十堰市2023一2024学年度上学期期末调研考试
高二数学参考答案
1.D根据椭圆的概念可知，PF十PF2=2√3.
2.B因为PA)=,P(B)=合，P(AB)=2·所以PAUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=
3.C由题可知，l过定点A(1,1),A在圆C的内部，故1与C有2个公共点.
4Aa=4a一子-号a-品=a,忌-名，可知a是周期致列，则a十a=a
42
9
十a2=
2
5.A将C的方程转化为(x一a)2+(y一b)2=3,可知C的半径为W3.两切线夹角的余弦值为
-2,则夹角为120，则CP=3×2=2.
3
6.D因为点D在平面ABC内，所以AD-xAB+yAC,得AD=(x十2y,2x,x十y),只有D中
算出x=1,y=2,符合题意.
7.B如图，过B作准线的垂线，垂足为Q,则|BF=|BQ,设∠BAF=,则
y
8-阳-5则n0=4设点
B
∠ABQ=∠BAF=0,cos0=AB=AB=
F到直线AB的距离为d,则-4则d=24
A:0
41
m十n=-a<0,
m<0,
8.D由题可知，
则
m,n,3这三个数可适当排序后成
mn=b0,
n0.
等比数列，则3必是等比中项，则m=b=9.m,n,3这三个数可适当排序后成等差数列，则3
必不是等差中项，若m是等差中项，则2m=n十3=号十3，解得m=一号n=一6，则a=
-(m十m)=号放2a+6=24,若n是等差中项，则2m=m十3=号+3，解得m=-号m
-6.则a=-(m十m)=5.故2a+6=24.
fa1+d=3,
a1=2,
9.AD由题可知
解得
则an=n十1，故选AD.
3a1+6d=12,d=1,
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7-3
10.BD若A,B在1的同侧，则直线AB/1,则号2-解得a=2.若A.B在1的两侧，
则l经过线段AB的中点(0,5)，可得a=11.
11.BCD以A为坐标原点，AB,AD,AA1所在的直线分
别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
D
则A(0,0,0),E(0,2,3),F(2,4,0),AE=(0,2,3),
A=(2,4,0),可得平面AEF的一个法向量为m=
(2,-1,号.若G为A1B的中点，则G(2.03).C心=
D
B
(-2,-4,3),C亡·AE=1≠0，AG=(2,0,3),FG=(0,-4,3),则A到FG的距离d=
√-(-2A不正确：B正确若aG-}五E则G1,03.6店
FG
(-3,一4,3)，CG·m=0,则CG⊥m,因为CG丈平面AEF,所以CG∥平面AEF,C正确.将
平面ABCD1沿着AB1翻折至与平面ABCD共面（图略），当E,G,F三点共线时，
△EFG的周长最小，此时EG+FG=√2十7=√53，翻折前EF=√17，故△EFG的周长
的最小值为√17十√53，D正确.
12.ACD两枚骰子的点数均为奇数的概率P=合×号-子，故玩家每次往前跳两格的概率为
子往前跳一格的概率为子，则P1)=子，P(2)=}+子×子-瓷A正确，B不正确由题
可知，Pn+2)=是P(n+1)+号P(),则P(+2)+P(n+1)=P(n+1)+P()=
P(2)十P(1)=1,故数列{P(n十1)十1P(m)为常数列，也是等差数列，C正确.由P(n十
1D+是P(m)=1,得P(m十1)-号=-[P(m）-],因为P(1)-青=一0所以数列
《Pw)-号是以-0为首项，-}为公比的等比数列，则Pm)-青=一0×(-子)，则
P(m)=号动X(一)，D正确，
13.号向量m=(2,0,一2)在向量=(1,22)方向上的投影向量的模为m:”=号
n
31
14.2
三位数的样本空间2={125,152,215,251,512,521〉，比215大的样本空间A={251,
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·24-239B+十堰市2023一2024学年度上学期期末调研考试
高二数学
(2024年1月)
本试题卷共4页，共22道题，满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码
贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答
在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知P是椭圆E:号+苦=1上一点，R,R分别为E的左、右焦点，则PF,+P=
A.√2
B.3
C.2√2
D.23
2.已知P(A)=,P(B)=言，P(AB)=最，则PAUB)=
A是
B号
c
D吉
3.直线l:ax+y一a一1=0与圆C:x2+y2=4的公共点个数为
A.0
B.1
C.2
D.不确定
数列{a,}满足a+1=2,且a1=4,则8十a2
A.
B.4
c
D.2
5.过点P作圆C:x2+y2一2ax一2by十a2+b一3=0的两条切线，两条切线的夹角的余弦值为
-2,则1cP=
A.2
B.√5
C.√5
D.1
6.已知AB=(1,2,1),AC=(2,0,1),点D在平面ABC内，则AD的坐标可以是
A.(1,3,1)
B.（3,0,2)
C.(4,2,0)
D.(5,2,3)
7.已知F是抛物线C:y2=12x的焦点，C的准线与x轴的交点为A,点B在C上，且|AB|=
√4红|BFI,则点F到直线AB的距离为
5
A.√41
B.24V4
C.30Y4红
D.44红
41
41
5
【高二数学第1页（共4页）】
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8.若n,n是函数f(x)=一x2-ax-b(a>0,b>0)的两个不同的零点，且m,n,3这三个数可适
当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则2a十b=
A.8
B.12
C.16
D.24
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知等差数列{an}的公差为d,且42=3，a1十a3十a5=12,则
A.d=1
B.d=2
C.an=2n-1
D.an=n+1
10.点A(2,7),B(-2,3)到直线l:a.x-2y十a一1=0的距离相等，则a的值可能为
A.-2
B.2
C.9
D.11
11.在正四棱柱ABCD-A1B,CD1中，AB=4,AA,=3,E,F分别是A1D1,CD的中点，G是棱
A:B,上一点，则下列结论正确的有
A.若G为A1B1的中点，则CG⊥AE
E
G
D
B若G为A1B,的中点，则A到FG的距离为2/
C
5
C若A,在=}AB,则cG/平面A5F
以D
D.△EFG的周长的最小值为√17+√53
8
2.某玩家玩掷骰子跳格子的游戏，规则如下：投掷两枚质地均匀的骰子，若两枚骰子的点数均
为奇数，则往前跳两格，否则往前跳一格.从第0格起跳，记跳到第n(n∈N·)格的概率为
P(n),则
A.P(1)-
BP(2=号
C.数列{P(n+1)+寻P(m)}为等差数列
DP(mw=等-六×(-)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
13.向量m=(2,0,一2)在向量n=(1,2,2)方向上的投影向量的模为▲
14.用1,2,5这三个数字组成无重复数字的三位数，从所有满足条件的三位数中任取一个，则这个三
位数比215大的概率为▲
15.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sm,且S=4,S3k=52,则S4=▲
16.F是双曲线C:着-苦=1的左焦点，P是C右支上一点，过P作与直线1：4x-3)=0夹角
为45的直线，并与l相交于点Q,则2|PF1十√21PQ的最小值为▲·
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