山东省滨州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（PDF版含答案）

18.(12分)
高一数学试题参考答案
2024.1
解：(1)当a=1时，A={x-1一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
集合B等价于B气{父>0，…2分
1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.D
所以满足B={x(3-2x)(x十1)>0}，…3分
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2
31
解得B={x-1<1<2}，…4分
分，选错的得0分
所以，AUB={x-19.BC 10.BD 11.ACD 12.ABD
(2)因为A∩B=A,所以A二B.…6分
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
1
13.114.615.(-3,0)16.(0,3](2分)(1,7](3分)
当A=时，一a≥a十1，得a≤一2满足题意；…7分
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
-aa+1
17.(10分)
当A≠ 时，
-a≥-1
…9分
3
解：(1)
a+1≤2
设点P(5,一12)与原点的距离为r,则r=√52+（一12）2=13.…1分
1
1
解得一
2…11分
所以，sing=
12
131
…2分
综上所述，a的取值范围是aa≤2】
12分
5
cosa=13
…3分
19.(12分)
解：(1)因为f(x)是定义在[一1,1]上的奇函数，
所以，sina十cosa=
125
131313
…4分
所以，f(-x)十f(x)=0,…1分
12
(2)由条件得tana=
…2分
5
…5分
0
,3π
所以，10t=0,即t=0.
sin(2x-a)cos(2
-a）
则
cos(ra)tan(-r十a)sin(2十a）
则f(x)=x中T
3.x
…3分
(如果用特值求t,必须有验证的过程)
(-sina)(-sina)
f(x)在[一1,1]上单调递增，证明如下：…4分
(-cosa)tana cosa
…7分
Hx1,x2∈[-1,1]，且x1sin'a
…8分
3x13.x2
sina cosa
f(x1)-f(x2)=
x12+1x22+1
=一tana
*4*4*4…
=3x1(x,2+1)-3x2(x2+10
12
(x12十1)(x22+1)
5
…10分
=3(x:-x)(x1x2-1）
(x12十1)(x22十1)
…6分
高一数学试题答案第1页（共5页）
高一数学试题答案第2页（共5页）试卷类型：A
y=a
y=x
y=l0g.(-x)
高一数学试题
2024.1
本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形
5.若函数f(x)=3a-1-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P(m,n),则函数
码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息
g(x)=logn(x2一m.x一6)的单调递增区间为
点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。
B.（-∞，2
1
A.(-0∞，-2)
C.(3,+0∞)
n[2+)
中
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不
6.已知a∈(0.）sina一子)=号，则oa的值为
元、
3
细
按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
A得
R号
c福
n得
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
7.已知x>0,y>0,且x十3y-xy=0,若x十3y>m2十m恒成立，则实数m的取值范围为
项符合题目要求
A.(-∞，-3]U[4,+∞)
B.(-4,3)
1.命题“Hx∈R,x3+1≤0”的否定为
C.(-3,4)
D.(-∞，-4]U[3,+∞)
A.ヨxER,x3+1>0
B.3x∈R,x3十10
8.已知函数f(x十1)是定义域为R的偶函数，对任意x1,x2∈(1，十o∞)，x1≠x2,都有
C.Hx∈R,x3+1>0
D.3x∈R,x3+1>0
毁
2.已知U={x∈Z-3≤x≤3}，A={-3,-2,1,B={0,1,2},则Cw(AUB)=
x2f(x1)+x1f(x2)(分)°=0.
A.{-1,0,1}
B.{-1,3
C.{-1,1,3}
D.{-1,0,1,3}
3若p:a=石q:taw-
3,则p是q的
系为
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
A.f(a)B.f(6)C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若函数y=logx(a>0,且a≠1)的图象如图所示，则下列函数与图象对应正确的为
C.f(c)D.f(c)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
7
祭
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.若a0则下列不等式中正确的为
=10
1
2
11
A.ab
B.a2-abb2
〔4，-2)
1
aa十c
C.a+6D.6高一数学试题第1页（共6页）
高一数学试题第2页（共6页）