2023一2024学年度第一学期期末调研考试
6已知三棱柱ABC一AB,C的制校与底而边长挥相等，瓜点A在底西A℃上的射
影为△AC的中心，则异斯直线AB与C1所成所的余弦值为
高二数学试题
A昌
B竖
c是
n
本试卷共4瓜，22小题，演分150分。考试用时120分钟
,在公比不为1的等比数列[a,)中，山=1，{a}的的知项积为Tn则T.(=12,3,
注意事功：
中不问的效值有一个
1,答巷前，考生务必月隔色学述或签学药将自己的址名、考生号、考杨号和座位
h.15
B14
C 13
D.12
号或写在客延卡上，格条形玛情财在答愿卡右上角“条形玛粘贴处。
封
2怍客选将烟时，进出每小题答类后，用铅笔2犯杷答概卡对应德目选项的客案伯
&已知F,R为烈线之-号-1的左，右杰点，0为坐标城点，M为双由线上-
急点茶佩，如陪政动，用控皮十中后，开远旅此它标号，答案不能答在试沿上。
3非池并题必领比器色字选钢节或签字笔作客，答案必须写在答题卡各题目指定
点，且c0oe∠FM,一云，则M到y轴的地离为
区嫂内相庞位此上：如普政动，先划掉晾来的芒案，然后再耳上新的答米；不陆使用铅
A.2
R马
G题
线
节和徐改液。不按以上要求答的容案无效。
n
4.考尘仍须保持答题卡的藤甜。考试结束后，将试卷和陪题卡一并交目。
二、选择丽：本湖共4小問，每小5分，共0分。在可小题给出的选项中，有苯项
符合宽目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选特的得0分。
一、选择瑶：本大图共8小题，每小题5分，片0分。在每小延给出的四个选项中，
9.已抑等比列a,)的首顶为，公比为g,川下列能列所a,)为逆增数列的有
只有一项符合区目要求的。
1,在空间立角坐标系屮，点(1,2：3》关于y平而的对称点坐标为
A.a-3.g-
B4-2,q-3
A.《1,2,-3)
6(-1,2,-3)
C,《-1,-2,3y
D〔-1，-2.-3)
ca-分，g-是
0a-子，-音
2已知织1与直线x一3y+1=0夹师为5，则的顺阁所为
10平向直种坠标系中，A(0,1),(0,一1)，则下列说然正0的是
4-15蚊75
B15或105
土若]十B引一：点M執迹为校圆
C75或165
D30或0
B若|MA|一B一4，则点M轨迹为双曲妮
3.如因，P是指苟线y一2x上一点，F是利的C热点，以Fx为给边、
C若MA+|M叫一，则点M林述关于工轴、y轴是对玫的
FP为这边的角∠FP=,则PF叫=
山者=4：则点M轨造为烟
得
AI
且2
11,正方依ACD-ACD中，P,2,R分别是接AA1,BG,D的中点，则下
C,4
D.8
列结论正硝的是
4.已知登列转足+=十6，{m的前a明和为5，划微-一密
202以2022
AP,Q,R,C四点共丙
4.12
B6
C.3
2.
昧AC平面QR
5,任收一个正整致，若是奇级，就将该数乘3丹p上1！若见丹数，就将该效除以2.
RD⊥平阿PR
反复进行上述两种运算，经过有限☆步果后，必进人丽环周1~4+2-1，这就是数
学史上老名的“冰置猫拟”〔又称“角容清想”等)，已知致列，】渊足：=3，
nA,和平倒PQR所成宪的正孩益为
12.已闭点F《一2,0)，F:(W2,0),直线！1(m+1)r+2my一5一1=0上有且仅有
a+1=1
之，4为偶数，
3,十1，a为待数，
04性=
点性钩起|F一F2一2，则m可雀是
中
A.0
B-1
c-贵
n号
A.I
B2
C.3
D.4
高二教学试延第1页（共4页）
高二按学试問第名页《共生页)2023-2024第一学期高二期末调研
数学参考答案
一：选择题
2
3
4
5
6
8
A
C
B
B
B
A
B
C
二.选择题
9
10
11
12
BD
ACD
BC
AB
三：填空
13.
0
14.
y2=-12x
15.
焉
16.
5
三：解答题
17.解：（1)=
-症=（品+）-（品+）=（品+）-（品+）
[而+（记丽】-（元+）号而-记品号。-方。
2
(2)由1)得时=号2-
E=(乐=。云=眉茄-品-】
-眉而)+信不+G-2对6花-2号+26花
1
2
1
11
=停++1-0-0+号=悟=罗
8n-20-30-32n
18.(1)证明：因为m+1-2
an-2n=3,
a1-21=3-2=1。
所以数列{an-2}是以1为首项，3为公比的等比数列。
(2)解：由(1)得数列{an-2}是以1为首项，3为公比的等比数列，
an-2n=3n-1,an=3n-1+2n,
sa=+2029-2*1+53”-月
1-2
2
19.(1)解：设点P(x,y),M(xo,yo)因为P为MN中点，
:等
因为点M在圆x2+y2+8x=0上运动，所以x02+y02+8x0=0
代人得(2x-4)2+(2y)2+8(2x-4)=0,
化简得x2+y2=4
(2)IPA2+PB2+PCI2
=(x-1)2+(y-6)2+(x+3)2+(y+3)2+(x-3)2+(y+3)2
=3x2+3y2-2x+73=85-2x
因为-2≤x≤2，所以81≤85-2x≤89
所以PA2+|PB12+HPCP的最大值为89。
20.（1)证明：在正四棱锥P-ABCD中，连接AC,BD交于点O,连接OP.
以OB,OC,OP分别为X轴，Y轴，Z轴建立空间直角坐标系。
在△AOP中AP2=OP2+AO2则AB=2V2,
0(0,0,0),A(0,-2,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,0,0),P(0,0,2V3),
E(1,0,V3),F(-3,0,3)
应=(1,2，③)=（-3,0,3)所以定‘=-3+0+3=0.
所以AE⊥BF.
(2)解：在△BDP,E,F分别为PB,PD的中点，点G为BF,DE的交点，
所以G为△BDP的重心，则G(0,0,V3),
8=(0,4,0)=(0,2,3)=(2,0,-23)品=(-2,20)
设平面ACG的法向量为云=化y,列则：元=0
分·AG=0
y=0
即2y十32-0令1y=2=0则=(1,0.0，
平面AcG的法向量为云=&y,2,则仁0可得一=口1，V3)
设平面ADE与平面ACG夹角为0，
则s0=os分-=方=号
即sin9=25
所以平面ADE与平面ACG夹角的正弦值为5
21.（1)解：{an}为等差数列，设公差为d,由已知
可得知
6a1+15d=18a1+9d
la1+(2n-1)d=2a1+2(n-1)d+1
解得侣2
an=2n-1.
