14.1.2幂的乘方 教案

《幂的乘方》
教学目标
知识与技能：
会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。
幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。
过程与方法
通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。
情感﹑态度与价值观
通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问 题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学情介绍
从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的 意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。
内容分析
本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。
教学重难点
重点：幂的乘方法则的理解和应用。
难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学方法及教具准备
教学方法：思考-探索-发现-归纳
教具准备：多媒体演示
教学过程
一﹑复习
1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。
2﹑=（m ﹑ n 都是正整数）
用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3﹑复习练习
⑴×=____ ⑵×=_____
⑶×=____ ⑷···=_____
二﹑知识准备
1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？
=10×10×10
2﹑一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？
3﹑100个 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
=××…× （100个）
4﹑猜一猜
=···· （乘方的意义）
= （同底数幂的乘法法则）
= （乘法的意义）
三﹑新授
1﹑猜一猜
= (m,n为正整数)
推导：
= ···· （n个）
= （n个m）
=
结论：幂 的 乘 方的运算 法 则:
= (m,n为正整数)
用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2﹑师生共同完成。
(1) （2）
（3） （4）-
解：（1）原式==（2）原式==
（3）原式==（4）原式=-
3﹑学生练习
（1） （2） m是正整数（3） （4）
（5） （6）
4﹑判断正误，错误的请改正。
（1）·=（2）(3) ·(4)
在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。
5﹑计算
（1） （2）·
这两题是混合运算，先乘方后乘法。
6﹑公式的逆向应用
若则 =
例如 ：
= ===
··
7﹑公式逆用的例题
×。
四﹑知识比较
运算名称 运算形式 运算法则 两种运算混合时的运算顺序
底数 指数
同底数幂的乘法 · 不变 相加 先乘方，后乘法
幂的乘方 不变 相乘 先乘方，后乘法