组的有27人，参加武术组的有23人，两个小组都参加的有8人，参加社团活动的一共有 人．
【答案】42
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：27+23-8=42（人）。
故答案为：42。
【分析】8人是重复计数的，因此用27与23的和减去重复计数的8人即可求出参加社团活动的总人数。
11．（2020三上·岳麓期末）学校参加篮球队的同学有18人，参加乒乓球队的有20人，两个队都参加的有12人，学校篮球队和乒乓球队共有 人。
【答案】26
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】18+20-12=38-12=26（人）
故答案为：26。
【分析】学校篮球队和乒乓球队的人数=只参加篮球队的人数+只参加乒乓球的人数-两队都参加的人数。
12．（2020三上·保定期末）三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有 名同学．
【答案】10
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】 因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。
13．（2020三上·巨野期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有24人，参观猴子馆的有35人，两个馆都参观的有17人．去动物园一共有 人．
【答案】42
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】24+35-17=42（人）
故答案为：42。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，参观熊猫馆的人数+参观猴子馆的人数-两个馆都参观的人数=去动物园的总人数，据此列式解答。
14．（2020三上·镇原期末）学校开秋季运动会。三（1）班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。既参加百米赛跑又参加立定跳远的有 人。
【答案】2
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。
故答案为：2。
【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽，所以一共有2人。
15．（2019-2020学年人教版三年级上册数学易错题冲刺卷）一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有 人。
【答案】34
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】24+18-8=34（人）。
故答案为：34.
【分析】 会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。
16．（2019-2020学年人教版三年级上册数学第八、九单元冲刺卷）三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。语文、数学都得优秀的有 人。
【答案】30
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。
故答案为：30。
【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数，据此代入数据作答即可。
三、解答题
17．（2020三下·镇原开学考）把下面的学生填在适当的圈里。
三一班参加跳绳和踢毽比赛的学生名单：
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱东 李芳 陶伟 卢强 慕雪
【答案】
【知识点】集合重叠问题
【解析】【分析】观察统计表可知，杨明、刘红、李芳三位学生既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，是两者都参加的学生，陈东、王华、马超、丁旭、赵军、徐强只参加跳绳比赛；于丽、周晓、朱东、陶伟、卢强、慕雪只参加踢毽比赛。
18．（2020三上·大冶期末）陈老师给三（2）班全班同学出了两道思考题，批改后发现，全班每人至少做对了一题。第一题做对的有30人，第二题做对的有25人，两道题都做对的有13人。三（2）班一共有多少名学生？
【答案】解：30+25-13=42（人）
答：三（2）班一共有42名学生。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】第一题做对的人数+第二题做对的人数-两道题都做对的人数=三（2）班的学生总数。
19．（2020三上·余杭期末）有50个同学参加文化节演出，每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。其中有32人表演大合唱，26人表演集体舞，两项都参加的有几人
（1）画图表示：
（2）列式计算：
【答案】（1）
（2）32+26-50
=58-50
=8（人）
答：两项都参加的有8人。
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【分析】（1）此题主要考查了集合重叠问题，用两个集合圈表示两种不同的表演节目，中间相交部分表示两个节目都参加的人，据此作图；
（2）要求两项都参加的人数，用表演大合唱的人数+表演集体舞的人数-总人数=两项都参加的人数，据此列式解答。
20．（2020三上·巩义期末）同学们一起去“丰收农家乐”采摘．采摘草莓的有23人，采摘黄瓜的18人，草莓和黄瓜都采摘的有9人．
（1）填写如图．
（2）去“丰收农家乐”的一共有 人．
【答案】（1）
（2）32
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】（1）只采摘草莓的人数为23-9=14（人）；
草莓和黄瓜都采摘的人数为9人；
只采摘黄瓜的人数为18-9=9（人）。
故答案为：。
（2）14+9+9=32（人）。
所以去“丰收农家乐”的一共有32人。
故答案为：32。
【分析】（1）采摘草莓的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘草莓的人数，采摘黄瓜的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘黄瓜的人数，计算即可出答案，再填图。
（2）只采摘草莓的人数+草莓和黄瓜都采摘的人数+只采摘黄瓜的人数=总人数，代入数值计算（即图中的数值）。
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