五年级下册数学西师大版假设法解鸡兔同笼课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
假设法解鸡兔同笼
小鸡：从上面数，我们有8个头；
兔子: 从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？
1. 鸡和兔共8只。 2. 鸡和兔共有26只脚。
3. 1只鸡有2只脚。 4. 1只兔有4只脚。
从题中你获得了哪些信息？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1只鸡有2只脚。
1只兔有4只脚。
也就是：1只兔比1只鸡多2只脚，
或者说：1只鸡比1只兔少2只脚。
4-2=2（只）
8×4=32（只）
3
3
（ ）只兔
（ ）只鸡
32只脚
26只脚
（减少6只脚）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是兔
兔的只数： 8-3=5（只）
6 ÷（4-2）=3（只）
相差的脚数： 32-26=6（只）
总脚数： 8×4=32（只）
鸡的只数：
假设法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是兔
总脚数： 8×4=32（只）
相差的脚数：32-26=6（只）
的只数： 6 ÷（4-2）=3（只）
兔的只数： 8-3=5（只）
假设全是兔
总脚数： 8×4=32（只）
相差的脚数：32-26=6（只）
的只数：6 ÷（4-2）=3（只）
鸡的只数： 8-3=5（只）
火眼金睛
×
√
检验：3 5
×2
×4
+ =26（只）
检验：3×4+5×2=22（只）
鸡
兔
假设全是鸡
检 验： 5×4+3×2=26（只）
鸡的只数： 8-5=3（只）
兔的只数： 10 ÷（4-2）=5（只）
相差的脚数： 26-16=10（只）
总脚数： 8×2=16（只）
小试牛刀
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
孙子算经
今有雉（鸡）兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
假设全是鸡
总脚数： 35×2=70（只）
相差的脚数：94-70=24（只）
兔的只数： 24 ÷（4-2）=12（只）
鸡的只数： 35-12=23（只）
假设全是兔
总脚数： 35×4=140（只）
相差的脚数：140-94=46（只）
鸡的只数： 46 ÷（4-2）=23（只）
兔的只数： 35-23=12（只）
再接再厉
实验小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？
这是一个鸡兔同笼问题吗？
1.哪个量相当于总只数？
2. 哪个量相当于总脚数？
3. 哪个量相当于1只鸡的脚数？
4. 哪个量相当于1只兔的脚数？
1.答：12人。
2.答：32棵树。
3.答：女生每人栽2棵树。
4.答：男生每人栽3棵树。
大显身手
1. 总只数（总头数）
2. 总脚数
3. 1只鸡的脚数
4. 1只兔的脚数
假设
6. 比较
调整
答
如何解决生活中的鸡兔同笼问题？
热身练习1、有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿.请求出笼中鸡和兔各有几只？
假设：全都是鸡，则共有腿数是
21 ×2 = 42（条）
比较：每只兔少算腿 4-2=2（条）
共少算 48-42=6（条）
调整：兔 6÷ 2 = 3（只）
鸡数：21-3= 18（只）
答：笼中的鸡18只，兔3只.
热身练习2、有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿.
请求笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？
假设都是独脚鸡，则共有腿数12×1=12（条）
比较：每只猫少算腿 3-1=2（条）
共少算 28-12=16（条）
独脚鸡数：12-8= 4（只）
答：笼中的独脚鸡4只，三脚猫8只.
调整：三脚猫 16÷ 2= 8（只）
热身练习3、同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张.套票20元一张，共买了35张.请问：两种门票各买了多少张？
假设都买普通票，则花钱
10 ×35 = 350（元）
比较：每张套票少算20-10 =10 （元）
共少算：500-350=150（元）
普通票数：35-15= 20（张）
答：套票15张，普通票20张.
调整：套票 150÷ 10 = 15（张）
思考题、小飞参加一次数学选拔赛共20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，小飞这20题都做了，最后得分为72分，那么他做错了几题？
先假设全部做对的：总分是20×5=100（分）
每错1题，相当于在总分里少了 5+2=7分
（100-72） ÷7 = 4（道）
做错题的个数