湖南省株洲市天元区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 湖南省株洲市天元区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 732.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-29 19:51:41 | ||
图片预览
文档简介
天元区2023年秋季九年级质量监测数学学科素养卷
时量：120分钟 分值：120分
一、选择（共10小题，每小题3分，共计30分）
1.2023的到数是（ ）
A. B. C.2023 D.
2.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中铀对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球.将384000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G.若，则（ ）
A.35° B.55° C.70° D.65°
6.某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的m（m为0~14的整数），下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17
频数（单位：名） 12 15 m 9
A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数 D.众数、方差
7.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形.若的半径为l，则这个圆内接正八边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.3是方程的一个根
C. D.当时，y随x的增大而减小
9.如图，矩形的边、分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在的延长线上，若，，以O为圆心、长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接，，则的度数是（ ）
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
10.如图，中，，，点D是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连结，则的值为（ ）
A. B.2 C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）
11.要使有意义，则x的取值范围是_______.
12.因式分解：_______.
13.已知二次函数的顶点坐标是_______.
14.如图，，，则的度数为_______.
15.新定义：为二次函数（，a，b，c为实数）的“图象数”，如的“图象数”为.若“图象数”是的二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为_______.
16.已知：如图，菱形在直角坐标系中，A点的坐标为，对角线、相交于D点，双曲线经过D点，交的延长线于E点，且，有下列四个结论，其中正确的结论是________.
①双曲线的解析式为；②；③E点的坐标是；④.
三、解答题（共9大题，共计72分）
17.（6分）计算：.
18.（6分）先化简，再求值：，其中.
19.（8分）如图，无人机爱好者小明在家附近放无人机，当无人机飞行到小明头顶一定高度D点处时，无人机测得楼房顶端点C处的俯角为30°.已知小明A和小区楼房之间的距离为36米，楼房的高度为米.
（1）求此时无人机离地面的高度；
（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于的方向，并以4米/秒的速度继续向前匀速飞行，问：经过多少秒时，无人机刚好离开了小明的视线 （假定点A，B，C，D都在同一平面内）
20.（8分）2023年10月26日“神州十七号”成功发射，展示了国家科技实力的飞跃.某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，活动组织部门从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成A组、B组、C组、D组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解下列问题：
分组 频数
A组： a
B组： 24
C组： 32
D组： b
（1）a的值为_______.
（2）扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为_______°.
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.
21.（8分）2023年12月8日，中国国际轨道交通和装备制造产业博览会在株洲国际会展中心开幕，株洲为此次展出推出30多款具有株洲特色的文创产品.某商家用3200元购进了一批文创品，上市后供不应求：商家又用7200元购进了第二批这种文创品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了10元.
（1）该商家购进的第一批文创品单价是多少元
（2）若两批文创品按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，若两批文创品全部售完利润不低于3520元（不考虑其他因素），那么每件文创品的标价至少是多少元
22.（8分）如图，在平行四边形中，过点B作于E，F为上一点，且.
（1）求证：；
（2）若，，，求的长.
23.（8分）如图，在中，，以为直径的交于点D，点P在的延长线上，且.
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求的半径长及的值.
24.（10分）如图，点为反比例函数的图象在第一象限内一点，在x轴正半轴上有一点C，且，连接，且，在y轴上有一点，直线交x轴于点B.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设点是y轴上一动点，过点P作交直线于点Q，连接，设.
①用含t的代数式表示T；
②求T取最大值时P点坐标.
25.（10分）如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴负半轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D是抛物线上第三象限内的一点，连接，若，求点D的坐标；
（3）如图2，经过定点P作一次函数与抛物线交于M，N两点，试探究是否为定值 请说明理由.
时量：120分钟 分值：120分
一、选择（共10小题，每小题3分，共计30分）
1.2023的到数是（ ）
A. B. C.2023 D.
2.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中铀对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球.将384000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G.若，则（ ）
A.35° B.55° C.70° D.65°
6.某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的m（m为0~14的整数），下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17
频数（单位：名） 12 15 m 9
A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数 D.众数、方差
7.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形.若的半径为l，则这个圆内接正八边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.3是方程的一个根
C. D.当时，y随x的增大而减小
9.如图，矩形的边、分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在的延长线上，若，，以O为圆心、长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接，，则的度数是（ ）
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
10.如图，中，，，点D是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连结，则的值为（ ）
A. B.2 C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）
11.要使有意义，则x的取值范围是_______.
12.因式分解：_______.
13.已知二次函数的顶点坐标是_______.
14.如图，，，则的度数为_______.
15.新定义：为二次函数（，a，b，c为实数）的“图象数”，如的“图象数”为.若“图象数”是的二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为_______.
16.已知：如图，菱形在直角坐标系中，A点的坐标为，对角线、相交于D点，双曲线经过D点，交的延长线于E点，且，有下列四个结论，其中正确的结论是________.
①双曲线的解析式为；②；③E点的坐标是；④.
三、解答题（共9大题，共计72分）
17.（6分）计算：.
18.（6分）先化简，再求值：，其中.
19.（8分）如图，无人机爱好者小明在家附近放无人机，当无人机飞行到小明头顶一定高度D点处时，无人机测得楼房顶端点C处的俯角为30°.已知小明A和小区楼房之间的距离为36米，楼房的高度为米.
（1）求此时无人机离地面的高度；
（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于的方向，并以4米/秒的速度继续向前匀速飞行，问：经过多少秒时，无人机刚好离开了小明的视线 （假定点A，B，C，D都在同一平面内）
20.（8分）2023年10月26日“神州十七号”成功发射，展示了国家科技实力的飞跃.某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，活动组织部门从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成A组、B组、C组、D组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解下列问题：
分组 频数
A组： a
B组： 24
C组： 32
D组： b
（1）a的值为_______.
（2）扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为_______°.
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.
21.（8分）2023年12月8日，中国国际轨道交通和装备制造产业博览会在株洲国际会展中心开幕，株洲为此次展出推出30多款具有株洲特色的文创产品.某商家用3200元购进了一批文创品，上市后供不应求：商家又用7200元购进了第二批这种文创品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了10元.
（1）该商家购进的第一批文创品单价是多少元
（2）若两批文创品按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，若两批文创品全部售完利润不低于3520元（不考虑其他因素），那么每件文创品的标价至少是多少元
22.（8分）如图，在平行四边形中，过点B作于E，F为上一点，且.
（1）求证：；
（2）若，，，求的长.
23.（8分）如图，在中，，以为直径的交于点D，点P在的延长线上，且.
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求的半径长及的值.
24.（10分）如图，点为反比例函数的图象在第一象限内一点，在x轴正半轴上有一点C，且，连接，且，在y轴上有一点，直线交x轴于点B.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设点是y轴上一动点，过点P作交直线于点Q，连接，设.
①用含t的代数式表示T；
②求T取最大值时P点坐标.
25.（10分）如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴负半轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D是抛物线上第三象限内的一点，连接，若，求点D的坐标；
（3）如图2，经过定点P作一次函数与抛物线交于M，N两点，试探究是否为定值 请说明理由.
同课章节目录