湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（PDF版无答案）

2023年下学期期未调研考试
高二数学
(考试时量：120分钟
满分150分)
一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.)
1.己知椭圆的焦点为(-1,0)和(1,0)，点P(2,0)在椭圆上，则椭圆的标准方程为()
A若+y=1
B.
y2
431
D.
2.若平面a1B,且平面a的-个法向量为7=-2,1》，则平面B的法向量可以是(
()
B.（2,-1,0)
C.(1,2,0)
.22
3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若4a,=10,则S9=（
A.55
B.95
C.I00
D.不能确定
4.如图，在三棱锥A-BCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量EF与AB,CD的关系
是()
A.EF-14B+1CD
B.EF--14B+1CD
2
2
c.丽=1AB-c⑦
D.EF=-14B-1CD
5.已知P(a,b)在圆x2+y2=4外，则直线ax+by-4=0与圆的位置关系是(
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上皆有可能
6.双曲线少
京京=1（a>0,6>0)的离心率为V3,则其渐近线方程为(，
A.y=±V2x
B.y=tv3x
C.y=t
2
8=t5
7.已知函数f(x)=alnx+x在x=1处的切线与直线x+y-上=0垂直，则a的值为(
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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8.函数f(x)=V3 sinx(1+cosx)的最大值为(
)
25
3
D.
二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。)
9.已知圆x2+y2一4x-1=0,则下别说法正确的有(
A.关于点(2,0)对称
B.关于直线y=0对称
C.关于直线x+3y-2=0对称
D.关于直线x-y+2=0对称
10.在平面直角坐标系xOy中，点M(4,4)在抛物线y2=2Px(p>0)上，抛物线的焦为F,
延长MF与抛物线相交于点N,则下列结论正确的是‘
A.抛物线的准线方程为x=-1
B.M=名
C.△OMN的面积为
7
D.MF+Fl=|MF NF列
1.设等比数列o,}的公比为，其前n项和为S,前m项积为，且4>1,44，>1，
4-1
<0,
侧下列结论正确的是（
)
A.0<9<1
B.00.Sn的最大值为S,
D.T,的最大值为T。
12.对于函数f()=如
，下列说法正确的有(
)
A.f问在x=e处取得最小值
B.f在x=e处取得最大值
.C.(x)有两个不同零点
A.f(2)三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.已知a=(1,2,0),b=（-2,0,1),若2a+b与ka+3b平行，则k=
14.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且a2,a4,a成等比数列，
则a5=
15.已知直线x=1分别与函数f(x)=e+x和g(x)=3x-1的图象交于点A,B,则AB吲的最小
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