楚雄州中小学2023一2024学年上学期期未教育学业质量监测
高三年级数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
龄
1.设集合A={xx2-4<0,B={x一1A.{x-1-2}C.{xx<√7
D.{xl-2的
2.在复数范围内，方程2+1000=0的解集为
如
A.{10i)
B.{1010i
C.{-10i,10i
D.{-10√10i,10√/10i
长
3.若平面a截球O所得截面圆的半径为3，且球心O到平面α的距离为2，则球O的表面积为
A.48元
B.52π
C.54π
D.56π
召
4.某校有甲、乙、丙、丁四个排球队，在某次排球比赛的初赛中，甲队对战丙队，乙队对战丁队，甲
队每局战胜丙队的概率为0.6，乙队每局战胜丁队的概率为0.45.在初赛中，甲队和丙队对战
局，乙队和丁队对战一局，则甲队、乙队至少有一队获胜的概率是
A.0.51
B.0.66
C.0.78
D.0.88
5.某阶梯大教室的座位数从第二排开始，每排的座位比前一排多2个，已知第一排有6个座位，
杯
且该阶梯大教室共有266个座位，则该阶梯大教室共有
A.12排
B.13排
C.14排
D.15排
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=f(3)=0,且f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，
+∞)上单调递增，则不等式号≤0的解集为
A(-0,-1U0,2U1,+∞)
B[-3,-1]U0,2)U1,3]
C.(-∞，-1]U[0,2)U[3,+o∞)
D.[-3,-1U[0,2U[1,3J
7.设9的小数部分为x,则x3+6.x2+12x
A.1
B号
C.2
n号
8.已知双曲线C的两个焦点为F1,F2,P为C上一点，PF|=|FF21,∠PFF2=30°，则C的
名
离心率为
A.2+3
C1+22
D.1+23
2
B.1+2+S
2
2
2
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高三年级
数学参考答案
1.D因为A={x|-22.D由22十1000=0，得22=-1000，因为2=-1，所以z=士10√10i.
3.B设球O的半径为R,则R=2+32=13,所以球O的表面积为4πR2=52π.
4.C由间接法可得甲队、乙队至少有一队获胜的概率是1一(1一0.6)(1一0.45)=1一0.22
=0.78.
5.C该阶梯大教室的座位数按照从小到大的顺序依次成等差数列，且首项为6，公差为2.设该
阶梯大教室共有n排，则6n十n")1D×2=266,解得n=14.
2
6.D当x>2时，2x-1>0,则f(x)≤0，由已知可得1≤≤3.因为f(x)是定义在R上的奇
函数，所以f(x)的图象关于原点对称.当x<时，2x-1<0,则f(x)≥0，由已知可得-3≤
x≤-1或0≤<2综上，不等式号<0的解集为[-3，-1U[0,2U[1.3.
7.A由3>9>8=2，得9的整数部分为2，则=x十2，
所以(x+2)3=9,即x3+2Cx2+22Cx+8=x3+6x2+12x+8=9,
所以x3+6.x2+12x=1.
8.B如图，取线段PF2的中点M,连接FM.因为PF,=|FF2|,
∠PFF2=30°，所以∠F1PM=75°，且FM⊥PF2,所以cos∠F1PM=
PM
PF
1=cos45+30)=6,2.设1PM=(W6-V2)k,则1PF,=R
4
4k,所以C的离心率e=C=2c=
FF2
PF
Ak
a-2aPF-PF:PF-PF2 4k-2(6-2)k
2
√2
=2(2+1十3)=√2(w2+1十3)_1十2十3
2-(w6-√2)√2+1-√3(W2+1)2-3
2√2
2
9.BD因为正数a,6满足a十56=a6,所以0-及+名1A错误若a=6则6a=d
因为a为正数，所以a=b=6,B正确.因为a十5b=ab≥2√5ab,所以w√ab≥2v5,当且仅当a
=56=10时，等号成立，C错误.a+6=(日+右a十6)=6+的+号≥6+25，当且仅当
a
a=5b=5十√5时，等号成立，D正确.
10.BCD若0<4m<6-4m,则a2=6-4m,A错误.当m=1时，4m>6-4m>0,则C的焦点
在x轴上，B正确.当m=}时，C的焦距为4，C正确.因为a2十6=4m十6-4m=6,所以
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