四年级下册数学教案-四 巧手小工匠——《三角形的分类》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-四 巧手小工匠——《三角形的分类》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-28 20:58:12 | ||
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文档简介
四 巧手小工匠——《三角形的分类》
教学目标:
知识与 技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。
3、情感 态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动 口、动 脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系学会欣赏数学美。
二．教学重难点
教学重点:学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
教学难点:等腰三角形和等边三角形的区别和联系。
三．教学过程:
（一）创设情境，启发导学
1、从生活中的物体上找三角形。师；来猜谜语（出示），它是什么？生：三角形。
师；知道它的那些知识？生：三个角，三个边，三角形具有稳定性。
师；三角形在生活中的广泛应用。谁知道的多，举例生：电视支架、相机支架、红领巾、流动红旗、............
师：谈谈你的感受。生：活中三角形应用很多
直观呈现，初步感知分类的的必要性。
师:为了便于区分应用要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类
合作探究一：三角形分类的标准是什么？
教师提出：三角形分类的标准是什么？
独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。
(设计意图：本环节设计在 给三角形分类之前，先探究分类标准，目的是体现分类的规则，在明确分类标准基础上的分类，更有利于培养学生的有序思考的能力。)
合作探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？
学生以小组为单位探究按角分类。教师提出：三角形按角怎样分类？活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。出示：（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师让学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分来说。小组展示汇报：我们分成3类，我们把2、6、7号分为一类，3、5号分为一类1、4号分为一类。因为2、6、7、这一类三角形的3个角都是锐角。3、5、这一类有1个直角2个锐角，1、4、这一类有1个钝角和2个锐角。
教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。教师评价并小结：现在经过我们 大家的共同努力，分法达成了一 致都把这7个三角形分成了三类。
三角形按角分各类的名称。
初步感知每类三角形的特征课件出示按角分的三类三角形，引导学生回忆刚才按角的大小分类的过程，让学生分别观察每类三角形的特点，指名回答，课件出示特征。
进一步认识三类三角形的特点并起名①学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字，出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。②学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。③全班交流，教师引导小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。（3）在认识特征的基础上，总结概念。让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形。师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
（40举例引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。师引导学生想象锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的样子，试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角，两个钝角，一个直角和一个钝角，并引导学生操作验证。可以让学生想象或动手画一画，必要时教师用课件演示来帮助学生理解。
3、用集合图表示按角分类的结果让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把 三角形看作一个大家庭的话，这个大 家庭 里住着三个小家庭 ，这三类三角形相对独立、互不干扰，从而渗透集合思想。。
（四）合作探究三：三角形按边怎样分类？
1、学生以小组为单位探究按边分类。教师提出：三角形按边怎样分类？活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师鼓励学生上台来汇报，引导学生是怎样分类的，为什么这样分 小组展示：我们分成了3类，把1、3、6分成一类，7分成一类，2、4、5、分成一类。教师追问：为什么这样分？在按边分类的过程中用到什么方法。学生回答：因为1、3、6号有2条边相等，7号的三条边都相等。2、4、5号三条边都不相等。教师课件演示分类的过程。教师指出：今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形，不等边三角形我们以后再研究。
2、认识等腰三角形的特征。
（1）自学等腰三角形各部分的名称。
（2）通过自学，让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。教师提问：这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里学生指一指，教师配合生出示。
（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。
（4）等腰三角形中两底角的关系。教师提出：等腰三角形的2个底角是什么关系？学生猜测并动手验证。①生动手验证。教师观察学生的验证情况并参与其中，对学生适时点拨指导。②展示交流。教师对学生的验证方法给予评价。③推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系。教师小结等腰三角形和等边三角形的特点；等腰三角形的2条腰相等，2个底角也相等：等边三角形的3条边都相等，3个角也都相等。
3、认识生活中的等腰三角形和等边三角形教师提问：在生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形？师在学生回答的基础上展示生活中等腰三角形和等边三角形的例子 ，并引导学生体会这两种特殊三角形不仅具有一般三角形稳定性还具有对称之美。
（五）巩固应用，内化提高
教师小结：在一个三角形中至少 有两个锐角，判断一个三角形是什么三角形关键看一个三角形中最大的角是什么角。
回顾整理，反思提升
1、回顾整理教师引导学生回顾本节课我们主要学习了什么？我们收获是什么？教师引导学生梳理 本节课的研究过程，并适时总结学习的学法指导和 渗透分类的数学素养。2、拓展延伸我们 用分类的方法研究了三角形的分类，关于三角形的知识还有很多，后面我们还要继续研究三角形的内角和、三角形的面积......希望同学们用我们已经学会的知识和方法继续去研究， 相信你们在今后 的学习中对三角形会有更多的认识。
教学目标:
知识与 技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。
3、情感 态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动 口、动 脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系学会欣赏数学美。
二．教学重难点
教学重点:学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
教学难点:等腰三角形和等边三角形的区别和联系。
三．教学过程:
（一）创设情境，启发导学
1、从生活中的物体上找三角形。师；来猜谜语（出示），它是什么？生：三角形。
师；知道它的那些知识？生：三个角，三个边，三角形具有稳定性。
师；三角形在生活中的广泛应用。谁知道的多，举例生：电视支架、相机支架、红领巾、流动红旗、............
师：谈谈你的感受。生：活中三角形应用很多
直观呈现，初步感知分类的的必要性。
师:为了便于区分应用要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类
合作探究一：三角形分类的标准是什么？
教师提出：三角形分类的标准是什么？
独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。
(设计意图：本环节设计在 给三角形分类之前，先探究分类标准，目的是体现分类的规则，在明确分类标准基础上的分类，更有利于培养学生的有序思考的能力。)
合作探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？
学生以小组为单位探究按角分类。教师提出：三角形按角怎样分类？活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。出示：（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师让学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分来说。小组展示汇报：我们分成3类，我们把2、6、7号分为一类，3、5号分为一类1、4号分为一类。因为2、6、7、这一类三角形的3个角都是锐角。3、5、这一类有1个直角2个锐角，1、4、这一类有1个钝角和2个锐角。
教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。教师评价并小结：现在经过我们 大家的共同努力，分法达成了一 致都把这7个三角形分成了三类。
三角形按角分各类的名称。
初步感知每类三角形的特征课件出示按角分的三类三角形，引导学生回忆刚才按角的大小分类的过程，让学生分别观察每类三角形的特点，指名回答，课件出示特征。
进一步认识三类三角形的特点并起名①学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字，出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。②学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。③全班交流，教师引导小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。（3）在认识特征的基础上，总结概念。让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形。师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
（40举例引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。师引导学生想象锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的样子，试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角，两个钝角，一个直角和一个钝角，并引导学生操作验证。可以让学生想象或动手画一画，必要时教师用课件演示来帮助学生理解。
3、用集合图表示按角分类的结果让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把 三角形看作一个大家庭的话，这个大 家庭 里住着三个小家庭 ，这三类三角形相对独立、互不干扰，从而渗透集合思想。。
（四）合作探究三：三角形按边怎样分类？
1、学生以小组为单位探究按边分类。教师提出：三角形按边怎样分类？活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师鼓励学生上台来汇报，引导学生是怎样分类的，为什么这样分 小组展示：我们分成了3类，把1、3、6分成一类，7分成一类，2、4、5、分成一类。教师追问：为什么这样分？在按边分类的过程中用到什么方法。学生回答：因为1、3、6号有2条边相等，7号的三条边都相等。2、4、5号三条边都不相等。教师课件演示分类的过程。教师指出：今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形，不等边三角形我们以后再研究。
2、认识等腰三角形的特征。
（1）自学等腰三角形各部分的名称。
（2）通过自学，让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。教师提问：这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里学生指一指，教师配合生出示。
（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。
（4）等腰三角形中两底角的关系。教师提出：等腰三角形的2个底角是什么关系？学生猜测并动手验证。①生动手验证。教师观察学生的验证情况并参与其中，对学生适时点拨指导。②展示交流。教师对学生的验证方法给予评价。③推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系。教师小结等腰三角形和等边三角形的特点；等腰三角形的2条腰相等，2个底角也相等：等边三角形的3条边都相等，3个角也都相等。
3、认识生活中的等腰三角形和等边三角形教师提问：在生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形？师在学生回答的基础上展示生活中等腰三角形和等边三角形的例子 ，并引导学生体会这两种特殊三角形不仅具有一般三角形稳定性还具有对称之美。
（五）巩固应用，内化提高
教师小结：在一个三角形中至少 有两个锐角，判断一个三角形是什么三角形关键看一个三角形中最大的角是什么角。
回顾整理，反思提升
1、回顾整理教师引导学生回顾本节课我们主要学习了什么？我们收获是什么？教师引导学生梳理 本节课的研究过程，并适时总结学习的学法指导和 渗透分类的数学素养。2、拓展延伸我们 用分类的方法研究了三角形的分类，关于三角形的知识还有很多，后面我们还要继续研究三角形的内角和、三角形的面积......希望同学们用我们已经学会的知识和方法继续去研究， 相信你们在今后 的学习中对三角形会有更多的认识。